2018年國考行測《數(shù)量關(guān)系》等差數(shù)列和等比數(shù)列

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　　開學(xué)之后，就有一部分同學(xué)馬上就要面臨就業(yè)的壓力，對于應(yīng)屆畢業(yè)生來生，參加公務(wù)員考試不失為一種好的選擇，而在銀行秋招中，數(shù)量關(guān)系也是考試內(nèi)容之一，所以大家也需要掌握一些解題的方法，下面就給大家介紹一下等差數(shù)列和等比數(shù)列!

　　一. 等差數(shù)列

　　1.通項(xiàng)公式

　　An =A1+(n-1)d

　　2.求和公式

　　Sn=(A1+An)n/2

　　Sn=n*A1+n(n-1)d/2

　　當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：Sn=中間項(xiàng)*項(xiàng)數(shù)

　　當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：Sn=中間兩項(xiàng)的平均數(shù)*項(xiàng)數(shù)

　　3.特殊性質(zhì)

　　若m+n=p+q,則Am+An=Ap+Aq

　　對于等差數(shù)列，考試中常以中項(xiàng)求和公式為重點(diǎn)進(jìn)行考察，下面我們就來練習(xí)一下。

　　例：某劇院有33排座位，后一排比前一排多3個(gè)座位，最后一排有135個(gè)座位，請問 這個(gè)劇院一共有多少個(gè)座位?

　　A 2784 B 2871 C 2820 D 2697

　　解析：由題干可知，一共有33項(xiàng)，公差為3，最后一項(xiàng)為135，中間項(xiàng)為第17項(xiàng)，第17項(xiàng)=135-3x16=87，因此一共有87*33即2871個(gè)座位，選擇B項(xiàng)。

　　例：某一天，小李發(fā)現(xiàn)臺歷已經(jīng)有一周沒有翻了，就一次性翻了七張，這七天的日期數(shù)加起來恰好是77，請問這一天是幾號?

　　A 13號 B 14 號 C 15 號 D 17號

　　解析：翻過去的七天日期數(shù)恰好是公差為1的等差數(shù)列，因此中間項(xiàng)是第四天為77/7=11號，最后一天是14號，那么當(dāng)天為15號，選擇c項(xiàng)。

　　二. 等比數(shù)列

　　1.通項(xiàng)公式

　　An=A1*Qn-1

　　2.求和公式

　　當(dāng)Q=1時(shí)，Sn=n*A1

　　當(dāng)Q≠1時(shí)，Sn=A1 *(1-Qn)/(1-Q)

　　3.特殊性質(zhì)

　　若m+n=p+q,則Am*An=Ap*Aq

　　下面來練習(xí)一下等比數(shù)列的題目。

　　例：有一種細(xì)菌，經(jīng)過1分鐘，分裂成2個(gè)，再過1分鐘，變成4個(gè)，這樣把一個(gè)細(xì)菌放在瓶子里到充滿為止，用了2個(gè)小時(shí)，如果一開始時(shí)，將2個(gè)這種細(xì)菌放入瓶子里，那么充滿瓶子要()分鐘。

　　A 30 B 59 C 119 D 60

　　解析：由題干可知，需要2120個(gè)細(xì)菌才能充滿瓶子，如果一開始就將2個(gè)細(xì)菌放入瓶子里，其實(shí)只是省略了開始的一分鐘，所以一共需要119分鐘才能把瓶子充滿，選擇c項(xiàng)。

　　例：在等比數(shù)列{an｝中，A6+A5=A7-A5=48,則數(shù)列前10項(xiàng)的和為()

　　A 1023 B 1024 C 511 D 512

　　解析：由題意可知，A1Q5+A1Q4=A1Q6-A1Q4 ,即A1Q4(Q+1)=A1Q4(Q2-1)，因此Q-1=1,Q=2,A1==1(在這里應(yīng)用了平方差公式)，Sn=210-1=1023,選擇A項(xiàng)。

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