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任何可能考到的題型我們都應(yīng)該提前做好準(zhǔn)備,思維策略題其實(shí)并不難,今天就帶大家來(lái)欣賞一下思維策略之過(guò)橋問(wèn)題。
例1.小明一家過(guò)一座橋,過(guò)橋時(shí)是黑夜,所以必須拿著唯一的燈過(guò)橋,F(xiàn)在小明過(guò)橋要1秒,小明的弟弟要3秒,小明的爸爸要6秒,小明的媽媽要8秒,小明的爺爺要12秒。每次過(guò)橋最多可過(guò)兩人,而過(guò)橋的速度依過(guò)橋最慢者而定,而且燈在點(diǎn)燃后30秒就會(huì)熄滅。問(wèn):小明一家過(guò)橋至少需要多長(zhǎng)時(shí)間?
A.30秒 B.29秒 C.19秒 D.18秒
【答案】B。解析:要讓時(shí)間最短就應(yīng)該讓時(shí)間接近的人一起過(guò)橋,讓時(shí)間最短的人返程送手電筒。具體情況如下:
綜上所述,時(shí)間為3+1+12+6+1+3=29.
總結(jié):解題原則-時(shí)間最短的兩個(gè)先過(guò),時(shí)間短的送燈回,時(shí)間最長(zhǎng)的兩個(gè)一起過(guò)。
下面小試牛刀:
練1.小明騎在牛背上趕牛過(guò)河,共有甲乙丙丁四頭牛,甲牛過(guò)河需1分鐘,乙牛需2分鐘,丙牛需5分鐘,丁牛需6分鐘,每次只能騎一頭牛,趕一頭牛過(guò)河,請(qǐng)你幫小明想一想,過(guò)河時(shí)間最少需( )分鐘。 .
A.16 B.13 C.14 D.17
【答案】B。解析:遵循原則,讓時(shí)間最短的先走,時(shí)間最短的返回,時(shí)間接近的一起過(guò),時(shí)間最大的一起過(guò)。也就是甲和乙先過(guò)河需2分鐘,騎甲回來(lái)需1分鐘,丙丁一起過(guò)需6分鐘,乙回來(lái)需2分鐘,甲乙再一起過(guò)去需2分鐘。時(shí)間共2+1+6+2+2=13分鐘。
練2.毛毛騎在牛背上過(guò)河,他共有甲、乙、丙、丁4頭牛,甲過(guò)河要2分鐘,乙過(guò)河要3分鐘,丙過(guò)河要4分鐘,丁過(guò)河要5分鐘。毛毛每次只能趕2頭牛過(guò)河,要把4頭牛都趕到對(duì)岸去,最少要多少分鐘?
A.16 B.17 C.18 D.19
【答案】A。解析:遵循原則,讓時(shí)間最短的先走,時(shí)間最短的返回,時(shí)間接近的一起過(guò),時(shí)間最大的一起過(guò)。甲乙最先過(guò)河需3分鐘,騎甲返回需2分鐘,丙丁一起過(guò)需5分鐘,騎乙返回需3分鐘,甲乙一起過(guò)需3分鐘。共需時(shí)間3+2+5+3+3=16分鐘。故選A。
練3.牧童驅(qū)趕黑、白、花、黃四個(gè)顏色的牛過(guò)河,每次只能騎一頭牛,趕一頭牛。其中,黑牛過(guò)河要花2分鐘,白牛3分鐘,花牛6分鐘,黃牛8分鐘。那么,牧童趕所有的牛過(guò)河,至少需要( )分鐘。
A.19 B.20 C.25 D.21
【答案】A。要讓時(shí)間最短就應(yīng)該讓時(shí)間接近的人一起過(guò)橋,讓時(shí)間最短的人返程送手電筒。具體情況如下:
綜上所述,所需的最短時(shí)間為:3+2+8+3+3=19。
練4.某天夜晚發(fā)生了地震,小區(qū)大面積停電,為了保證安全,所有住戶需要迅速轉(zhuǎn)移到樓下;而樓梯已經(jīng)遭到破壞,一次只能允許2人通過(guò),且需要攜帶手電照明;某戶人家只有一個(gè)手電筒可以用,每次下樓的人還要有一人在送回來(lái),已知爸爸下樓需要3分鐘,媽媽下樓需要5分鐘,奶奶下樓需要7分鐘,爺爺下樓需要8分鐘,小明下樓只要2分鐘,問(wèn)這家人下樓最少用多少時(shí)間?
A.26 B.27 C.28 D.29
【答案】A。解析:遵循原則,讓時(shí)間最短的先走,時(shí)間最短的返回,時(shí)間接近的一起過(guò),時(shí)間最接近的一起過(guò)。本題中爸爸和小明先下樓需3分鐘,小明送電筒上樓2分鐘,小明把媽媽送下樓需5分鐘,小明送電筒上樓需2分鐘,爺爺和奶奶一起下樓需8分鐘,爸爸送電筒上樓3分鐘,再和小明一起下樓需3分鐘。共需3+2+5+2+8+3+3=26分鐘。
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