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點(diǎn)擊查看：2018年國(guó)家公務(wù)員考試《行測(cè)》備考指導(dǎo)
一提到與排列組合知識(shí)相關(guān)的題目，大部分的考生都會(huì)因?yàn)樗碾y度太大而直接放棄。在排列組合的各類題型中，完全錯(cuò)位重排則是一種例外，只要大家記住它的結(jié)論，所有題目答案也就信手拈來(lái)。
那么什么是完全錯(cuò)位重排呢?舉個(gè)例子，小明手上有兩封信1和2以及對(duì)應(yīng)的兩個(gè)信封1和2，如果小明將信1放入信封2中，信2放入信封1中，則稱之為完全錯(cuò)位重排。如果將這個(gè)例子拓展開(kāi)來(lái)，即現(xiàn)在要將編號(hào)是1、2、3……n的n封信，裝入編號(hào)為1、2、3……n的n個(gè)信封，要求每封信和信封的編號(hào)不同，問(wèn)有多少種裝法?這就是完全錯(cuò)位重排的延伸模式。
要想解決這類問(wèn)題，考生們只需要記住，當(dāng)只有1封信和1個(gè)信封的時(shí)候，完全裝錯(cuò)的裝法為0種，而當(dāng)我們有2封信和2個(gè)信封的時(shí)候，完全裝錯(cuò)的裝法只有1種。接下來(lái)只需要記住一個(gè)公式Dn=(Dn-1+Dn-2)×(n-1)，也就是說(shuō)當(dāng)我們有三個(gè)信封及對(duì)應(yīng)的三封信的時(shí)候，D3=(D2+D1)×(3-1)=(1+0)×2=2，以此類推D4=(D3+D2)×(4-1)=(2+1)×3=9;D5=(D4+D3)×(5-1)=(9+2)×4=44……，由此可得以下表格數(shù)據(jù)：
記住以上結(jié)論之后，大家只需要根據(jù)題目要求找到對(duì)應(yīng)的完全錯(cuò)位重排數(shù)就可以快速解題了。
例1. 某年級(jí)一共有5個(gè)班級(jí)，期末考試要求5個(gè)班級(jí)的班主任出任監(jiān)考老師，但是不能監(jiān)考自己所在的班級(jí)，問(wèn)一共有多少種不同的安排監(jiān)考的方法?
A. 24 B.36 C.44 D.55
解析：由題意可知，一共有5個(gè)班對(duì)應(yīng)5個(gè)班主任，現(xiàn)在要求每個(gè)班主任不可監(jiān)考自己的班級(jí)，即要求5個(gè)班級(jí)班主任完全錯(cuò)位重排，由上述結(jié)論可知答案為44種。
例2. 單位要求4個(gè)部門分別挑選1人前往上級(jí)機(jī)關(guān)進(jìn)行深造學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)結(jié)束后，4名工作人員要分配回4個(gè)部門，每個(gè)部門1人，但不能返回原部門，問(wèn)一共有多少種不同的安排方法?
A. 8 B.9 C.10 D.11
解析：由題意可知，4個(gè)部門分別對(duì)應(yīng)4名工作人員，現(xiàn)要求重新分配，不得回原部門，即4名工作人員完全錯(cuò)位重排，由上述結(jié)論可知答案為9種。
以后再遇到此類題目，只需要記住以上結(jié)論即可快速得出正確答案。而能否快速判斷出此題考查完全錯(cuò)位重排這一考點(diǎn)更加重要。因此，考生們要注意，以后只要碰到n個(gè)對(duì)象一一對(duì)應(yīng)n個(gè)歸屬，并要求重新分配，且完全不對(duì)應(yīng)原有配對(duì)，那么就可以判斷此題為完全錯(cuò)位重排類的題目，直接根據(jù)結(jié)論答題即可。
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