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概率問(wèn)題在公務(wù)員考試中出現(xiàn)頻率較大,幾乎每年都會(huì)考查該類題型。公務(wù)員的日常工作更多地涉及到統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí),因此這部分題型會(huì)愈加被重視。在此告訴大家這類題目如何備考。
一、概念
概率,可能性,是數(shù)學(xué)概率論的基本概念,是一個(gè)在 0到 1 之間的實(shí)數(shù),是對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的度量。表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù),叫做該事件的概率。
二 、 古典型概率(等可能事件概率)
如果試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有 n 個(gè),而事件 A 包含的結(jié)果有 m 個(gè),那么事件 A 的概率為
例1:某人將 10 盒蔬菜的標(biāo)簽全部撕掉了,F(xiàn)在每一個(gè)盒子看上去都一樣,但是她知道有三盒玉米、兩盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆,她隨機(jī)地拿出一盒打開它。求盒子里是玉米的概率是多少?
例2:從分別寫有數(shù)字 1,2,3,4,5 的 5 張卡片中任取兩張,把第一張卡片上的數(shù)字作為十位數(shù),第二張卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù),組成一個(gè)兩位數(shù),則組成的數(shù)是偶數(shù)的概率是多少?
解析:組成偶數(shù),個(gè)位應(yīng)為2.4,2個(gè)選擇中選一個(gè),十位數(shù)在剩下的4個(gè)數(shù)中選任意選一個(gè),因此偶數(shù)的情況數(shù)共有C21C14=8種
例3:有 5 對(duì)夫婦參加一場(chǎng)婚宴,他們被安排在一張 10 個(gè)座位的圓桌就餐,但是婚禮操辦者并不知道他們彼此之間的關(guān)系, 只是隨機(jī)安排座位。 問(wèn) 5 對(duì)夫婦恰好都被安排在一起相鄰而坐的概率是多少?
A.不超過(guò) 1‰ B.超過(guò) 1%
C.在 5‰到 1%之間 D.在 1‰到 5‰之間
解析:我們把“5 對(duì)夫婦恰好都被安排在一起相鄰而坐”記作事件A,由概率的定義可知,事件A的概率=事件A的情況數(shù)÷總的情況數(shù)。因此此題重點(diǎn)在于求事件A的情況數(shù)和總情況數(shù)。
(1)10 個(gè)人被安排在圓桌就餐,說(shuō)明是一個(gè)環(huán)形排列問(wèn)題,根據(jù)環(huán)形排列的公式可知,這10人坐在一張圓桌的情況數(shù)=A99
(2)5 對(duì)夫婦坐在一張圓桌的情況=A55
(3)每對(duì)夫婦內(nèi)部存在 2 種排序方式,因此事件A的情況數(shù)為25
因此事件A的概率= ,在 1‰到 5‰之間。因此選擇D。
相信通過(guò)大家對(duì)古典概率的學(xué)習(xí)與掌握,這種簡(jiǎn)單的題型肯定可以做得既快速又準(zhǔn)確。
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