2018年國考行測《數(shù)量關(guān)系》如何快速掌握隔板模型

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　　數(shù)量關(guān)系是大部分考生談虎色變的板塊。很大考生在考場上基本沒有時間做這一板塊的題目，就算有時間可能也無從下手。但是實際上數(shù)量關(guān)系中的10道題目并不是每一道題目都沒有辦法快速解決，今天就數(shù)量關(guān)系中隔板模型的使用進行詳細的講解，使得大家在考試中能夠快速判斷題目類型并運用隔板模型達到快速得分的目的。

　　一、隔板模型的本質(zhì)

　　想要真正的將一個數(shù)學(xué)方法學(xué)以致用，就得知道它的本質(zhì)。隔板模型的本質(zhì)是相同元素的不同分堆。所謂的相同即是說這些元素?zé)o論從形狀、顏色、大小、機理等方面完全相同，比如說“將10個足球分給3個班級”就是相同元素的不同分堆，但是如果是題目更換為“將10名實習(xí)生分配到3個不同的車間實習(xí)”就不是我們今天研究的隔板模型。

　　二、隔板模型的公式

　　既然這是模型就一定有一個逃不開的公式。即是“將n個相同的元素分給m個不同的對象，每個對象至少分一個，共有 種不同的方法�！蹦蔷唧w在什么條件下才能使用隔板模型呢。

　　三、隔板模型的條件

　　1、元素必須完全相同;

　　2、每個對象都有，不會出現(xiàn)分不到情況;

　　3、每個對象至少分一個，且必須分完，不能有剩余;

　　如果第3個條件不能夠滿足就不能直接使用隔板模型的公式，必須將題目中條件轉(zhuǎn)換為符合條件3才能夠使用隔板模型的公式。

　　四、隔板模型的應(yīng)用

　　【例1】 將10個足球分給高三年級的三個班，每個班級至少分一個，共有多少種不同的分法?

　　A 10 B 26 C 36 D 3

　　【解析】例題滿足隔板模型的三個基本條件①元素必須完全相同(10個足球)②每個對象都有③每個對象至少一個，所以可以使用隔板模型的公式得到結(jié)果 =36種，選擇C。

　　此種題型屬于完全符合隔板模型條件的題目，但是不符合基本條件但是仍然是相同元素的不同分堆如何解決呢?

　　【例2】將20份相同的工作任務(wù)分給3個不同的部門，每個部門至少分5項任務(wù)，共有多少種不同的分配方法。

　　A 171 B 156 C 42 D 21

　　【解析】此題目并不滿足隔板模型的三個基本條件，不能直接使用公式，但是此題仍然是屬于相同元素的不同分堆，所以可以將此題目變成符合公式的條件要求的題目。既然每個部門至少分5項，那就可以先給每個部門分4項任務(wù)，總共先分出去12項。然后再分剩下的8項任務(wù)，三個部門每個部門至少分一項，即可采用隔板模型，同時可以滿足題目要求每個部分至少分得5項任務(wù)。所以共有 =21種不同的方法。選擇D項。

　　對于符合隔板模型，但是每個對象分的元素并不滿足至少一個的情況就先分出去一部分，再分剩下的部分。即是如果滿足相同元素的不同分堆，每個對象至少分8個，那就每個對象先分出去7個;每個對象至少分9個，那就每個對象先分出去8個，等等。

　　【例3】老師決定將10只相同的鉛筆分給4個同學(xué)，但是還沒想好怎么分，那么這個老師共有多少種不同的分法。

　　A 286 B 276 C 56 D 72

　　【解析】此題目也屬于相同元素的不同分堆，那么如何使其為滿足公式基本條件�？梢韵葟拿總�同學(xué)那里借一支鉛筆，此時老師有14支鉛筆，并且欠了每個同學(xué)一支鉛筆，在分發(fā)的時候，必須至少給每個同學(xué)一支。那么即可滿足將14支鉛筆分給4個同學(xué)，每個同學(xué)至少分一支，共有 =286種不同的分法。選擇A。

　　以上即是隔板模型常見的幾種應(yīng)用。希望各位考生能夠牢記掌握在考試中能夠應(yīng)用并取得好的成績!

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