2018年國考行測《數(shù)量關(guān)系》等差求和公式

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　　等差數(shù)列一直是省公務(wù)員考試行測數(shù)學(xué)運算中�？嫉囊活愵}型。對于廣大考生來說，可能更多的熟悉的是等差數(shù)列的通項公式和前N項和公式。但在等差數(shù)列中還有另外一個重要且常用的求和公式——中項法求和公式。接下來就為大家介紹這個更方便、更實用的中項法求和公式。

　　一、中項法求和公式證明

　　對于等差數(shù)列 ，根據(jù)等差數(shù)列特殊性質(zhì)：若 則可知 ，則等差數(shù)列的前5項

;同樣根據(jù)等差數(shù)列的特殊性可知 ，等差數(shù)列的前6項之和 。所以我們可以類比出等差數(shù)列的前n項求和公式：求前奇數(shù)項之和=中項×項數(shù)，求前偶數(shù)項之和=中間兩項的和×項數(shù)÷2。

　　二、真題示范

　　1、某商店10月1日開業(yè)后，每天的營業(yè)額均以100元的速度上漲，已知該月15日這一天的營業(yè)額為5000元，問該商店10月的營業(yè)額為多少元?

　　A.163100 B.158100 C.155000 D.150000

　　解析：每天的營業(yè)額組成公差為100的等差數(shù)列，10月共有31天，16日的營業(yè)額為中項，依題意16日營業(yè)額為5000+100=5100元，根據(jù)等差數(shù)列中項求和公式，則該商店10月份的營業(yè)額為5100×31=158100元，選B。

　　2、某人出差回來后發(fā)現(xiàn)辦公室的日歷十幾天沒撕了，就一次性撕了十多張。撕后發(fā)現(xiàn)這十多張日歷日期之和為231，問今天是多少號?

　　A.24 B.25 C.26 D.27

　　解析：撕掉的十多頁日歷構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列，所以這組等差數(shù)列的和231=中項×項數(shù);由于231=3×7×11，結(jié)合題目一共有十多頁所以此次一共只可能撕掉了11頁日歷，且中項為21。所以今天21+6=27號,選D。

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