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點(diǎn)擊查看：2018年國(guó)家公務(wù)員考試《行測(cè)》備考指導(dǎo)
在考試中，我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣一類題目，根據(jù)題目中的條件列出來(lái)的方程個(gè)數(shù)少于未知數(shù)的個(gè)數(shù)，我們將這類方程(方程組)稱為不定方程;對(duì)于不定方程的求解，常用的方法有整除法、特值法、同余特性、代入排除以及奇偶性。今天考試吧教育專家重點(diǎn)說(shuō)一下如何應(yīng)用同余特性來(lái)求解不定方程，幫助大家迅速地排除錯(cuò)誤答案，鎖定正確答案。
首先，我們先來(lái)了解一下同余特性的性質(zhì)：
性質(zhì)1：余數(shù)的和決定和的余數(shù); 性質(zhì)2：余數(shù)的差決定差的余數(shù);
性質(zhì)3：余數(shù)的積決定積的余數(shù); 性質(zhì)4：余數(shù)的冪決定冪的余數(shù);
下面我們通過(guò)幾道例題來(lái)體會(huì)一下數(shù)的同余特性在運(yùn)算過(guò)程中如何運(yùn)用：
例1.已知7a+8b=11，其中a、b都是正整數(shù)且a>b，求a-b=?
在這道題目里面我們要求a需要消去b，就是要消去8b，則(8÷約數(shù))…0，即可將8消掉。(注：8的約數(shù)有2、4、8，但做題時(shí)除以8，因?yàn)榧s數(shù)越大選項(xiàng)越精確)
【答案】解析：根據(jù)同余特性，給方程兩邊同除以8，則：
所以，根據(jù)同余特性可知，a÷8…1可得：a=1或9，帶入求解得：b=13或6;
題目要求a>b，所以a=9，b=6;最終求得：a-b=3。
由余數(shù)的和決定和的余數(shù)，可知：(x+y+z)÷3…1，由此可知，正確選項(xiàng)為C。
通過(guò)上面的幾個(gè)例子我們可以發(fā)現(xiàn)不定方程的題型我們可以通過(guò)同余特性來(lái)靈活處理，大家可以通過(guò)練習(xí)來(lái)提高應(yīng)用同余特性來(lái)求解不定方程的能力，從而只需要通過(guò)掌握這一個(gè)方法來(lái)解決做題中遇到的不定方程問(wèn)題。
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