2018年國考行測《數(shù)量關系》比例構(gòu)造法新思路

　　比例構(gòu)造法是對同一事物進行兩種不同方案的分配，比較兩種方案的差別進而找出等量關系的方法，是解決數(shù)學運算題目的新思路。考試吧在此進行詳解。

　　一、比例構(gòu)造法解決普通題型

　　例1：將一堆蘋果放進一些筐，如果每筐放12個，則多出三個蘋果放不下;如果每筐放14個，則又缺5個蘋果，共有多少個筐?

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　分析：一堆蘋果進行兩種不同方案的分配，比較兩種方案的差別進而找出等量關系。

　　【解析】如果每筐放12個，則多出3個，如果每筐放14個，則又缺5個，比較得出每筐多放2個，共需要多8個，所以有4筐，選項B。

　　例2：一根繩子沿中點對折垂直伸至井底，露出井口的4米;均分為4段相等線段對折垂直伸至井底，露出井口的1米，井深幾米?。

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　分析：一跟繩子進行兩種不同方案的分配，比較兩種方案的差別進而找出等量關系。

　　【解析】如圖1所示，A和B兩種方案分配，比較得出A方案露出井口兩段4米相當于B方案露出井口四段1米與兩段井深之和，2×4=4×1+2×井深，固而求得井深為2米，選A。

　　二、比例構(gòu)造法解決溶液混合題型

　　例3：有甲、乙、丙三種不同濃度的溶液，如果將甲乙按照質(zhì)量比2:1混合，可以得到濃度為40%的新溶液;如果將甲丙按照質(zhì)量比1:2混合，可以得到濃度為40%的新溶液;如果將乙丙按照質(zhì)量比1:1混合，可以得到濃度27.5%的新溶液。問甲、乙兩種溶液按哪種質(zhì)量比混合，可以得到丙溶液濃度相同的溶液?

　　A.1 ：1 B.2 ：3 C.1 ：2 D.3 ：2

　　分析：溶液按照兩種不同比例混合，比較兩種比例混合的差別進而找出等量關系。

　　【解析】本題總?cè)芤嘿|(zhì)量一定，依據(jù)題意有：甲(2份)+乙(1份)=40%，甲(1份)+丙(2份)=40%，比例構(gòu)造出甲(1份)+乙(1份)=丙(2份)，即甲乙之比為1:1時與丙溶液濃度相同，所以選A。

　　例4：有甲、乙、丙三種不同濃度的溶液，如果將甲丙按照質(zhì)量比1:2混合，可以得到濃度為40%的新溶液;如果將甲丙按照質(zhì)量比2:3混合，可以得到濃度為40%的新溶液;問甲、乙兩種溶液按哪種質(zhì)量比混合，可以得到丙溶液濃度相同的溶液?

　　A.1 ：1 B.1 ：9 C.9 ：1 D.3 ：2

　　分析：溶液按照兩種不同比例混合，比較兩種比例混合的差別進而找出等量關系。

　　【解析】本題總?cè)芤嘿|(zhì)量不同，首先將總?cè)芤嘿|(zhì)量統(tǒng)一，依據(jù)題意有：甲(1份)+丙(2份)=甲(5份)+丙(10份)=40%，甲(2份)+丙(3份)=甲(6份)+丙(9份)=40%，比例構(gòu)造出甲(1份)+乙(9份)=丙(10份)，即甲乙之比為1:9時與丙溶液濃度相同，所以選B。

　　總結(jié)：依據(jù)上述四題的展示，比例構(gòu)造法可解決這類對同一事物進行兩種不同方案的分配，比較兩種方案的差別進而找出等量關系的題型;且針對溶液混合題型可以用比例構(gòu)造法巧解的前提是總?cè)芤嘿|(zhì)量一定。

　　以上三種情況是數(shù)學運算過程中經(jīng)常出現(xiàn)的比例構(gòu)造法巧解題的方法，希望廣大考生認真體會，掌握下來!

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