2018國(guó)家公務(wù)員《行測(cè)》排列組合：走樓梯問(wèn)題

　　走樓梯問(wèn)題作為公務(wù)員考試行測(cè)排列組合中的一個(gè)經(jīng)典題型，難度較大。在此，考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)就從這類(lèi)問(wèn)題中找到做題規(guī)律，從而把這一類(lèi)問(wèn)題給吃透。即使遇到類(lèi)似的變形題，我們也將迎刃而解。

　　【例題1】

　　10級(jí)階梯，每次可以登上1級(jí)或者2級(jí)，請(qǐng)問(wèn)有多少種走法?

　　【解析】我們先一步步看。假設(shè)要上第一級(jí)階梯，其方法數(shù)S1=1。假設(shè)要上第二級(jí)的階梯，要么一級(jí)一級(jí)走，要么一次走兩級(jí)，故其方法數(shù)為S2=2。上第三級(jí)階梯，其方法可以分成兩類(lèi)：最后一步走1級(jí)和最后一步走兩級(jí)。如果確定最后一步走一級(jí)，即只需要算出走到第二級(jí)階梯的方法數(shù),即S2。如果確定最后一步走兩級(jí)，即只需要算出走到第一級(jí)階梯的方法數(shù),即S1。故S3=S1+S2。同理如果要上第4級(jí)階梯，S4=S2+S3。依次類(lèi)推，我們可以得到一個(gè)一般性公式，Sn=Sn-1+Sn-2。按照該公式，可列表如下：

　　【例題2】

　　如圖所示為兩排蜂房，一只蜜蜂從左下角的1號(hào)蜂房到8號(hào)蜂房，假設(shè)只向上或者右爬行，則不同走法有幾種?

　　【解析】到5號(hào)蜂房的方法數(shù)S1=1，到2號(hào)蜂房有兩種方法：1-5-2或者1-2，記S2=2 。到6號(hào)蜂房分成兩類(lèi)：最后一步從5到6和最后一步從2到6，記到6號(hào)蜂房方法數(shù)為S3，得到公式S3=S1+S2。后面的蜂房也可以按照相同的方式類(lèi)推，最終得到公式Sn=Sn-1+Sn-2，故其結(jié)果如下：

　　因此，最終答案為21。

　　【例題1變形】

　　10級(jí)階梯，每次可以登上1級(jí)或者3級(jí)，請(qǐng)問(wèn)有多少種走法?

　　【解析】上1級(jí)階梯，方法數(shù)S1=1，上2級(jí)階梯只能一級(jí)一級(jí)上，方法數(shù)S2=1。上三級(jí)階梯有兩種情況：一次上三級(jí)或者一級(jí)一級(jí)上，故方法數(shù)S3=2。上四級(jí)階梯，分成兩類(lèi)：最后一步走一級(jí)和最后一步走三級(jí)，若確定最后一步走一級(jí)，只需要算出到第三級(jí)階梯的方法數(shù)。最后一步走三級(jí)，只需要算出到第一級(jí)階梯的方法數(shù)，得到公式：S4=S1+S3。依次類(lèi)推，最終可得到公式：Sn=Sn-1+Sn-3，得結(jié)果如下：

　　相關(guān)推薦：

　　2018年國(guó)家公務(wù)員考試《行測(cè)》備考指導(dǎo)匯總

　　歷年國(guó)家公務(wù)員考試真題及答案匯總 | 模擬試題匯總

　　2018國(guó)家公務(wù)員《行測(cè)》復(fù)習(xí)指導(dǎo) | 《申論》復(fù)習(xí)指導(dǎo)

　　2018國(guó)家公務(wù)員考試時(shí)間 | 2018國(guó)考報(bào)名時(shí)間 | 職位表