2018年國家公務員《行測》統(tǒng)籌問題講解：找假幣

　　統(tǒng)籌問題很多，包括時間統(tǒng)籌問題、花費統(tǒng)籌問題、工作效率統(tǒng)籌問題以及稱重統(tǒng)籌問題。這些都是人們日常生活、工作中經常碰到的問題，怎樣才能把它們安排得更合理，更快更好地辦事，這就是統(tǒng)籌問題的本質。考試吧公務員考試網(wǎng)認為要想很好地解決統(tǒng)籌問題，必須掌握固定的解法。比如統(tǒng)籌問題中的找假幣問題。

　　找假幣問題的題干一般描述如下：

　　例 1：某人有 3枚銀元，其中一枚是輕一些的假銀元，用天平至少稱幾次，就一定能找到假銀元?

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　解決方法：任取三枚中的兩枚放到天平上，如果天平平衡，則沒有放到天平上的那枚為假銀元;如果天平不平衡，則升高的一側為假銀元。所以3枚銀元只需要稱一次就好。

　　如果4枚銀元中有一枚是假的銀元

　　解決方法如下：

　　將4枚銀元分成兩堆分別放到天平上，則假銀元在天平上升那一端的兩個中;然后拿出這兩個分別再一次放到天平上，則升高的一端為假銀元。所以總共要找兩次才行。

　　如果5枚銀元中有一枚是假的銀元

　　解決方法如下：

　　從5枚銀元中任意取出其中的4枚，然后兩兩分堆分別放到天平上，如果天平平衡，則剩下沒有放到天平上的那枚就是假幣，則只需要稱重一次即可。如果天平不平衡，則假銀元在天平中的這兩份中，則需要將輕銀元所在的那兩枚銀元再稱一次方可，即共需要2次才行，而題干的問法是“至少需要幾次一定能找到銀元”，因此我們要考慮最不利的情況，也就是需要2次。

　　如果6枚銀元中有一枚是假的銀元，則只需要將6枚銀元均分成三份，挑其中的任意兩份放到天平上，從而確定假銀元在哪兩枚中。兩枚銀元再次稱重，所以也需要2次。

　　同理7枚銀元不管是按照3、3 、1分堆，還是按照2、 2 、3分堆，都需要稱重2次。

　　如果8枚銀元可以按照3、3 、2分堆，需要稱重2次。

　　如果9枚銀元可以按照3、3 、3分堆，需要稱重2次。

　　如果10枚銀元可以按照4、4 、2分堆，如果天平平衡，則假的銀元在沒有放到天平上的那2枚中，再稱一次，共計兩次。若天平不平衡，則將天平升高那端的4枚銀元再操作兩次才行，共計3次。同理考慮最不利的情況下，則至少要稱重3次才能一定找到那枚假的銀元。

　　綜上，我們不難發(fā)現(xiàn)，我們要將銀元分成三份，分份的時候盡量讓這三份相等或者接近。如果銀元的總數(shù)為3的整數(shù)倍，即3n個銀元的時候，想要找到那枚假銀元，用天平至少稱n次。

　　如果銀元的總數(shù)不是3n，則需要用銀元總數(shù)與3的多次方比較，找到較大的那個n值即可。

　　比如13枚銀元中有一枚假銀元，則可以用13與3的多次方比較，13大于3的平方，小于3的3次方，所以13個銀元至少要需要稱重3次才能找到這枚假銀元。

　　類似于真假幣問題，考生若想掌握統(tǒng)籌問題，中公教育專家建議各位考生在復習時一定要掌握統(tǒng)籌問題中各個知識點的固定解法，同時通過大量的題目練習來鞏固思路和解法，這樣在考試中遇到統(tǒng)籌問題時定會得心應手。

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