2018國考行測技巧：破解不定方程式常用三招

　　方程法是我們解決數(shù)學運算題的常用方法，根據(jù)題目中的等量關系列出方程或者方程組，簡單明了，易于理解。但是，近年來的考試中，多次出現(xiàn)一種新型的方程，未知數(shù)個數(shù)大于方程個數(shù)，例如x+3y=15，會導致我們的解有多組，致使很多同學無從下手，接下來中公教育專家就來談談如何解決此類方程。

　　破解不定方程第一招——整除法

　　【例題1】: 某國家對居民收入實行下列稅率方案：每人每月不超過3000美元的部分按照1%稅率征收，超過3000美元不超過6000美元的部分按照X%稅率征收，超過6000美元的部分按Y%稅率征收(X,Y為整數(shù))。假設該國居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則Y為多少?

　　A.6 B.3 C.5 D.4

　　【參考答案】：A。

　　【解析】：整除法。列方程可得，3000×1%+3000×X%+500×Y%=120，化簡可得6X+Y=18，觀察發(fā)現(xiàn)，18以及X的系數(shù)6都是6的倍數(shù)，根據(jù)整除可以確定Y一定是6的倍數(shù)，所以結合選項答案選擇A選項。

　　【小結】：當列出的方程中未知數(shù)的系數(shù)以及結果是同一個數(shù)的倍數(shù)的時候，可以考慮用整除法結合選項選擇答案。

　　破解不定方程第二招——奇偶法

　　【例題2】: 裝某種產(chǎn)品的盒子有大、小兩種，大盒每盒能裝11個，小盒每盒能裝8個，要把89個產(chǎn)品裝入盒內，要求每個盒子都恰好裝滿，需要大、小盒子各多少個?

　　A.3，7 B.4，6 C.5，4 D.6，3

　　【參考答案】：A。

　　【解析】：奇偶法。設需要大、小盒子分別為x、y個，則有11x+8y=89，由此式89為奇數(shù)，8y一定為偶數(shù)，所以11x一定為奇數(shù)，所以x一定為奇數(shù)，結合選項，排除B和D，剩余兩個代入排除，可以選擇A選項。

　　【小結】：列出的方程未知數(shù)系數(shù)和結果奇偶性可確定時，可以考慮用奇偶性結合選項破解題目。

　　破解不定方程第三招——尾數(shù)法

　　【例題3】: 有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游，已知大客車有37個座位，小客車有20個座位。為保證每位游客均有座位，且車上沒有空座位，則需要大客車的輛數(shù)是：

　　A.1輛 B.3輛 C.2輛 D.4輛

　　【參考答案】：B。

　　【解析】：尾數(shù)法。大客車需要x輛，小客車需要y輛，可列37x+20y=271，20y的尾數(shù)一定是0，則37x的尾數(shù)等于271的尾數(shù)1，結合選項x只能是3，所以選擇B選項。

　　【小結】：列出方程的未知數(shù)的系數(shù)出現(xiàn)5或10的倍數(shù)時，尾數(shù)可以確定，可以考慮用尾數(shù)法結合選項來選擇答案。

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