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一、模型特征
要想理解錯位重排,我們先來看一下簡單的一個例子:三位食堂師傅各做了一道菜,大家來相互品嘗,要求不能品嘗自己做的那道菜,請問,這樣的品嘗方法一共有幾種?
為了便于理解題目,我們用具體的字母來代替,假設三位師傅分別為A、B、C,他們所做的菜分別為a、b、c,題目的要求其實就是相互連線,但是A-a,B-b,C-c不能連接,這樣的模型就叫做錯位重排模型。
二、公式推導
為了導出錯位重排的基本公式,我們可以嘗試依次增加人數(shù)來尋找種類的變化規(guī)律,我們用 表示對應n個人的錯位重排數(shù)目,那么就可以很容易得出以下幾個結論: