2017國(guó)家公務(wù)員高分沖刺專(zhuān)題| 準(zhǔn)考證打印時(shí)間|職位查詢(xún)
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隔板模型本質(zhì)為相同元素分不同堆的問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題的描述類(lèi)似于：把6個(gè)蘋(píng)果
分給甲乙丙三個(gè)不同的小朋友，每個(gè)小朋友至少一個(gè)的分法總共有多少種?那么可以假設(shè)6個(gè)蘋(píng)果“站”在甲乙丙三個(gè)人的前面，只要在6個(gè)蘋(píng)果中間插入兩個(gè)相同的板那么就可以把蘋(píng)果分成三堆，其中第一堆默認(rèn)分給甲，第二堆默認(rèn)分給乙，第三堆默認(rèn)分給丙，根據(jù)兩個(gè)板插入位置的不同，各種分法都能夠出現(xiàn)，所以總的分法就為：5個(gè)空當(dāng)中插入兩個(gè)板，即為 。拓展一下即為：把n個(gè)相同元素分給m個(gè)不同的對(duì)象，每個(gè)對(duì)象至少1個(gè)元素，則有 種不同分法。
例1：某單位訂閱了 30 份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給 3 個(gè)部門(mén)，每個(gè)部門(mén)至少發(fā)放 9 份材料。問(wèn)一共有多少種不同的發(fā)放方法?
A.7 B.9 C.10 D.12
【解析】
此題為相同元素分推問(wèn)題，為第一種變形題，其所不同的公式中的使用條件為至少1個(gè)，此題為至少9個(gè)，故不能直接套用。那么需要轉(zhuǎn)化，第一步要均分到三個(gè)部門(mén)的材料數(shù)為8×3=24(份)，因?yàn)椴牧弦粯�，分法�?shù)為1種;第二步轉(zhuǎn)化為30-24=6份分3個(gè)部門(mén)，至少1個(gè)，則方法數(shù)為 
=10，選C。
例2：劉老師有 10 支一模一樣的鉛筆，想要分給四個(gè)學(xué)生，他還沒(méi)有想好每個(gè)學(xué)生分幾支，問(wèn)劉老師可能的分法有幾種?
A.285 B.286 C.287 D.288
【解析】
此題為相同元素分推問(wèn)題，為第二種變形題，其所不同的公式中的使用條件為至少1個(gè)，此題為至少0個(gè)，故不能直接套用。那么需要轉(zhuǎn)化，第一步為向4個(gè)學(xué)生的都借1支，因?yàn)椴牧弦粯�，借法�?shù)為1種;第二步轉(zhuǎn)化為10+4=14份分3個(gè)部門(mén)，至少1個(gè)，則方法數(shù)為 
=286，選B。
我們?cè)诳荚囍薪?jīng)常碰到此類(lèi)隔板模型，需要對(duì)題目進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)化，使之變成大家常見(jiàn)的形式，就能簡(jiǎn)化運(yùn)算達(dá)到快速解題的目的，考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)希望考生能夠多總結(jié)，再不斷輔以練習(xí)，相信這類(lèi)題型將不再是大家備考路上的“攔路虎”。
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