2017年國家公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運算題型預(yù)測之不定方程

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　　考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)對歷年來的國考真題教研后發(fā)現(xiàn)，國家公務(wù)員數(shù)學(xué)運算部分命題趨勢是必考題型穩(wěn)定，常考思維固定，那么今天我們要聊的“不定方程類”問題，即“穩(wěn)”又“固”，是備考的重點。

　　不定方程是指未知數(shù)的個數(shù)多于方程個數(shù)，且未知數(shù)受到限制(如要求是有理數(shù)、整數(shù)或正整數(shù)等)的方程或方程組。

　　經(jīng)常利用整數(shù)的奇偶性、質(zhì)合性、整除特性或者選項特征來判斷解的范圍。

　　“不定方程”在歷年國考中的特征是穩(wěn)中求變，在�？嫉念}型的基礎(chǔ)上一直在積極嘗試、拓展新題型，真正體現(xiàn)考查考生們的尋找“量化關(guān)系”的能力。下面，我們對近幾年在國考中出現(xiàn)的不定方程類問題的必備方法和技巧進行預(yù)測——

　　【真題展示1】(國家2016-65)20人乘飛機從甲市前往乙市，總費用為27000元。每張機票的全價票單價為2000元，除全價票之外，該班飛機還有九折票和五折票兩種選擇。每位旅客的機票總費用除機票價格之外，還包括170元的稅費。則購買九折票的乘客與購買全價票的乘客人數(shù)相比：

　　A.兩者一樣多 B.買九折票的多1人

　　C.買全價票的多2人 D.買九折票的多4人

　　【專家解析】本題題干稍長，乍一看略顯復(fù)雜，這時需要尋找題干中的“量化關(guān)系”，即找“關(guān)系”，題干中有兩個量化關(guān)系，一是人數(shù)20，二是總費用27000。

　　由題意可知，全價為2000，但張數(shù)未知，直接設(shè)為x張;則九折為1800，設(shè)為y張;同理，五折為1000，設(shè)為z張，則有方程x+y+z=20，2000x+1800y+1000z+170×20=27000，化簡可得x+y+z=20，10x+9y+5z=118，要知x與y的關(guān)系，消元z，可得5x+4y=18(不定方程)，結(jié)合數(shù)字特性或代入排除法后，不難發(fā)現(xiàn)只有x=y=2的時候，等式成立。選擇A。

　　【真題展示2】(國家2014-73)小王、小李、小張和小周4人共為某希望小學(xué)捐贈了25個書包，按照數(shù)量多少的順序分別是小王、小李、小張、小周。已知小王捐贈的書包數(shù)量是小李和小張捐贈書包的數(shù)量之和;小李捐贈的書包數(shù)量是小張和小周捐贈的書包數(shù)量之和。問小王捐贈了多少個書包?

　　A.9 B.10 C.11 D.12

　　【專家解析】本題“量化關(guān)系”比較多，需要逐一梳理，在梳理過程中，一旦沒有具體數(shù)字，即可設(shè)未知數(shù)，列方程。根據(jù)題意，設(shè)小周捐贈的書包為x，小張為x+a，則可得數(shù)據(jù)如下：

　　結(jié)合題干可以得到：7x+4a=25，在次解答不定方程時，仍重點采取數(shù)字特性或代入排除法，由題意可知x為奇數(shù)，令x=3，a=1滿足條件，所以小王的總數(shù)為11。選擇C。

　　結(jié)合歷年國家公務(wù)員考試大綱和十余套國考真題的梳理，我們發(fā)現(xiàn)不定方程部分的考查趨向于基礎(chǔ)為主，變化為輔。而且無論題目再怎么創(chuàng)新，其核心即掌握“量化關(guān)系”和常用方法是不會改變。因此，各位考生在復(fù)習(xí)備考過程中，夯實基礎(chǔ)永遠都是不二法門，只有基礎(chǔ)牢固才能不懼創(chuàng)新題型。最后，考場上注意答題時有相應(yīng)的策略，選擇性放棄較難題目，爭取拿下更多“穩(wěn)拿文”的題目，考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)祝大家順利成“公”。

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