2017年國家公務員考試數學運算題型預測之不定方程

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　　考試吧公務員考試網對歷年來的國考真題教研后發(fā)現，國家公務員數學運算部分命題趨勢是必考題型穩(wěn)定，常考思維固定，那么今天我們要聊的“不定方程類”問題，即“穩(wěn)”又“固”，是備考的重點。

　　不定方程是指未知數的個數多于方程個數，且未知數受到限制(如要求是有理數、整數或正整數等)的方程或方程組。

　　經常利用整數的奇偶性、質合性、整除特性或者選項特征來判斷解的范圍。

　　“不定方程”在歷年國考中的特征是穩(wěn)中求變，在�？嫉念}型的基礎上一直在積極嘗試、拓展新題型，真正體現考查考生們的尋找“量化關系”的能力。下面，我們對近幾年在國考中出現的不定方程類問題的必備方法和技巧進行預測——

　　【真題展示1】(國家2016-65)20人乘飛機從甲市前往乙市，總費用為27000元。每張機票的全價票單價為2000元，除全價票之外，該班飛機還有九折票和五折票兩種選擇。每位旅客的機票總費用除機票價格之外，還包括170元的稅費。則購買九折票的乘客與購買全價票的乘客人數相比：

　　A.兩者一樣多 B.買九折票的多1人

　　C.買全價票的多2人 D.買九折票的多4人

　　【專家解析】本題題干稍長，乍一看略顯復雜，這時需要尋找題干中的“量化關系”，即找“關系”，題干中有兩個量化關系，一是人數20，二是總費用27000。

　　由題意可知，全價為2000，但張數未知，直接設為x張;則九折為1800，設為y張;同理，五折為1000，設為z張，則有方程x+y+z=20，2000x+1800y+1000z+170×20=27000，化簡可得x+y+z=20，10x+9y+5z=118，要知x與y的關系，消元z，可得5x+4y=18(不定方程)，結合數字特性或代入排除法后，不難發(fā)現只有x=y=2的時候，等式成立。選擇A。

　　【真題展示2】(國家2014-73)小王、小李、小張和小周4人共為某希望小學捐贈了25個書包，按照數量多少的順序分別是小王、小李、小張、小周。已知小王捐贈的書包數量是小李和小張捐贈書包的數量之和;小李捐贈的書包數量是小張和小周捐贈的書包數量之和。問小王捐贈了多少個書包?

　　A.9 B.10 C.11 D.12

　　【專家解析】本題“量化關系”比較多，需要逐一梳理，在梳理過程中，一旦沒有具體數字，即可設未知數，列方程。根據題意，設小周捐贈的書包為x，小張為x+a，則可得數據如下：

　　結合題干可以得到：7x+4a=25，在次解答不定方程時，仍重點采取數字特性或代入排除法，由題意可知x為奇數，令x=3，a=1滿足條件，所以小王的總數為11。選擇C。

　　結合歷年國家公務員考試大綱和十余套國考真題的梳理，我們發(fā)現不定方程部分的考查趨向于基礎為主，變化為輔。而且無論題目再怎么創(chuàng)新，其核心即掌握“量化關系”和常用方法是不會改變。因此，各位考生在復習備考過程中，夯實基礎永遠都是不二法門，只有基礎牢固才能不懼創(chuàng)新題型。最后，考場上注意答題時有相應的策略，選擇性放棄較難題目，爭取拿下更多“穩(wěn)拿文”的題目，考試吧公務員考試網祝大家順利成“公”。

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