2017年國家公務員考試數(shù)量關(guān)系之真假幣問題

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　　在公務員考試行測中，雖然統(tǒng)籌問題不是每年的必考類型，但是作為應考者我們應該對所有可能考到的知識點都有所了解與掌握，這樣才能從容的應對考試，取得高分。今天考試吧公務員考試網(wǎng)主要給大家講解統(tǒng)籌問題中的真假幣問題。

　　先給大家舉一個簡單的例子：若有3枚銀元，其中一枚是輕一些的假銀元，用天平至少稱幾次，就一定能找到假銀元?只需把硬幣3等分，任取兩枚銀元放到天平上如果天平平衡，則說明另外一枚是假硬幣;或者把兩枚銀元放到天平上如果天平不平衡，升高的一側(cè)為假硬幣。也就是說當有3枚銀元，用天平至少稱1次，就一定能找到假銀元。

　　【例1】某人有27枚銀元，其中一枚是輕一些的假銀元，用天平至少稱幾次，就一定能找到假銀元?

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　【答案】A。解析：27 枚銀元分為3份，每份9枚，任取兩份放在天平上稱，若天平平衡，那么假銀元在未稱的那份里;若天平不平衡，那么假銀元在較輕的那份里。再把含假銀元的那份分為3份，繼續(xù)上述過程，再稱2次就能確定哪一枚是假銀元。所以一共需要3次即可，故選A選項。

　　【例2】 8個一元真幣和1個一元假幣混在一起，假幣與真幣外觀相同，但比真幣略輕。問用一臺天平最少稱幾次就一定可以從這9個硬幣中找出假幣?

　　A.2次 B.3次 C.4次 D.5次

　　【答案】A。解析：9枚硬幣，3個3個一組，分別編號A、B、C。

　　第一次：任意拿出兩組，比如A和B稱。1)若天平平衡，則假幣在C組中;2)若天平不平衡，則假幣在天平輕的一端。(即第一次一定可以找到假幣所在的組)

　　第二次：在假幣所在的組中，任選2枚硬幣稱。1)若平衡，則假幣為剩下那枚;2)若不平衡，則假幣在天平較輕的一端，故選A選項。

　　那么此類問題可以依次類推，當有M個硬幣按照此種方式把M依次除以3當商時，總共除以幾次即至少稱幾次，就一定能找到假銀元。

　　則遞推公式為，若有M枚銀元,其中一枚是輕一些的假銀元，則可利用限定條件 ，即N的最小值為所求。

　　真假幣這塊的內(nèi)容還是比較簡單的，相信通過上面的講解大家已經(jīng)對真假幣問題有了詳細的了解，在以后做題的時候只需要按我們的結(jié)論進行操作就可以。

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