2017年國家公務(wù)員考試牛吃草解題攻略

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　　牛吃草題型，是國考�？紗栴}——行程中的一大考點，又稱為消長問題或牛頓問題，草在不斷生長且生長速度固定不變，牛在不斷吃草且每頭牛每天吃的草量相同，供不同數(shù)量的牛吃，需要用不同的時間，給出牛的數(shù)量，求時間。

　　牛吃草問題常考兩類簡單題型，標準牛吃草題型和極值型牛吃草題型。今天，我們就以這兩類題型為例簡單介紹一下每類題型的解題方式。

　　一.標準牛吃草題型

　　同一草場問題是在同一個草場上的不同牛數(shù)的幾種不同吃法，其中草的總量、每頭牛每

　　天吃草量和草每天的生長數(shù)量，三個量是不變的。這種題型相對較為簡單，直接套用牛吃草

　　問題公式，原有草量=(牛頭數(shù)-x)天數(shù)， 即可進行解答。(注：x為草每天的變化量即生長速度，可正可負，正值代表草在生長，負值代表草在枯萎，計算結(jié)果和題干相互印證)

　　下面以兩個例題為例，進行方法示范講解：

　　例1.一片草場上草每天都均勻地生長，如果放24頭牛，則 6天吃完牧草;如果放21頭牛，則8 天吃完牧草。問如果放16頭牛，幾天可以吃完牧草?

　　A.12 B.14 C.16 D.18

　　解析：設(shè)每頭牛每天吃 1 份草，草的生長速度是每天 x 份，16 頭牛 t 天可以吃完，根據(jù)原有草量相同，則有(24-x)×6=(21-x)×8=(16-x)×t，解得x=12，t=18，即 16頭牛18天可以吃完牧草。

　　例2.由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而以固定的速度在減少。已知某

　　塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計算，可供5頭牛吃多少天?

　　解析：設(shè)每頭牛每天吃的草量為“1”，草的生長速度是每天x，可供5頭牛吃t天，所以(20-x)5=(15-x)6=(5-x)t，先求出x=-10，再求得 t=10，即可供5頭牛吃10天。

　　二.極值型牛吃草題型

　　在牛吃草模型中，當草在生長時，隨著草的生長，草的總量隨之增加;而在同時，因為牛在吃，導致草的總量不斷減少，就相當于草在前面長，使總量增加，而牛在后面吃，使總量減少，當牛追上草的時候，草就被吃完了，即草生長的牛吃草模型即為追及問題，同理草枯萎的模型即為相遇問題。而我們的牛吃草極值問題，指的就是當草在生長時，為了使草永遠吃不完，那么最大的放牧量是多少。

　　對于極值型的牛吃草題型，我們發(fā)現(xiàn)它就是一個追及問題，為了使草永遠吃不完，即牛吃草的速度必須小于或等于草生長的速度，因為假設(shè)每頭牛每天吃一份草，則牛吃草的速度即牛頭數(shù)，而草長的速度即為x。所以，為了使草永遠吃不完，那么最大的放牧量即牛頭數(shù)最多為x，即等于草生長的速度。

　　下面同樣以一個例題為例，進行方法示范講解：

　　例3.某河段中的沉積河沙可供80人連續(xù)開采6個月或60人連續(xù)開采10個月。如果要保證該河段河沙不被開采枯竭，問最多可供多少人進行連續(xù)不間斷的開采?(假定該河段河沙沉積的速度相對穩(wěn)定)

　　A.25 B.30 C.35 D.40

　　解析：假設(shè)每個人每個月開采量為1，河沙每個月沉積速度為x。根據(jù)題意，可列式為：河沙原有量=(80-x)6=(60-x)10，可得x=30。若要保證該河段河沙不被開采枯竭，則每月開采量不能大過河沙沉積量，即最多30人連續(xù)不斷開采不會導致資源枯竭。

　　以上就是今天所要介紹的兩種牛吃草常考題型，希望對大家有所幫助。最后，預祝大家考試順利，一舉成“公”。

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