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一、知識(shí)鋪墊
1、什么是極限思想
所謂極限的思想，是指用極限概念分析問題和解決問題的一種數(shù)學(xué)思想。如一條船順?biāo)掠脮r(shí)t1，逆流而上用時(shí)t2，則當(dāng)水速增大時(shí)，t1+t2如何變化?當(dāng)水速增大時(shí)，t1會(huì)變小，而t2會(huì)變大，但是，t1與t2，哪個(gè)變化大不知道，所以t1+t2如何變化也不清楚。此時(shí)如果改用極限的思想來思考的話就會(huì)比較簡單，假設(shè)水速增大到無限大，則此船肯定回不來了，即t2無限大，此時(shí)雖然t1變小，但相對于t2而言，t1的變化幅度要小得多。所以，t1+t2變大了。
2、適用極限思想的題的題型特征
題干或問法中出現(xiàn)最大或最小、最多或最少、至多或至少。
3、極限思想的核心：湊、均、等、接近
二、極限思想之統(tǒng)籌類極值的應(yīng)用
【例題】有一種公文皮包，在甲商場零售單價(jià)為110元，購買100只以上可按八五折優(yōu)惠;在乙商場零售單價(jià)為125元，購買50只以上可按八二折優(yōu)惠。某單位要購買80只該種公文皮包，可去兩家商場購買，問至少要花多少錢?
A.10000元 B.8800元 C.8200元 D.7760元
【解析】購買80只，在甲商場購買，單價(jià)為110元;在乙商場購買可享受優(yōu)惠，單價(jià)為125×0.82=102.5元<110元，乙商場更便宜，要花102.5×80=8200元。所以至少要花8200元。
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