2016年政法干警考試行測實(shí)用方法：十字交叉法

　　在政法干警考試行測試卷中，十字交叉法被公認(rèn)為是最實(shí)用最有效的方法之一。十字交叉法其本質(zhì)為盈余虧補(bǔ)，即多的量與少的量保持平衡。那么十字交叉法究竟應(yīng)該用在什么樣的題型中呢?最常見的有平均數(shù)的混合，不同濃度的溶液的混合以及利潤問題的混合等等。下面，考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)通過例題進(jìn)行說明。

　　【例1】某班一次數(shù)學(xué)測試，全班平均91分，其中男生平均88分，女生平均93分，女生人數(shù)是男生人數(shù)的多少倍?

　　A、0.5 B、1 C、1.5 D、2

　　【解析】對于這個(gè)問題我們可以用十字交叉法來解決：

　　還有就是關(guān)于溶液混合的問題。例如：

　　有濃度為4%的鹽水若干克，蒸發(fā)了一些水分后濃度變成10%，再加入300克4%的鹽水后，濃度變?yōu)?.4%，問最初鹽水有多少克?

　　A、200 B、300 C、400 D、500

　　【解析】由4%的溶液蒸發(fā)后濃度變?yōu)?0%，其中的溶質(zhì)并沒有變，所以要求出溶質(zhì)為多少。

　　由圖可知，上下溶液質(zhì)量之比應(yīng)為2:3，而溶液為4%的質(zhì)量為300，則上面為200克，即溶質(zhì)為20。那么最初的溶液應(yīng)為20/4%=500克。

　　但是在其他題型當(dāng)中可不可以用十字交叉法來解題呢?請看下題：

　　【例2】一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需要12天，乙單獨(dú)完成需要9天，若甲先做若干天改由乙接著做，共用10天完成，則甲做的天數(shù)是：

　　A、6 B、5 C、3 D、4

　　【解析】已知的是天數(shù)，即可設(shè)總量為1，那么甲的效率為1/12，乙的效率為1/9，甲乙合作的效率為1/10，那么有

　　那么甲乙完成天數(shù)之比為2:3，則甲做4天。

　　十字交叉法得到的比值究竟應(yīng)該算作哪個(gè)量的比值呢?在這個(gè)題目中，根據(jù)少的量等于多的量，對于平均值來說，甲少做的這部分工作量等于乙多做的工作量，如果設(shè)甲乙所用時(shí)間分別是x、y，可知對于甲來說少了1/60x=乙多的1/90y，即x:y=1/90:1/60，即為十字交叉所得的比值。由此可見比值即為平均數(shù)或比值的分母之比。

　　不僅僅是在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，在資料分析中同樣也可用十字交叉法來解決問題。

　　【例3】已知2011年我國林產(chǎn)品對外貿(mào)易中出口550.34億美元，比2010年增長18.82%;進(jìn)口652.99億美元，比2010年增長37.45%。那么2011年我國林產(chǎn)品對外貿(mào)易總額增長率為( )。

　　【解析】對于已知條件，我們可以直接求出來2010年林產(chǎn)品出口額為550.34/(1+18.82%)，約為460;2010年進(jìn)口額約為652.99/(1+37.45%)，約為480，那么利用十字交叉

　　可知(37.45%-x)：(x-18.82%)=460:480，如此可能求出x約為28.2%。

　　考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)認(rèn)為，除了增長率能用十字交叉法，比重、倍數(shù)等這些一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)形式的都可以用十字交叉法來解決，它們的共同特征都是兩個(gè)比值混合之后得到一個(gè)新的比值，那么十字交叉所得比例即為比值分母之比。

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