2015下半年重慶公務員考試行測數(shù)量關(guān)系剩余定理

　　公務員行測考試數(shù)量關(guān)系對于剩余定理的考查包括兩種情況——特殊情況和一般情況，考查特殊情況時，我們只需記住三句話：余同加余、和同加和、差同減差;而考查一般情況時，正面計算較為復雜，可以通過代入排除法迅速解決，下面考試吧公務員考試網(wǎng)專家就輔以習題作詳細講解。

　　一、剩余定理的特殊情況

　　(1)余同(余數(shù)相同)：除數(shù)的最小公倍數(shù)+余數(shù)

　　例題1：三位數(shù)的自然數(shù)P滿足：除以4余2，除以5余2，除以6余2，則符合條件的自然數(shù)P有多少個?

　　A.120 B.122 C.121 D.123

　　【答案】B。

　　【考試吧解析】一個數(shù)除以4、5、6均余2，余數(shù)相同，屬于余同，因此這個數(shù)滿足通項公式N=60n+2 ，(n=0,1,2,3……)，當n=2時，N=122，選擇B項。

　　(2)和同(除數(shù)和余數(shù)的和相同)：除數(shù)的最小公倍數(shù)+和(除數(shù)加余數(shù)的和)

　　例題2：三位數(shù)的自然數(shù)P滿足：除以5余3，除以6余2，除以7余1，則符合條件的自然數(shù)P有多少個?

　　A.3 B.2 C.4 D.5

　　【答案】D。

　　【考試吧解析】此題除數(shù)與余數(shù)的和相加均為8，則該自然數(shù)應滿足N=210n+8(n=0,1,2……)，因此在0至999以內(nèi)滿足題干條件的自然數(shù)有8，218，428，638，848五個數(shù)，因此選D。

　　(3)差同(除數(shù)減余數(shù)之差相同)：除數(shù)的最小公倍數(shù)-差(除數(shù)減余數(shù)的和)

　　例題3：某校三年級同學，每5人一排多1人，每6人一排多2人，每7人一排3多人，問這個年級至少有多少人?

　　A.206 B.202 C.237 D.302

　　【答案】A。

　　【考試吧解析】通過觀察發(fā)現(xiàn)除數(shù)與余數(shù)的差均為4，所以此數(shù)滿足：N=210n-4(n=1,2,3……)，當n=1時，算得次數(shù)為206，因此選A。

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