公務(wù)員行測(cè)考試數(shù)量關(guān)系對(duì)于剩余定理的考查包括兩種情況——特殊情況和一般情況，考查特殊情況時(shí)，我們只需記住三句話：余同加余、和同加和、差同減差;而考查一般情況時(shí)，正面計(jì)算較為復(fù)雜，可以通過代入排除法迅速解決，下面考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)專家就輔以習(xí)題作詳細(xì)講解。
一、剩余定理的特殊情況
(1)余同(余數(shù)相同)：除數(shù)的最小公倍數(shù)+余數(shù)
例題1：三位數(shù)的自然數(shù)P滿足：除以4余2，除以5余2，除以6余2，則符合條件的自然數(shù)P有多少個(gè)?
A.120 B.122 C.121 D.123
【答案】B。
【考試吧解析】一個(gè)數(shù)除以4、5、6均余2，余數(shù)相同，屬于余同，因此這個(gè)數(shù)滿足通項(xiàng)公式N=60n+2 ，(n=0,1,2,3……)，當(dāng)n=2時(shí)，N=122，選擇B項(xiàng)。
(2)和同(除數(shù)和余數(shù)的和相同)：除數(shù)的最小公倍數(shù)+和(除數(shù)加余數(shù)的和)
例題2：三位數(shù)的自然數(shù)P滿足：除以5余3，除以6余2，除以7余1，則符合條件的自然數(shù)P有多少個(gè)?
A.3 B.2 C.4 D.5
【答案】D。
【考試吧解析】此題除數(shù)與余數(shù)的和相加均為8，則該自然數(shù)應(yīng)滿足N=210n+8(n=0,1,2……)，因此在0至999以內(nèi)滿足題干條件的自然數(shù)有8，218，428，638，848五個(gè)數(shù)，因此選D。
(3)差同(除數(shù)減余數(shù)之差相同)：除數(shù)的最小公倍數(shù)-差(除數(shù)減余數(shù)的和)
例題3：某校三年級(jí)同學(xué)，每5人一排多1人，每6人一排多2人，每7人一排3多人，問這個(gè)年級(jí)至少有多少人?
A.206 B.202 C.237 D.302
【答案】A。
【考試吧解析】通過觀察發(fā)現(xiàn)除數(shù)與余數(shù)的差均為4，所以此數(shù)滿足：N=210n-4(n=1,2,3……)，當(dāng)n=1時(shí)，算得次數(shù)為206，因此選A。
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