眾所周知，行測(cè)考試中的每年必考題型——數(shù)量關(guān)系是大部分考生的軟肋。要想攻克數(shù)量關(guān)系就必須掌握一些速算方法和技巧，下面就告訴大家如何速解不定方程。
【例1】某人每月收入6500美元，繳納個(gè)人所得稅為120美元。已知不足3000美元的部分按照1%交稅，高于3000美元不足6000美元按照x%交稅，高于6000美元按照y%交稅(x、y均為整數(shù))，請(qǐng)問(wèn)y為多少?( )
A. 6 B.5 C.4 D.3
解析：由題意可得， ，化簡(jiǎn)該式子得： ，約分得到： ，若想解不定方程，觀察未知數(shù)系數(shù)與常數(shù)之間的關(guān)系，而該題中6x與18均是6的整數(shù)倍，所以，要想x、y均為整數(shù)，那么y也要是6的整數(shù)倍，結(jié)合選項(xiàng)，只能選A。該不定方程就是利用整除關(guān)系并結(jié)合選項(xiàng)選出正確答案。
【例2】現(xiàn)有271位游客準(zhǔn)備出游，大船可以乘坐37人，小船可以乘坐20人，保證每位游客都有座且船上沒(méi)有空座，請(qǐng)問(wèn)：需要幾艘大船?( )
A. 1 B.2 C.3 D.4
解析：由題意可設(shè)：需要大船x艘、小船y艘。那么依題意列式得： 因?yàn)樵摬欢ǚ匠讨械囊粋�(gè)未知數(shù)系數(shù)為20，尾數(shù)是0，那么20y的尾數(shù)也必然是0，也就是37x的尾數(shù)必然是1，能讓7與x相乘尾數(shù)是1的數(shù)，肯定是3、13、23等，結(jié)合選項(xiàng)，只能選C。該不定方程就是利用尾數(shù)法并結(jié)合選項(xiàng)選出正確答案。
【例3】 一個(gè)工人將99顆螺絲裝入兩種盒子中，每個(gè)大盒子裝12顆，每個(gè)小盒子裝5顆，恰好把這些螺絲裝完。已知盒子數(shù)大于10，請(qǐng)問(wèn)兩個(gè)盒子總共有( )個(gè)?
A. 11 B.13 C.15 D.17
解析：由題意可設(shè)：大盒子x個(gè)、小盒子y個(gè)。那么依題意列式得： ，利用奇偶性可知道，12x必然是偶數(shù)，99為奇數(shù)，那么5y也肯定是奇數(shù)，所以y只能是奇數(shù)。當(dāng)y=3時(shí)，x=7，大小盒子總共10個(gè)，與題意不符。然后試代，當(dāng)y=15時(shí)，x=2，大小盒子總共17個(gè)，符合題意。故選D。該不定方程就是利用奇偶性并結(jié)合選項(xiàng)選出正確答案。
通過(guò)以上的舉例大家可以發(fā)現(xiàn)，要想快速解答不定方程，必須要從整除性、尾數(shù)或者是奇偶性入手，找到不定方程未知數(shù)的系數(shù)與常數(shù)的關(guān)系，然后利用上述方法并結(jié)合選項(xiàng)，就會(huì)很快地解決該類題目。
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