2015青海公務員《行測》數量關系速解不定方程

　　眾所周知，行測考試中的每年必考題型——數量關系是大部分考生的軟肋。要想攻克數量關系就必須掌握一些速算方法和技巧，下面就告訴大家如何速解不定方程。

　　【例1】某人每月收入6500美元，繳納個人所得稅為120美元。已知不足3000美元的部分按照1%交稅，高于3000美元不足6000美元按照x%交稅，高于6000美元按照y%交稅(x、y均為整數)，請問y為多少?( )

　　A. 6 B.5 C.4 D.3

　　解析：由題意可得， ，化簡該式子得： ，約分得到： ，若想解不定方程，觀察未知數系數與常數之間的關系，而該題中6x與18均是6的整數倍，所以，要想x、y均為整數，那么y也要是6的整數倍，結合選項，只能選A。該不定方程就是利用整除關系并結合選項選出正確答案。

　　【例2】現有271位游客準備出游，大船可以乘坐37人，小船可以乘坐20人，保證每位游客都有座且船上沒有空座，請問：需要幾艘大船?( )

　　A. 1 B.2 C.3 D.4

　　解析：由題意可設：需要大船x艘、小船y艘。那么依題意列式得： 因為該不定方程中的一個未知數系數為20，尾數是0，那么20y的尾數也必然是0，也就是37x的尾數必然是1，能讓7與x相乘尾數是1的數，肯定是3、13、23等，結合選項，只能選C。該不定方程就是利用尾數法并結合選項選出正確答案。

　　【例3】 一個工人將99顆螺絲裝入兩種盒子中，每個大盒子裝12顆，每個小盒子裝5顆，恰好把這些螺絲裝完。已知盒子數大于10，請問兩個盒子總共有( )個?

　　A. 11 B.13 C.15 D.17

　　解析：由題意可設：大盒子x個、小盒子y個。那么依題意列式得： ，利用奇偶性可知道，12x必然是偶數，99為奇數，那么5y也肯定是奇數，所以y只能是奇數。當y=3時，x=7，大小盒子總共10個，與題意不符。然后試代，當y=15時，x=2，大小盒子總共17個，符合題意。故選D。該不定方程就是利用奇偶性并結合選項選出正確答案。

　　通過以上的舉例大家可以發(fā)現，要想快速解答不定方程，必須要從整除性、尾數或者是奇偶性入手，找到不定方程未知數的系數與常數的關系，然后利用上述方法并結合選項，就會很快地解決該類題目。

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