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2015云南公務(wù)員考試《行測(cè)》靈活掌握特值思想

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  在云南公務(wù)員考試行測(cè)中經(jīng)常可以見(jiàn)到的一種題型就是不定方程問(wèn)題,難度相對(duì)來(lái)說(shuō)比較小,但是有些考生還是難以掌握其中要領(lǐng),雖然最后能夠選出答案,但是這個(gè)過(guò)程卻相對(duì)曲折,耗費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)。眾所周知,在行測(cè)考試中最緊張的就是時(shí)間,所以最重要的是你要快速選出正確答案。今天考試吧就解決不定方程的方法做一下總結(jié),希望考生也能夠完全掌握,在考場(chǎng)上快速并且正確地解決不定方程問(wèn)題。

  首先應(yīng)該弄清楚什么是不定方程,我們非常熟悉的一類方程是與不定方程相對(duì)應(yīng)的定方程,也就是我們常見(jiàn)的普通方程,比如3x+2=11,其中一個(gè)未知數(shù)一個(gè)方程,我們可以輕松地把其中的未知數(shù)x求出來(lái)。而不定方程,其實(shí)就是方程的個(gè)數(shù)<未知數(shù)的個(gè)數(shù),比如3x+5y=21,其中有兩個(gè)未知數(shù)x、y,但是只有一個(gè)方程,在這種情況下我們得不到x、y確切值。在行測(cè)考試的具體題目中一般會(huì)給出一些限制條件,比如x、y都是質(zhì)數(shù)或其中的x或y是整數(shù)等條件,這個(gè)時(shí)候我們就能夠解出未知數(shù)的值了。那么怎樣才能快速得出正確答案呢。下面重點(diǎn)來(lái)講一下解決不定方程經(jīng)常用到的方法,如整除性、尾數(shù)、奇偶性等。

  1、整除特性

  例1.若x,y都是質(zhì)數(shù),且3x+5y=21,則x+y=()?

  A.4 B.5 C.6 D.7

  解析:3x+5y=21且x、y都是質(zhì)數(shù),從不定方程可以看出:3x可以被3整除,21可以被3整除,那么5y也一定能被3整除,所以y可以被3整除又y是質(zhì)數(shù),所以y=3,進(jìn)而可以求得x=2,則x+y=5。故答案選B。

  下面再看看較為復(fù)雜的涉及三個(gè)未知量的不定方程。

  例2. 某公司的6名員工一起去用餐,他們各自購(gòu)買了三種不同食品中的一種,且每人只購(gòu)買了一份。已知蓋飯15元一份,水餃7元一份,面條9元一份,他們一共花費(fèi)了60元。問(wèn)他們中最多有幾人買了水餃?()。

  A.1人 B.2人 C.3人 D.4人

  解析:設(shè)買蓋飯、水餃、面條的員工人數(shù)分別為x、y、z,根據(jù)題意,列出方程:x+y+z=6,15x+7y+9z=60。15x、9z、60都可以被3整除,那么7y也一定可以被3整除,則y一定可以被3整除,選項(xiàng)中只有C選項(xiàng)可以被3整除。故答案選C。

  通過(guò)上面兩道題目我們可以體會(huì)到整除特性的魅力,整除可以幫助我們快速排除錯(cuò)誤選項(xiàng)進(jìn)而得到正確答案!

  2、尾數(shù)法

  尾數(shù)法就是利用某些特殊值的尾數(shù)進(jìn)行判定分析,如5x的尾數(shù)只能是0或者5,10x的尾數(shù)就是0等。

  例3.某國(guó)硬幣有5分和7分兩種,問(wèn)用這兩種硬幣支付142分貨款,且硬幣不剩余,有多少種不同的方法?

  A.3 B.4 C.6 D.8

  解析:根據(jù)題意設(shè)5分和7分硬幣分別有x、y個(gè),則5x+7y=142。5x的尾數(shù)為0或者5,那么7y的尾數(shù)就是2或者7,那么y的取值可以是6、16、1、11這四種情況,故答案選B。

  3、奇偶性

  例4. 5x+4y=144且x、y都是整數(shù),則y可以為下列哪個(gè)數(shù)?

  A.20 B.25 C.29 D.31

  解析:由不定方程可以知:4y、144都為偶數(shù),那么5x也一定為偶數(shù),則5x的尾數(shù)為0,進(jìn)而4y的尾數(shù)為4,選項(xiàng)中只有D選項(xiàng)乘以4后尾數(shù)是4,故答案選D。

  由例4我們發(fā)現(xiàn),整除法、尾數(shù)法、奇偶性等方法有時(shí)候并不是孤立使用的,在考試題目中往往需要多個(gè)方法融匯使用,這一點(diǎn)考生在做題時(shí)一定要注意。

  考試吧提醒考生,不定方程并不難,掌握訣竅很重要,快速解題是關(guān)鍵,希望各位考生能快速學(xué)會(huì)以上方法并加以一定量的練習(xí),解不定方程一定可以又快又準(zhǔn)。

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