利潤問題作為公務(wù)員考試行測科目的?碱}型,很多考生認(rèn)為只要熟記公式列方程便可拿分。但是在考場爭分奪秒的大環(huán)境下,如果逐步“設(shè)、列、解”就會比較浪費(fèi)時間。在此,考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)就來跟廣大考生分享一下 “利潤問題”的其他特殊解法。
一、特值法
【例1】去年10月份一臺電腦的利潤率為50%,11月份降價10%,后在12月份價格又上漲5%,問12月份該電腦的利潤率為()。
A.37% B.42% C.45% D.55%
答案B。
解析:設(shè)電腦的成本為特值100,則10月份的售價為100×(1+50%)=150、11月份的售價為150×(1-10%)=135,同理可求得12月份的售價為135×(1+5%)=141.75。則12月份該電腦的利潤率為(141.75-100)/100=41.75%≈42%。
從此題可以看出,將題干中的未知量“電腦成本”設(shè)了特值,其他量都變成已知量,只需要用簡單的公式便可求得答案,這種便捷、快速的方法考生一定要掌握。
二、極值不等式
當(dāng)題目中所問是“售價多少利潤最大”之類的問題時,這一類題目均屬于利潤問題中的極值問題,可用極值不等式求解。
【例2】將進(jìn)貨單價為90元的某商品按100元一個出售時,能賣出500個,已知這種商品如果在原售價的基礎(chǔ)上每個漲價1元,其銷售量就會減少10個,為了獲得最大利潤,售價應(yīng)定為()。
A.110 B.120 C.130 D.150
答案B。
解析:設(shè)獲得最大利潤的時候售價為x,列出商品總利潤的表達(dá)式為(100+x-90)×(500-10x)=(10+x)(500-10x),化解為10×(10+x)(50-x)。根據(jù)極值不等式的原理,只要令10+x=50-x,這時候的x一定可以使得利潤最大。解得x=20,售價就為120。
從此題看出,利潤問題求極值時,首先列出所求結(jié)果的表達(dá)式,再根據(jù)極值不等式求解。當(dāng)然極值不等式左右兩邊都有內(nèi)容,也就是說可以求最大值也可以求最小值,考生一定要根據(jù)式子的具體形式,找出極值不等式成立的條件方能正確求解。
三、十字交叉法
遇到利潤率相混合問題時,可以用十字交叉法求解。
【例3】一批商品,按期望獲得50%的利潤定價,結(jié)果只售出70%的商品,為盡早售完剩下的商品,商店決定按定價打折銷售,這樣所獲得的全部利潤是原來的期望利潤的82%,問打了幾折?
A.7 B.7.5 C.8 D.8.5
答案C。
解析:依題意可以求得全部商品的利潤率為50%×82%=41%。題干中出現(xiàn)了利潤的混合,設(shè)打折后的利潤率為x,則十字交叉法的模型如下:
可以得出x=20%。根據(jù)打折率的公式,打折率為80%。
從此題可以看出,十字交叉法在處理混合問題時是非常方便的,利潤問題作為此方法重要的用武之地之一,很大程度上簡化了計(jì)算過程。十字交叉法的難點(diǎn)就在于要分清模型中的各個量代表什么、得出來的比值等式的兩端分別代表什么,這個問題考生必須注意到。
考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)總結(jié)的以上三種方法是解答“利潤問題”最常用的三種簡便方法,但考生也要注意這三個技巧有差別,平時仍需多加練習(xí),方可達(dá)到快速解題的目的。
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