一、行程問(wèn)題之核心
在行程問(wèn)題中什么最重要?其包含兩個(gè)核心:一個(gè)是通過(guò)畫圖將復(fù)雜的行程過(guò)程表示出來(lái),稱為行程圖,這是為大家所熟悉的,只需要按照題中的要求去畫就可以了;在畫圖的過(guò)程當(dāng)中,只需要注意不同的速度用不同的符號(hào)表示出來(lái),例如v1用直線表示,v2用波浪線表示。
【例】甲從某地出發(fā)勻速前進(jìn),一段時(shí)間后,乙從同一地點(diǎn)以同樣的速度同向前進(jìn),在K時(shí)刻,乙距離起點(diǎn)30米;他們繼續(xù)前進(jìn),當(dāng)乙走到甲在K時(shí)刻位置時(shí),甲距離起點(diǎn)108米。此時(shí)乙距離起點(diǎn):( )
A. 39米 B.69米 C.78米 D.138米
解析:此題難度在于時(shí)間點(diǎn)過(guò)多,容易造成混淆,不知道該怎么入手。其實(shí)按照題目一句一句話的將整個(gè)過(guò)程畫出來(lái),即可以了解每一段的關(guān)系。如圖:
通過(guò)讀題畫圖:第一甲先走一段時(shí)間,因此有路程問(wèn)藍(lán)色線條s1。然后甲乙一起走,到k時(shí)刻停止,甲乙的路程分別為紅色線條s2,s3為30米。然后甲乙繼續(xù)走,當(dāng)乙走到甲k時(shí)刻的位置停止,則后面的兩個(gè)藍(lán)色線條相等為s4,s5。觀察乙是在甲在k時(shí)刻停止時(shí)停下,所以甲乙前面兩段總距離相等,所以三段藍(lán)色線條都為s1=s4=s5=x。有:108=2x+30;得到x=39,即30+39=69.選B。
行程圖的畫出可以直觀的看出速度、路程或者時(shí)間之間的關(guān)系,能夠幫助我們較直觀的理解題意,找出一些文字不易看出的隱含條件。越是復(fù)雜的行程問(wèn)題,行程圖的效果就越明顯。
【例】如果A、B兩地相距10千米,一個(gè)班有學(xué)生45人,由A地去B地,現(xiàn)在有一輛馬車,車速是人步行的3倍,馬車每次可以 乘坐9人,在A地先將第一批學(xué)生送到B地,其余的學(xué)生同時(shí)向B地前進(jìn);車到B地后立即返回,在途中與步行的學(xué)生相遇后,再接9名學(xué)生前往B地,余下的學(xué)生繼續(xù)向B地前進(jìn)!啻瓮岛,當(dāng)全體學(xué)生到達(dá)B地時(shí),馬車共行了多少千米?
A.3/16 B.45/16 C.138/16 D.115/4
解析:這是一個(gè)多次往返的題目,如果直接在腦海中思考的話,會(huì)發(fā)現(xiàn)容易混淆各種關(guān)系,以致找不清楚相互間的關(guān)系。因此首先需要畫出行程圖,如下:
如圖,粗黑線為AB兩地距離,細(xì)實(shí)線為人走的距離,虛線為車走的距離。
看圖發(fā)現(xiàn),人車每一次相遇走的總路程問(wèn)兩個(gè)AB,既20千米。又題干中給出車的速度V2是人的速度V1的3倍。相遇時(shí)間相同,所有有第一次相遇時(shí)人走的路程為S1=t*v1,車走的路程為s2=t*v2.所以3s1=s2,又s1+s2=2AB。所以2s1=AB。因此相遇時(shí),人在AB的中點(diǎn)。觀察圖,每一次都一樣。因此每次相遇時(shí),人到達(dá)B點(diǎn)的距離都縮短一半。因?yàn)榭偣灿?5人,每次少9人,所以總共有45/9=5,共4次相遇,最后一次車直接到達(dá)B點(diǎn)。每一次人到達(dá)B點(diǎn)的距離都縮短一半,所以人的行走的總路程為1/2*AB+1/4*AB+1/8*AB+1/16*AB,又車速是人的3倍。所以馬車的總路程為:(1/2*AB+1/4*AB+1/8*AB+1/16*AB)*3+1/16*AB=115/4.選D
通過(guò)以上兩道題,希望同學(xué)們能夠了解行程問(wèn)題中,畫圖的重要性。我們認(rèn)為,只有真的懂得了畫圖,那么在解決行程問(wèn)題當(dāng)中你就會(huì)了一小半了,不至于一頭霧水。
關(guān)注"考試吧公務(wù)員"官方微信第一時(shí)間獲取公務(wù)員報(bào)名、真題答案、備考信息!
公務(wù)員考試題庫(kù)【手機(jī)題庫(kù)下載】丨微信搜索"566公務(wù)員"
相關(guān)推薦
2015廣東公務(wù)員考試《行測(cè)》數(shù)量關(guān)系鐘表問(wèn)題