2015廣東公務員考試《行測》行程問題如何畫圖

　　一、行程問題之核心

　　在行程問題中什么最重要?其包含兩個核心：一個是通過畫圖將復雜的行程過程表示出來，稱為行程圖，這是為大家所熟悉的，只需要按照題中的要求去畫就可以了;在畫圖的過程當中，只需要注意不同的速度用不同的符號表示出來，例如v1用直線表示，v2用波浪線表示。

　　【例】甲從某地出發(fā)勻速前進，一段時間后，乙從同一地點以同樣的速度同向前進，在K時刻，乙距離起點30米;他們繼續(xù)前進，當乙走到甲在K時刻位置時，甲距離起點108米。此時乙距離起點：( )

　　A. 39米 B.69米 C.78米 D.138米

　　解析：此題難度在于時間點過多，容易造成混淆，不知道該怎么入手。其實按照題目一句一句話的將整個過程畫出來，即可以了解每一段的關系。如圖：

　　通過讀題畫圖：第一甲先走一段時間，因此有路程問藍色線條s1。然后甲乙一起走，到k時刻停止，甲乙的路程分別為紅色線條s2，s3為30米。然后甲乙繼續(xù)走，當乙走到甲k時刻的位置停止，則后面的兩個藍色線條相等為s4，s5。觀察乙是在甲在k時刻停止時停下，所以甲乙前面兩段總距離相等，所以三段藍色線條都為s1=s4=s5=x。有：108=2x+30;得到x=39，即30+39=69.選B。

　　行程圖的畫出可以直觀的看出速度、路程或者時間之間的關系，能夠幫助我們較直觀的理解題意，找出一些文字不易看出的隱含條件。越是復雜的行程問題，行程圖的效果就越明顯。

　　【例】如果A、B兩地相距10千米，一個班有學生45人，由A地去B地，現(xiàn)在有一輛馬車，車速是人步行的3倍，馬車每次可以 乘坐9人，在A地先將第一批學生送到B地，其余的學生同時向B地前進;車到B地后立即返回，在途中與步行的學生相遇后，再接9名學生前往B地，余下的學生繼續(xù)向B地前進。……多次往返后，當全體學生到達B地時，馬車共行了多少千米?

　　A.3/16 B.45/16 C.138/16 D.115/4

　　解析：這是一個多次往返的題目，如果直接在腦海中思考的話，會發(fā)現(xiàn)容易混淆各種關系，以致找不清楚相互間的關系。因此首先需要畫出行程圖，如下：

　　如圖，粗黑線為AB兩地距離，細實線為人走的距離，虛線為車走的距離。

　　看圖發(fā)現(xiàn)，人車每一次相遇走的總路程問兩個AB，既20千米。又題干中給出車的速度V2是人的速度V1的3倍。相遇時間相同，所有有第一次相遇時人走的路程為S1=t*v1，車走的路程為s2=t*v2.所以3s1=s2，又s1+s2=2AB。所以2s1=AB。因此相遇時，人在AB的中點。觀察圖，每一次都一樣。因此每次相遇時，人到達B點的距離都縮短一半。因為總共有45人，每次少9人，所以總共有45/9=5，共4次相遇，最后一次車直接到達B點。每一次人到達B點的距離都縮短一半，所以人的行走的總路程為1/2*AB+1/4*AB+1/8*AB+1/16*AB，又車速是人的3倍。所以馬車的總路程為：(1/2*AB+1/4*AB+1/8*AB+1/16*AB)*3+1/16*AB=115/4.選D

　　通過以上兩道題，希望同學們能夠了解行程問題中，畫圖的重要性。我們認為，只有真的懂得了畫圖，那么在解決行程問題當中你就會了一小半了，不至于一頭霧水。

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