2015江蘇公務(wù)員《行測》洞悉流水行船把握扶梯問題

　　在日常生活中，我們?nèi)ド虉鲑徫锏臅r候，或者在酒店參加宴會的時候，一般都會有扶梯乘坐。那大家有沒有考慮過電梯在承載著你上行或者下行的過程當(dāng)中，它的運動有什么特點呢?其實在近年來的公務(wù)員考試中，就已經(jīng)開始出現(xiàn)關(guān)于扶梯問題的考察了，所以我們在復(fù)習(xí)過程當(dāng)中應(yīng)當(dāng)去關(guān)注一下扶梯問題，下面考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)就和大家一起來探討一下扶梯問題。

　　說到扶梯問題，一般可以分兩類：

　　第一類是人沿著扶梯運動的方向行走，當(dāng)然也可以不動，不管動與不動，此時扶梯都是幫助人在行走。

　　第二類就是人與扶梯運動方向相反，此時人必須要走，而且速度要大于電梯的速度才能走到電梯的另一端。這種情況人走過的級數(shù)大于電梯的總級數(shù)，電梯幫倒忙，抵消掉一部分人走的級數(shù)。

　　第一類：

　　一、人沿著扶梯運動的方向行走

　　分為兩種情況考慮，我們先看第一種。

　　如果人和扶梯的方向是相同的，這時人不動，那么人在上樓的過程中，實際依靠的全部都是扶梯的速度。這個過程就有點類似于我們流水行船問題當(dāng)中，船只不劃槳，順?biāo)鞯母杏X。所以對于這種人在扶梯上不動，扶梯行走的題目是最好求解的。

　　它用到的公式就是：V梯×?xí)r間=扶梯級數(shù)。

　　比如，我們來看一個題目。

　　【例1】自動扶梯以均勻的速度向上行駛，一女孩從站到扶梯底端隨扶梯上行，到離開扶梯正好是用了12秒時間。一男孩比較淘氣，在上扶梯的時候，直接一步跨到了第三個臺階，下扶梯時候，在扶梯還有兩個臺階才能運送到的時候，直接跳了出去，總共用時10秒鐘。問電梯露在外面的一共有多少級?

　　解析：由于人是沒有行走的，所以到達時間就是扶梯運行時間。又知道男孩少走了4個臺階，差了2秒鐘，說明每個臺階0.5秒。12秒鐘，就是24個臺階。所以一共有24級露在外面。

　　這個題目就是扶梯問題當(dāng)中最基本的一種類型，但是真正考試的時候不會這么簡單，更多的會考察扶梯和人同時運行的情況。比如：

　　【例2】自動扶梯以均勻的速度向上行駛，一男孩和一女孩同時從自動扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27級到達扶梯頂部，而女孩走了18級到達頂部，問扶梯露在外面的部分有多少級?

　　解析：除了扶梯在運動，人也運動了，那這個時候，這樣的題目要怎么做呢?我們就用流水行船問題來分析一下，扶梯速度恒定，就相當(dāng)于是水流，而男孩和女孩有自己的速度，正好就是我們的船只。那此題按照流水行船的公式列式，即:

　　扶梯總級數(shù)=時間×(扶梯速度+人速度)

　　有了這個公式，接下來再看，題目當(dāng)中沒有明確出現(xiàn)扶梯一共有多少級，但有一個條件是：男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27級到達扶梯頂部，而女孩走了18級到達頂部。

　　這樣就可以設(shè)V男=2，V女=1.

　　男孩走了27級到達扶梯頂部，所以用的時間就是27/2。

　　而女孩走了18級到達頂部，所以用的時間就是18。

　　所以從電梯底部到達頂部的時間之比就是 T男:T女=3:4.

　　知道了時間之比，就可以設(shè)男孩運行時間為3t，女孩運行時間為4t。電梯自運行的速度為x。根據(jù)公式：

　　3t(x+2)=4t(x+1) 得到x=2

　　所以，扶梯的速度和男孩的速度是一樣的，則同樣時間內(nèi)，扶梯也運行了27個臺階，所以一共是54個臺階。

　　二、人和扶梯反向行走

　　這類問題比同向行走要稍有難度，中公教育專家和大家首先來看下，它所用的公式是什么呢?就是

　　(V人—V梯)×?xí)r間=扶梯總級數(shù)

　　【例3】自動扶梯以均勻速度由下往上行駛著，已知男孩的速度是女孩的兩倍，結(jié)果男孩用了24秒到達樓下，女孩用了16秒到達樓上。問：男孩乘電梯上樓需要用多少時間?(男孩不動)

　　解析：在這道題目當(dāng)中，男孩和女孩的方向不一致，女孩和扶梯同向，屬于順?biāo)畣栴}，而男孩和扶梯反向，屬于逆水問題，那這個問題要怎么樣解決呢?

　　由已知條件，男孩的速度是女孩的兩倍，可以設(shè)出男孩和女孩的速度。

　　設(shè) V男=2 V女=1 V扶=x

　　由扶梯問題的公式：

　　扶梯總級數(shù)=時間×(扶梯速度+人速度) 和 (V人—V梯)×?xí)r間=扶梯總級數(shù)

　　可以列出式子為：

　　24(2—x)=16(1+x) 得到 x=0.8

　　所以扶梯總級數(shù) N=24×1.2

　　又問男孩不行走，只乘電梯時間為多少?這就轉(zhuǎn)化成了我們第一個講過的問題，靜水船只問題了。

　　所以 扶梯總級數(shù)=時間×扶梯速度 24×1.2=0.8T 易知 T=36秒

　　對于扶梯問題而言，無論怎樣考察，只要你能夠把它看成我們的流水行船問題。牢牢記住流水行船問題的公式：

　　靜水中S=VT

　　順?biāo)甋=(V船+V水)T

　　逆水S=(V船—V水)T

　　在題目當(dāng)中能夠分析出對應(yīng)的船只和水速，則所有的問題都能迎刃而解了。而像扶梯問題這樣，借助于流水行船問題進行考察的，在公務(wù)員行測考試當(dāng)中還有很多種。這就需要大家在平時學(xué)習(xí)的時候，能夠仔細揣摩每一種題型，認真體會，不只要學(xué)會它本身的題型，更要學(xué)會變化后的解法。只有做到舉一反三，才能用自己有限的時間去學(xué)習(xí)無限的知識，得到公考成功的有利保障。

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