2015江蘇公務(wù)員考試《行測》數(shù)量關(guān)系追及問題

　　公務(wù)員考試行測中經(jīng)常會出現(xiàn)行程問題，而行程問題中的追及問題最為常見，追及問題包括流水行船問題、電梯問題、牛吃草問題以及時鐘問題等，本質(zhì)上來講都屬于消長問題。消長問題是由17世紀(jì)偉大的科學(xué)家牛頓提出，最明顯的特征就在于消長二字，因此，題中有長有消，其最終的速度是大速度減去小速度的速度差。例如，追及問題中小速度追趕大速度、牛吃草問題中有草長的速度追趕牛吃的速度、逆水行船中逆向的水速追趕船速，這類問題的解題步驟基本類似，常用的做法是計算速度差。

　　追及問題中所涉及到的公式有：

　　基本公式： 路程=速度差×?xí)r間

　　追及問題： 追及路程=追擊速度×追及時間= (大速度-小速度) ×追及時間

　　逆水行船問題： 逆流路程=逆流速度×逆流時間=(船速-水速)×逆流時間

　　隊伍行進(jìn)問題： 隊伍長度=(人速-隊伍速度)×從隊尾到隊頭所需時間

　　電梯運動問題： 能看到的電梯級數(shù)=(人速-電梯速度) ×逆電梯運動方向運動所需時間

　　牛吃草問題： 草場原始草量=(牛的頭數(shù)-每天長出的草量)×天數(shù)

　　然而在考試中，追及問題往往與相遇問題、順?biāo)写�、順電梯方向等知識點一同考查，但其思路沒有變化。下面通過幾道例題來加深考生對這類問題的理解。

　　【例題1】一個水庫在年降水量不變的情況下，能夠維持全市12萬人20年的用水量。在該市新遷入3萬人之后，該水庫只夠維持15年的用水量。市政府號召節(jié)約用水，希望能將水庫的使用壽命提高到30年。那么，該市市民平均需要節(jié)約多少比例的水才能實現(xiàn)政府制定的目標(biāo)?

　　A.2/5 B.2/7 C.1/3 D.1/4

　　【答案】A

　　【解析】本題屬于牛吃草的變形問題，不單單考牛吃草，而是要讓考生從題目的變形中認(rèn)識到這是牛吃草問題。市民用水的同時也在降水，而且年降水量保持不變，符合牛吃草問題的特征，因此，設(shè)水庫水量增長的速度為x,居民平均需要節(jié)約用水量的比例是y,則(12-x)×20=(15-x)×15=[15(1-y)-x] ×30,解得y=2/5.

　　【例題2】商場的自動扶梯勻速由下往上行駛，兩個孩子在行駛的扶梯上上下走動，女孩由下往上走，男孩由上往下走，結(jié)果女孩走了40級到達(dá)樓上，男孩走了80級到達(dá)樓下。如果男孩單位時間內(nèi)走的扶梯級數(shù)是女孩的2倍，則當(dāng)該扶梯靜止時，可看到的扶梯梯級有( )。

　　A.40級 B.50級 C.60級 D.70級

　　【答案】C

　　【解析】本題屬于電梯問題。設(shè)女孩速度是x ,則男孩是2x,電梯速度是y,可看到的扶梯級數(shù)為s,根據(jù)題意可得等式： s=(y+x) × 40/x = (2x-y) × 80/2x ,解得 s =60 .

　　【例題3】某人在公共汽車上發(fā)現(xiàn)一個小偷向相反方向步行，10秒鐘后他下車去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽車慢4/5,則此人追上小偷需要( )。

　　A.20秒 B.50秒 C.95秒 D.110秒

　　【答案】D

　　【解析】本題是典型的追及問題。人追小偷的過程中沒有給出具體的量，需要自己設(shè)，不妨設(shè)汽車的速度是5,那么人的速度就是1,小偷的速度就是0.5,問題的關(guān)鍵在于解出人追小偷的距離，可以看出，人下車之前，汽車和小偷反向各自走了10秒，因此追及距離是10×(5+0.5)=55,而人和小偷的速度差是0.5,時間即是55/0.5=110秒。

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