參考答案及解析
1.答案: D
【解析】 因為各小組分到的同性別的學(xué)生人數(shù)相同,所以有:
每組里的男生的人數(shù)×小組數(shù)=男生的總數(shù)192
每組里的女生的人數(shù)×小組數(shù)=女生的總數(shù)144
可見,小組數(shù)是192和144的公約數(shù)。又因為每組里的人數(shù)要最少,也就是小組數(shù)要最大,所以小組數(shù)是192和144的最大公約數(shù)。192和144的最大公約數(shù)是48,所以最多可分成48個小組。(192+144)÷48=7(名)。故選D。
2.答案: B
【解析】
如果將白菜運向灰兔家,則需要耗時4×1×1+2×4×1=12(小時);如果將白菜運向白兔家,則需要耗時5×1×1+2×3×1=11(小時),如果將白菜運向黑兔家,則需要耗時5×4×1+4×3×1=32(小時)。因此,應(yīng)將白菜放在白兔家。選B。
3.答案: A
【解析】
最值問題。構(gòu)造最不利情形,先從任意4個袋子中各摸一個球,并且摸出的球都不是黃球,但是根據(jù)題意,我們知道有黑、白球的袋子肯定不會有黃球,因此可以確定哪兩個袋子里面有黃球,且這時至少摸了1個藍(lán)球,因此從有兩個黃球的袋子里分別取出8個球,就可以保證至少有3個黃球。因此至少要摸4+8+8=20(個)球。
4.答案: A
【解析】
摸出的3個球只有一種顏色,有3種情況;有兩種顏色,有6種情況;有三種顏色,有一種情況。故摸出3個球,共有10種不同情況。根據(jù)最差原則,取出11組一定有兩組玻璃球的顏色組合一致。故答案為A選項。
5.答案: C
【解析】
設(shè)筆試題目準(zhǔn)備了x份,上機(jī)題目準(zhǔn)備了y份,因此,最多有xy種組合。前后左右以及斜向相鄰的同學(xué)共8人,則一共有9種不同的題目組合,因此,xy≥9。又因為x+y≥2 ,當(dāng)x=y=3時等式成立,所以該市考試辦至少準(zhǔn)備了3+3=6份不同的試題,選C。
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