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1.甲、乙兩個(gè)倉庫共有貨物102噸。如果從甲倉庫調(diào)出3噸到乙倉庫，那么甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的2倍。則甲倉庫原有貨物( )噸。
A.31 B.37 C.70 D.71
2.某車隊(duì)運(yùn)輸一批蔬菜。如果每輛汽車運(yùn)3500千克。那么還剩下5000千克;如果每輛汽車運(yùn)4000千克，那么還剩下500千克，則該車隊(duì)有( )輛汽車。
A.8 B.9 C.10 D.11
3.某村過年有分肉的習(xí)俗。將160斤肉分給村里110戶家庭，貧困家庭每戶分得3斤肉，其他家庭每戶分得1斤肉。那么該村的貧困家庭有( )戶。
A.16 B.20 C.22 D.25
4.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，要把18個(gè)獎(jiǎng)品分成數(shù)量不等的4份各自放進(jìn)不同的抽獎(jiǎng)箱，則一個(gè)抽獎(jiǎng)箱最多可以放( )個(gè)獎(jiǎng)品。
A.6 B.8 C.12 D.15
5.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，共有長(zhǎng)跑、跳遠(yuǎn)和短跑三個(gè)項(xiàng)目。參加長(zhǎng)跑的有49人，參加跳遠(yuǎn)的有36人，參加短跑的有28人，只參加其中兩個(gè)項(xiàng)目的有13人，參加全部項(xiàng)目的有9人。那么參加該次運(yùn)動(dòng)會(huì)的總?cè)藬?shù)為( )
A.75 B.82 C.88 D.95
1.【解析】D。本題考核方程思想。假設(shè)甲倉庫原有貨物x噸，則乙倉庫有(102-x)噸。根據(jù)題意得x-3=2×(102-x+3)，解得x=71，因此D項(xiàng)正確。
2.【解析】B。本題考核方程思想。假設(shè)該車隊(duì)有x輛汽車，根據(jù)題意得3500×x+5000=4000×x+500，解得x=9，因此B項(xiàng)當(dāng)選。
3.【解析】D。本題是方程思想考核。假設(shè)有貧困家庭x戶，則其他家庭有(110-x)戶。根據(jù)題意題意得3x+110-x=160，解得x=25，因此D項(xiàng)當(dāng)選。
4.【解析】C。這是一道最值問題，因?yàn)榉殖傻?份是數(shù)量不等的，要使得其中一個(gè)箱子的獎(jiǎng)品最多，則其他箱子的獎(jiǎng)品盡量最少(即最少的三個(gè)箱子最少分別為1，2，3)，所以最多的有18-1-2-3=12(個(gè))，因此C項(xiàng)當(dāng)選。
5.【解析】B。這是一道容斥問題(屬于三集合非標(biāo)準(zhǔn)型)，依據(jù)非標(biāo)準(zhǔn)型公式A+B+C-只滿足兩個(gè)條件-2×滿足三個(gè)條件=總數(shù)-都不滿足，所以參加此次運(yùn)動(dòng)會(huì)總?cè)藬?shù)=49+36+28-13-2×9=82(人)，因此B項(xiàng)正確。
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