在最近幾年的考試中來看,數(shù)量關系部分數(shù)字推理還是占了半壁江山,掌握好每一種題型的解題方法,無論題目、題量怎么變,也能做到“處變不驚”,從容應對。數(shù)字推理又是考試中的“常客”,熟練掌握數(shù)字推理的解題思路,無論考試考與不考,可以做到有備無患。
一、基本知識
1.要快速解出數(shù)字推理的題目,同學們必須要有對數(shù)字的敏感性和對數(shù)列的敏感性。
(1)數(shù)字敏感指的是看到一個數(shù)字,對這個數(shù)字產(chǎn)生的聯(lián)想。比如:“26”這個數(shù)字,首先要知道它是一個“偶數(shù)”、“合數(shù)”、“正整數(shù)”;其次能把26進行橫向遞推,如:26,39,78,195……,它們之間呈現(xiàn)的就是倍數(shù)關系;還可以把26進行縱向拆解寫為:2×13,5(2+1),3(3-1)……
(2)數(shù)列敏感指對一些常見的數(shù)列,要快速判斷出此數(shù)列屬于哪一種數(shù)列。常見的有:
、儋|數(shù)列:2,3,5,7,11,13,17,19
、诤蠑(shù)列:4,6,8,9,10,12,14,15
、鄢(shù)列:3,3,3,3,3,3
、艿炔顢(shù)列:1,5,9,13,17,21
、莺蛿(shù)列:1,2,3,5,8,13,21
、薹e數(shù)列:1,2,2,4,8,32,256
……
2.熟悉常見的多次方數(shù)字:2~21的平方數(shù);2~11的三次方數(shù);2的1次方~10次方數(shù);5的1次方~5次方。
3.解數(shù)字推理的常用基本方法:
(1)逐差法:后項減去前項。
(2)逐商法:后項除以前項或大數(shù)除以小數(shù)。
二、解題思路
1.外形分析
看到一道數(shù)字推理題時,首先觀察其外形,是屬于哪一種數(shù)列。
(1)長數(shù)列:項數(shù)6項以上,不具有單調性,可以把數(shù)列間隔或分組,再找其中規(guī)律。間隔一般奇偶項分開找規(guī)律;分組一般可以分為兩兩一組或三三一組,再找組與組之間的和差積倍的關系。
(2)分數(shù)數(shù)列:數(shù)列以分數(shù)為主。如果易通分、約分,先通分、約分找數(shù)列自身的規(guī)律;如不易通分、約分,一是分子分母分開找規(guī)律,二是分子分母結合,看前后項之間的聯(lián)系(看有無重復數(shù)字出現(xiàn))找規(guī)律。
(3)小數(shù)數(shù)列:一是看作普通數(shù)列,找和差積倍的關系;二是把小數(shù)點看作間隔符號,小數(shù)點前后分開找規(guī)律。
(4)根式數(shù)列:一是把“根號”看作間隔符號,根號里外分開找規(guī)律;二是把根號外面的數(shù)字放到根號里面,再找規(guī)律。
(5)大整數(shù)數(shù)列:一是把整數(shù)拆分成若干部分,如前后兩部分或前中后三部分,再找每部分前后數(shù)字之間的聯(lián)系;二是整體數(shù)字求和,所得的和前后有明顯的規(guī)律。
(6)小數(shù)字數(shù)列:數(shù)列以小數(shù)字為主,一般采用求和的方式求解。
2.幅度分析
如果沒有明顯的外形特征,同學們可以從幅度變化著手。幅度分析時,數(shù)列是基本單調的,并且看幅度變化是從大的兩個數(shù)字之間進行分析的。
(1)數(shù)列變化幅度在1~2倍左右,采用逐差法求解;
(2)數(shù)列變化幅度在2~6倍之間,找項與項之間的倍數(shù)關系,一般為倍數(shù)數(shù)列及倍數(shù)數(shù)列的變式;
(3)數(shù)列變化幅度在6倍以上,并且前面的變化幅度不大,后面的兩數(shù)一下呈陡增狀態(tài),一般為積數(shù)列以及積數(shù)列的變式。
3.特征分析
如果幅度分析法還是沒有規(guī)律可循,并且數(shù)列沒有單調性,可以找數(shù)字本身的關系,一般可以考慮為多次方數(shù)列或數(shù)字拆分。
一般的題目通過這種思考方式,都可以解出來。如果一些題目按照常規(guī)思路還是找不到相應的規(guī)律時,可以采取強行逐差,構造網(wǎng)絡的方式來解。
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