選調(diào)生行測(cè)考試中會(huì)考察一個(gè)典型題型——牛吃草問題，但有的同學(xué)不明白什么是牛吃草問題，覺得很難，考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)就帶大家一起來看看什么是牛吃草問題，以及如果求解。
一、題型簡(jiǎn)介
牛兒吃草問題又稱為消長(zhǎng)問題或牛頓牧場(chǎng)問題，是17世紀(jì)英國(guó)偉大的科學(xué)家牛頓提出的。
牛吃草問題題干特征首先需要有原有的草量，即需有一個(gè)初始量;第二個(gè)需要有草的變化及牛吃草的作用力，即有兩個(gè)作用力，典型牛兒吃草問題通常給出不同頭數(shù)的牛吃同一片草，求若干頭牛吃這片地的草可以吃多少天，給出不同的頭數(shù)的牛吃草，會(huì)出現(xiàn)多個(gè)條件，而條件給出形式類似，會(huì)出現(xiàn)排比句式。
二、核心公式
M=(N-x)×T
M代表原有存量(比如“原有草量” );
N代表促使原有存量減少的消耗變量(比如“牛的頭數(shù)” );
x代表存量的自然增長(zhǎng)速度(比如“草長(zhǎng)速度”，也就是每天生長(zhǎng)的草量為x頭牛一天吃的草量)，如果草自然減少，“-”變?yōu)椤?” ;
T代表存量完全消失所耗用的時(shí)間。
三、應(yīng)用
模型一：追及型牛吃草
【例1】一片草場(chǎng)上草每天都均勻地生長(zhǎng)，如果放24頭牛，則6天吃完牧草;如果放21頭牛，則8天吃完牧草。問如果放16頭牛，幾天可以吃完牧草?
A.12 B.14 C.16 D.18
【答案】D。解析：設(shè)每頭牛每天吃1份草，草的生長(zhǎng)速度是每天x份，16頭牛t天可以吃完，根據(jù)原有草量相同，公式可得(24-x)×6=(21-x)×8=(16-x)×t，解得x=12，t=18，即16頭牛18天可以吃完牧草。
【例2】物美超市的收銀臺(tái)平均每小時(shí)有60名顧客前來排隊(duì)付款，每一個(gè)收銀臺(tái)每小時(shí)能應(yīng)付80名顧客付款。某天某時(shí)刻，超市如果只開設(shè)一個(gè)收銀臺(tái)，付款開始4小時(shí)就沒有顧客排隊(duì)了，問如果當(dāng)時(shí)開設(shè)兩個(gè)收銀臺(tái)，則付款開始幾小時(shí)就沒有顧客排隊(duì)了?
A.2 B.1.8 C.1.6 D.0.8
【答案】D。解析：此題雖未體現(xiàn)出牛與草的字眼，但符合牛吃草模型。設(shè)開兩個(gè)收銀臺(tái)付款t小時(shí)就沒有顧客了，則根據(jù)原有人數(shù)相等可列關(guān)系式(80-60)×4=(80×2-60)×t，解得t=0.8。
模型二：相遇型牛吃草
【例3】由于天氣逐漸變冷，牧場(chǎng)上的草每天以均勻的速度減少。經(jīng)計(jì)算，牧場(chǎng)上的草可供20頭牛吃5天，或供16頭牛吃6天。那么可供11頭牛吃幾天?
A.12 B.10 C.8 D.6
【答案】C。解析：設(shè)一頭牛一天吃草量為1，草的勻速減少速度為V，可供11頭牛吃T天。則有：(20+V)×5=(16+V)×6=(11+V)×T，解得V=4，T=8。因此可供11頭牛吃8天。
模型三：極值型牛吃草
【例4】某河段中的沉積河沙可供80人連續(xù)開采6個(gè)月或60人連續(xù)開采10個(gè)月。如果要保證該河段河沙不被開采枯竭，問最多可供多少人進(jìn)行連續(xù)不間斷的開采?(假定該河段河沙沉積的速度相對(duì)穩(wěn)定)
A.25 B.30 C.35 D.40
【答案】B。解析：根據(jù)牛吃草公式，設(shè)該河段河沙沉積速度為x，則可以列出方程(80-x)×6=(60-x)×10，解得x=30，因此要想河沙不被開采枯竭，開采速度必須≤沉積速度，因此最多供30人開采。
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