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2019選調(diào)生考試行測(cè)牛吃草問(wèn)題如何快速求解

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  選調(diào)生行測(cè)考試中會(huì)考察一個(gè)典型題型——牛吃草問(wèn)題,但有的同學(xué)不明白什么是牛吃草問(wèn)題,覺(jué)得很難,考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)就帶大家一起來(lái)看看什么是牛吃草問(wèn)題,以及如果求解。

  一、題型簡(jiǎn)介

  牛兒吃草問(wèn)題又稱(chēng)為消長(zhǎng)問(wèn)題或牛頓牧場(chǎng)問(wèn)題,是17世紀(jì)英國(guó)偉大的科學(xué)家牛頓提出的。

  牛吃草問(wèn)題題干特征首先需要有原有的草量,即需有一個(gè)初始量;第二個(gè)需要有草的變化及牛吃草的作用力,即有兩個(gè)作用力,典型牛兒吃草問(wèn)題通常給出不同頭數(shù)的牛吃同一片草,求若干頭牛吃這片地的草可以吃多少天,給出不同的頭數(shù)的牛吃草,會(huì)出現(xiàn)多個(gè)條件,而條件給出形式類(lèi)似,會(huì)出現(xiàn)排比句式。

  二、核心公式

  M=(N-x)×T

  M代表原有存量(比如“原有草量” );

  N代表促使原有存量減少的消耗變量(比如“牛的頭數(shù)” );

  x代表存量的自然增長(zhǎng)速度(比如“草長(zhǎng)速度”,也就是每天生長(zhǎng)的草量為x頭牛一天吃的草量),如果草自然減少,“-”變?yōu)椤?” ;

  T代表存量完全消失所耗用的時(shí)間。

  三、應(yīng)用

  模型一:追及型牛吃草

  【例1】一片草場(chǎng)上草每天都均勻地生長(zhǎng),如果放24頭牛,則6天吃完牧草;如果放21頭牛,則8天吃完牧草。問(wèn)如果放16頭牛,幾天可以吃完牧草?

  A.12 B.14 C.16 D.18

  【答案】D。解析:設(shè)每頭牛每天吃1份草,草的生長(zhǎng)速度是每天x份,16頭牛t天可以吃完,根據(jù)原有草量相同,公式可得(24-x)×6=(21-x)×8=(16-x)×t,解得x=12,t=18,即16頭牛18天可以吃完牧草。

  【例2】物美超市的收銀臺(tái)平均每小時(shí)有60名顧客前來(lái)排隊(duì)付款,每一個(gè)收銀臺(tái)每小時(shí)能應(yīng)付80名顧客付款。某天某時(shí)刻,超市如果只開(kāi)設(shè)一個(gè)收銀臺(tái),付款開(kāi)始4小時(shí)就沒(méi)有顧客排隊(duì)了,問(wèn)如果當(dāng)時(shí)開(kāi)設(shè)兩個(gè)收銀臺(tái),則付款開(kāi)始幾小時(shí)就沒(méi)有顧客排隊(duì)了?

  A.2 B.1.8 C.1.6 D.0.8

  【答案】D。解析:此題雖未體現(xiàn)出牛與草的字眼,但符合牛吃草模型。設(shè)開(kāi)兩個(gè)收銀臺(tái)付款t小時(shí)就沒(méi)有顧客了,則根據(jù)原有人數(shù)相等可列關(guān)系式(80-60)×4=(80×2-60)×t,解得t=0.8。

  模型二:相遇型牛吃草

  【例3】由于天氣逐漸變冷,牧場(chǎng)上的草每天以均勻的速度減少。經(jīng)計(jì)算,牧場(chǎng)上的草可供20頭牛吃5天,或供16頭牛吃6天。那么可供11頭牛吃幾天?

  A.12 B.10 C.8 D.6

  【答案】C。解析:設(shè)一頭牛一天吃草量為1,草的勻速減少速度為V,可供11頭牛吃T天。則有:(20+V)×5=(16+V)×6=(11+V)×T,解得V=4,T=8。因此可供11頭牛吃8天。

  模型三:極值型牛吃草

  【例4】某河段中的沉積河沙可供80人連續(xù)開(kāi)采6個(gè)月或60人連續(xù)開(kāi)采10個(gè)月。如果要保證該河段河沙不被開(kāi)采枯竭,問(wèn)最多可供多少人進(jìn)行連續(xù)不間斷的開(kāi)采?(假定該河段河沙沉積的速度相對(duì)穩(wěn)定)

  A.25 B.30 C.35 D.40

  【答案】B。解析:根據(jù)牛吃草公式,設(shè)該河段河沙沉積速度為x,則可以列出方程(80-x)×6=(60-x)×10,解得x=30,因此要想河沙不被開(kāi)采枯竭,開(kāi)采速度必須≤沉積速度,因此最多供30人開(kāi)采。

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