【題目】
1.某IT企業(yè)對1500個互聯(lián)網(wǎng)客戶的上網(wǎng)方式進行調(diào)查,其中258個客戶使用手機上網(wǎng),1452個客戶使用計算機上網(wǎng),既使用手機上網(wǎng)又使用計算機上網(wǎng)的客戶有多少個?
A.210 B.48 C.150 D.120
2.某電視臺向368位市民調(diào)查昨天收看電視的情況,有260位看過1頻道,有164位看過3頻道,有146位2個頻道都看過,請問:2個頻道都沒有看過的有多少人?
A.112 B.90 C.126 D.100
3.50名同學面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1,2,3,……依次報數(shù);再讓報數(shù)是4的倍數(shù)的同學向后轉(zhuǎn),接著又讓報數(shù)是6的倍數(shù)的同學向后轉(zhuǎn),F(xiàn)在面向老師的同學還有( )。
A.30人 B.34人 C.36人 D.38人
4.某企業(yè)舉行迎新年聯(lián)歡晚會,節(jié)目單上有三類節(jié)目,唱歌類的節(jié)目有12個,舞蹈類的節(jié)目有8個,小品類的節(jié)目有6個。其中有6個節(jié)目同屬于唱歌類和舞蹈類,有4個節(jié)目同屬于唱歌類和小品類,有2個節(jié)目同屬于舞蹈類和小品類,還有1個節(jié)目同屬于唱歌類、舞蹈類和小品類。請問節(jié)目單上共多少個節(jié)目?
A.18 B.15 C.21 D.12
參考答案與解析
1.【答案】A。解析:兩個集合的容斥問題,所求為258+1452-1500=210個,選A。
2.【答案】B。解析:設2個頻道都沒看過的有x人,則根據(jù)容斥原理可得260+164-146+x=368,解得x=90。
3.【答案】D。解析:只有轉(zhuǎn)動一次的同學才背對著老師,轉(zhuǎn)動兩次或者沒有轉(zhuǎn)動的同學是面向老師的。50以內(nèi)的數(shù)中4最大的倍數(shù)是48,故4的倍數(shù)的個數(shù)有48÷4=12;50以內(nèi)的數(shù)中6的最大的倍數(shù)是48,故6的倍數(shù)的個數(shù)有48÷6=8;既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù)的個數(shù)有12、24、36、48共4個,故發(fā)生轉(zhuǎn)動的同學有12+8-4=16人,其中4人轉(zhuǎn)了兩次,故只有16-4=12人轉(zhuǎn)動了一次,面向老師的同學有50-12=38人。
4.【答案】B。解析:典型容斥問題?偣(jié)目為12+8+6-(6+4+2)+1=15個。
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