【題目】
1.某IT企業(yè)對1500個(gè)互聯(lián)網(wǎng)客戶的上網(wǎng)方式進(jìn)行調(diào)查,其中258個(gè)客戶使用手機(jī)上網(wǎng),1452個(gè)客戶使用計(jì)算機(jī)上網(wǎng),既使用手機(jī)上網(wǎng)又使用計(jì)算機(jī)上網(wǎng)的客戶有多少個(gè)?
A.210 B.48 C.150 D.120
2.某電視臺(tái)向368位市民調(diào)查昨天收看電視的情況,有260位看過1頻道,有164位看過3頻道,有146位2個(gè)頻道都看過,請問:2個(gè)頻道都沒有看過的有多少人?
A.112 B.90 C.126 D.100
3.50名同學(xué)面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1,2,3,……依次報(bào)數(shù);再讓報(bào)數(shù)是4的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn),接著又讓報(bào)數(shù)是6的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)。現(xiàn)在面向老師的同學(xué)還有( )。
A.30人 B.34人 C.36人 D.38人
4.某企業(yè)舉行迎新年聯(lián)歡晚會(huì),節(jié)目單上有三類節(jié)目,唱歌類的節(jié)目有12個(gè),舞蹈類的節(jié)目有8個(gè),小品類的節(jié)目有6個(gè)。其中有6個(gè)節(jié)目同屬于唱歌類和舞蹈類,有4個(gè)節(jié)目同屬于唱歌類和小品類,有2個(gè)節(jié)目同屬于舞蹈類和小品類,還有1個(gè)節(jié)目同屬于唱歌類、舞蹈類和小品類。請問節(jié)目單上共多少個(gè)節(jié)目?
A.18 B.15 C.21 D.12
參考答案與解析
1.【答案】A。解析:兩個(gè)集合的容斥問題,所求為258+1452-1500=210個(gè),選A。
2.【答案】B。解析:設(shè)2個(gè)頻道都沒看過的有x人,則根據(jù)容斥原理可得260+164-146+x=368,解得x=90。
3.【答案】D。解析:只有轉(zhuǎn)動(dòng)一次的同學(xué)才背對著老師,轉(zhuǎn)動(dòng)兩次或者沒有轉(zhuǎn)動(dòng)的同學(xué)是面向老師的。50以內(nèi)的數(shù)中4最大的倍數(shù)是48,故4的倍數(shù)的個(gè)數(shù)有48÷4=12;50以內(nèi)的數(shù)中6的最大的倍數(shù)是48,故6的倍數(shù)的個(gè)數(shù)有48÷6=8;既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù)的個(gè)數(shù)有12、24、36、48共4個(gè),故發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的同學(xué)有12+8-4=16人,其中4人轉(zhuǎn)了兩次,故只有16-4=12人轉(zhuǎn)動(dòng)了一次,面向老師的同學(xué)有50-12=38人。
4.【答案】B。解析:典型容斥問題。總節(jié)目為12+8+6-(6+4+2)+1=15個(gè)。
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