【題目】
1.甲乙兩人分別騎摩托車在與鐵軌平行的公路上相向行駛，兩人速度均為20米/秒，一列火車經(jīng)過甲用時(shí)6秒，經(jīng)過乙用時(shí)2秒，則火車車速為( )千米/小時(shí)。
A.108 B.144 C.72 D.40
2.甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東、西兩站相對(duì)開出。第一次兩車在離東站90千米處相遇。相遇后兩車?yán)^續(xù)以原速前進(jìn)，到達(dá)目的地后又立即沿原路返回。第二次相遇在離東站50千米處。問東、西兩站之間的路程是多少千米?
A.120 B.160 C.180 D.240
3.甲、乙兩人在長(zhǎng)30米的泳池內(nèi)游泳，甲每分鐘游37.5米，乙每分鐘游52.5米。兩人同時(shí)分別從泳池的兩端出發(fā)，觸壁后原路返回，如是往返。如果不計(jì)轉(zhuǎn)向的時(shí)間，則從出發(fā)開始計(jì)算的1分50秒內(nèi)兩人共相遇了多少次?
A.5 B.2 C.4 D.3
4.甲、乙二人分別同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向勻速而行，兩人相遇之后，甲又經(jīng)過了2個(gè)小時(shí)到達(dá)B地;乙又經(jīng)過4個(gè)半小時(shí)到達(dá)A地;若他們到達(dá)后都立即掉頭，當(dāng)他們?cè)俅蜗嘤鰰r(shí)，距他們第一次相遇經(jīng)過了多少個(gè)小時(shí)?
A.5 B.5.5 C.6 D.6.5
參考答案與解析
1.【答案】B。解析：設(shè)火車車速為x米/秒，因甲乙是相向而行，則火車與甲是追及過程，與乙是相遇過程，追及和相遇的路程均為火車車長(zhǎng)，則6×(x-20)=2×(20+x)，解得x=40(米/秒)，合計(jì)40×3.6=144(千米/小時(shí))。選B。
2.【答案】B。解析：多次相遇問題，針對(duì)甲，從出發(fā)到第二次相遇時(shí)所走的路程應(yīng)為90×3=270千米，東西兩站間距離為(270+50)÷2=160千米，故選B。
3.【答案】D。解析：第一次相遇甲、乙共游30米，以后每次相遇都會(huì)多游2倍的距離。即第n次相遇時(shí)，兩個(gè)人所游的路程和等于他們第一次相遇時(shí)所游路程的(2n-1)倍。1分50秒時(shí)兩人共游了(37.5+52.5)×
=165米，而165÷30=5……15，所以有2n-1=5，解得n=3。因此兩人共相遇了3次。
4.【答案】C。解析：設(shè)從出發(fā)到第一次相遇時(shí)間為t，由題意可知，相同的路程，甲走t小時(shí)，乙需要走4.5小時(shí);甲走2小時(shí)，乙需要走t小時(shí)，則
，得t=3。根據(jù)直線多次相遇的結(jié)論，從第一次相遇到第二次相遇經(jīng)過的時(shí)間等于第一次相遇所用時(shí)間的2倍，為6小時(shí)。
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