招警行測考試中的數(shù)量關(guān)系是讓很多考生絞盡腦汁的一種題型。尤其是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的考生,更是苦不堪言,得分甚低。那數(shù)學(xué)差的考生怎么樣去備戰(zhàn)2015招警考試呢?其實,數(shù)學(xué)運算很多題目是有較簡單的解題技巧,關(guān)鍵是各位考生在備考當(dāng)中要善于學(xué)習(xí)、善于總結(jié)命題人的命題規(guī)律以及各種題型的解題技巧,把握好這幾點,數(shù)量關(guān)系并不是多難的事。在此,考試吧招警考試網(wǎng)以真題為例,來看一下如何運用數(shù)的整除特、代入排除法去快速解答數(shù)學(xué)運算。
【例題1】兩個派出所某月內(nèi)共受理案件160起,其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件,乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件,問乙派出所在這個月中共受理多少起非刑事案件?( )
A.48 B.60 C.72 D.96
普通解法――此題看似簡單,絕大多數(shù)的考生都會選擇列方程求解。假設(shè)甲乙兩個派出所處理的案件數(shù)分別為x、y,根據(jù)題意只能列出方程x+y=160,根據(jù)后面的條件方程不好再列。
快速解題――數(shù)的整除。根據(jù)題意不管是甲乙哪個派出所受理的刑事還是非刑事案件,其案件數(shù)量一定是整數(shù),這是解決此類問題的一個突破口。要使甲派出所受理的 案件中有17%是刑事案件是整數(shù),則甲派出所受理的案件應(yīng)該是100,由此推出乙派出所一共受理了60件案件,可計算出乙派出所在這個月中共受理非刑事案 件48起。所以此題根據(jù)數(shù)的整除特性或者分析選項之間的差異就可以得出答案,簡化解題過程。
【例題2】某汽車廠商生產(chǎn)甲、乙、丙三種車型,其中乙型產(chǎn)量的3倍與丙型產(chǎn)量的6倍之和等于甲型產(chǎn)量的4倍,甲型產(chǎn)量與乙型產(chǎn)量的2倍之和等于丙型產(chǎn)量的7倍。則甲、乙、丙三型產(chǎn)量之比為( )。
A.5:4:3 B.4:3:2 C.4:2:1 D.3:2:1
普通解法――大家遇到這道題目會想當(dāng)然的去列方程來求解,假設(shè)甲、乙、丙分別為xyz,根據(jù)題意列方程組為 3y+6Z=4x;x+2y=7z,根據(jù)這兩個方程相互轉(zhuǎn)換求出xyz的關(guān)系。但是此方程組有3個未知數(shù),2個方程,不能精確求解,部分考生可能最終花費 了大量的時間卻無法求出結(jié)果。
快速解題――代入排除法或數(shù)的整除特性。根據(jù)條件得出:3乙+6丙=4甲,甲+2乙=7丙。將答案當(dāng)中的4個 比例代入進行排除,我們發(fā)現(xiàn)最后只有D項滿足。如果各位考生能夠從第一個式子找出規(guī)律,就更加簡單,由3乙+6丙=4甲,得到甲應(yīng)該是3的倍數(shù),觀察選項只有D滿足(數(shù)的整除特性)。所以此題完全可以根據(jù)代入排除或數(shù)的整除特性解決,沒有必要列繁瑣的方程。
【例題3】某種漢堡包每個成本4.5元,售價10.5元,當(dāng)天賣不完的漢堡包即不再出售。在過去十天里,餐廳每天都會準備200個漢堡包,其中有六天正好賣完,四天各剩余25個,問這十天該餐廳賣漢堡包共賺了多少元?
A.10850 B.10950 C.11050 D.11350
普通解法――本題為經(jīng)濟利潤問題。利潤=售價-成本。題目中總售價為10.5*(200*6+175*4)=19950,總成本4.5*200*10=9000,因此利潤為19950-9000=10950。此題用這種方法做是可以做出來的,但是會花較多的時間。
快速解題――總共賺的錢=6*面包數(shù)量-4*25*4.5=6*面包數(shù)量-450,結(jié)果應(yīng)該是3的倍數(shù),答案中只有B符合。利用數(shù)的整除特性就變得簡單多了。
【例4】小王參加了五門百分制的測驗,每門成績都是整數(shù)。其中語文94分,數(shù)學(xué)的得分最高,外語的得分等于語文和物理的平均分,物理的得分等于五門的平均分,化學(xué)的得分比外語多2分,并且是五門中第二高的得分。問小王的物理考了多少分?
A.94 B.95 C.96 D.97
普通解法――要求物理得分,由物理=總分/5可知,只需將總分求出來即可。而總分等于5項成績相加,而這5項成績很難直接求出來。
快速解題――代入排除法。因為(1)每門成績都是整數(shù);(2)語文94分;(3)外語的得分等于語文和物理的平均分。得到物理得分一定是個偶數(shù),排除B、 D,而所以物理分數(shù)要么是94,要么96,帶入94明顯不對。答案選C。這道題就充分地運用到代入排除法,先進行排除,排除了B、D,再進行代入,代入A 不對,答案就選C。
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