三、數(shù)量關系
41.C
【解析】這道題是由兩個數(shù)列構成,奇數(shù)項3、6、12每項都是前項的2倍。偶數(shù)項2、5、8構成公差為3的等差數(shù)列。所以括號里的數(shù)字是:12×2=24。選C。
42.B
【解析】3=2×2-20,4=2×3-21,8=3×4-22,24=4×8-23,所以括號處的答案為8×24-24=176。該數(shù)列的公式是:an=an-1×an-2-2n-3。
43.B
【解析】1=1×1,3=1×3,15=3×5,105=15×7……后一項是前一項奇數(shù)倍倍數(shù)。所以括號中為105×9=945。
44.D
【解析】1+4+5=10,4+5+6=15,5+6+10=21,選D。
45.C
【解析】四個數(shù)差距蠻大不由得讓人聯(lián)想到冪的關系,每個數(shù)字應該是a2+b的一種形式,67=82+3,18=42+2,5=22+1,1=12+0。很顯然162+4=260為答案。選C。
46.B
【解析】設花園的長是x米,路寬為y米。那么花園的寬為100÷2-x=50-x(米)。根據(jù)題意(x+2y)(50-x+2y)=600+x(50-x)。解得y1=5,y2=-30(舍)(x會被約掉)。選B。
47.C
【解析】這道題不需要一板一眼的列示來算。效率提升了50%說明原來6個小時的活,現(xiàn)在我4個小時可以做完。甲、乙同時砍柴同時結(jié)束,期間乙耽誤了一個小時,說明效率提升的工作量是原來一個小時的工作量。而原來3個小時的工作量是后來兩個小時的工作量。一看即出答案選C。
48.D
【解析】這道題是求最小公倍數(shù),人不可能出小數(shù)。高三與高一5:3,與高二8:5,擴大成相同數(shù)的比例,即40:24,40:25。則最少人數(shù)40+24+25=89。
49.C
【解析】"勻速"增長很關鍵,這樣可以按照天為單位計算。設原來草的量夠x只羊吃,每天生產(chǎn)的草夠y只羊吃。則4個月可放z只羊。則
50.D
【解析】此題"至少"證明不是求最后剩余的數(shù)量而是當天的峰值。這道題看時間節(jié)點,8點,9點,10點,12點,16點,18點,20點,22點,24點都是時間節(jié)點。9點到12點每分鐘兩輛車,10點到16點每分鐘離開1輛車,那么相當于10點到12點每分鐘凈1輛車進入,則8點到12點進入車60+60×2+60+60=300(輛)。12點到16點1輛/分進入1輛/分離開,所以這段時間流動為零。16到18點進1輛/分,18到20點進2輛/分,16到20點出1.5輛/分。前后盈虧時長一致數(shù)目一致,流動為零。(此處明顯先減后增,合起來不影響結(jié)果)20點到22點每分鐘進1輛。則300+120=420(輛)。后來離開的數(shù)量比進入的多,是減少的趨勢。所以答案為D。
51.D
【解析】題干中"超過100元而不超過300元的,一律9折優(yōu)惠"也就是說,如果正好買300元,那么應該支付300×0.9=270(元)。而第二次購買295.6元>270元,所以第二次購買的金額只有超過300元一種可能。第二次購買商品的原價為(295.6-270)÷0.8+300=332(元)。
第一次購買90.9元,可能就是90.9元沒有超過100元,也可能是超過100元打九折:90.9÷0.9=101(元)。
如果按照一次買,可能應付款(90.9+332-300)×0.8+270=368.32(元)或(101+332-300)×0.8+270=376.4(元),選D。
52.D
【解析】"甲車比乙車多行駛36千米,乙車所行駛路程為甲車所行駛路程的4/7"證明36千米就是另外3/7。則甲行駛36÷3×7=84(千米)。相距84+84÷7×4=132(千米)。
53.B
【解析】設蛋黃派x塊。根據(jù)題意。(x-6)÷7+6=(x+8)÷6。解得x=160。
當然這道題可以更快解答,蛋黃派數(shù)量加8是6的倍數(shù)。A、C、D本身是6的倍數(shù),加上8一定不再符合。
54.D
【解析】本題可以直接分析選項。A的有效數(shù)據(jù)40%,B的有效數(shù)據(jù)25%,所以要以甄別A優(yōu)先來保證最多。
A選項可以甄別4×100=400(條),總數(shù)量8×20+4×40=320(條),可以完全甄別,有效數(shù)據(jù)8×20×40%+4×40×25%=104(條);
B選項可以甄別3×100=300(條),總數(shù)量10×20+3×40=320(條),不完全甄別。有效數(shù)據(jù)10×20×40%+100×25%=105(條);
C選項可以甄別4×100=400(條),總數(shù)量2×20+10×40=440(條),不完全甄別。有效數(shù)據(jù)2×20×40%+360×25%=106(條);
D選項可以甄別8×100=400(條),總數(shù)量4×20+8×40=400(條),可以完全甄別。有效數(shù)據(jù)4×20×40%+8×40×25%=112(條)。
55.B
【解析】首先要清楚,燃燒時間對應的木炭長度是成比例的。設燃燒x分鐘。則1-x/120=2×(1-x/60)。解得x=40。
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