二、數(shù)量關(guān)系
1.車間共用50名工人。年底進(jìn)行考核,有12人業(yè)務(wù)能力為優(yōu),10人政治表現(xiàn)為優(yōu)。沒(méi)有一項(xiàng)考核成績(jī)?yōu)閮?yōu)的有34人。車間要向上級(jí)單位推薦2名兩項(xiàng)考核均為優(yōu)的工人作為先進(jìn)個(gè)人的候選人,問(wèn)有多少種推薦方案?
A.12 B.15
C.18 D.21
【答案】B。解析:根據(jù)兩者容斥問(wèn)題公式,兩項(xiàng)考核均為優(yōu)的工人有12+10-(50-34)=6人,則推薦方案有 =15種,選B。
2.甲、乙兩個(gè)小分隊(duì)的人數(shù)之和在90到100之間。如果從甲隊(duì)調(diào)一定人數(shù)給乙隊(duì),則乙隊(duì)的人數(shù)就是甲隊(duì)的2倍;如果乙隊(duì)調(diào)同樣的人數(shù)給甲隊(duì),則甲隊(duì)的人數(shù)就是乙隊(duì)的3倍,問(wèn)甲隊(duì)調(diào)多少人給乙隊(duì)之后,乙隊(duì)的人數(shù)是甲隊(duì)的5倍?
A.18 B.24
C.30 D.36
【答案】D。解析:甲、乙兩個(gè)小分隊(duì)的人數(shù)之和既是3的倍數(shù),又是4的倍數(shù),則總?cè)藬?shù)是12的倍數(shù),90到110之間只有96和108是12的倍數(shù)。
假設(shè)總?cè)藬?shù)為96人,設(shè)開(kāi)始從甲隊(duì)調(diào)給乙隊(duì)的人數(shù)為m,甲-m=96×1/3=32,甲+m=96×3/4=72,得甲=52,乙=34,當(dāng)乙隊(duì)為甲隊(duì)人數(shù)的5倍時(shí),甲隊(duì)有96÷6=16人,甲調(diào)給乙52-16=36人,故本題答案為D。
假設(shè)總?cè)藬?shù)為108人,設(shè)開(kāi)始從甲隊(duì)調(diào)給乙隊(duì)的人數(shù)為m,甲-m=108×1/3=36,甲+m=108×3/4=81,此時(shí)甲不為整數(shù),排除。
3.車間里要加工的手套副數(shù)是口罩個(gè)數(shù)的2倍,如果每位工人加工3個(gè)口罩,則還需要額外生產(chǎn)2個(gè)口罩;如果每位工人加工7副手套,則會(huì)超額完成6副手套。如每位工人每5分鐘可生產(chǎn)1副手套或1個(gè)口罩,且車間內(nèi)的工人數(shù)減少一半,問(wèn)至少需要多少分鐘才能完成全部生產(chǎn)任務(wù)?
A.85 B.90
C.95 D.100
【答案】D。解析:設(shè)車間里的工人數(shù)為x,則有2×(3x+2)=7x-6,解得x=10。要加工的口罩個(gè)數(shù)為3×10+2=32,手套副數(shù)為32×2=64,總數(shù)量為32+64=96,則5個(gè)工人95分鐘可完成95個(gè),還剩1個(gè)需要5分鐘完成,故至少需要95+5=100分鐘才能完成全部生產(chǎn)任務(wù),選D。
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