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第六章 理財(cái)規(guī)劃計(jì)算工具與方法
單選題:
通脹率越高,貨幣的時(shí)間價(jià)值應(yīng)該越( );投資收益率越高,貨幣的時(shí)間價(jià)值應(yīng)該越( )。
A.低,高
B.低,低
C.高,高
D.高,低
『正確答案』C
『答案解析』收益率是決定貨幣在未來增值程度的關(guān)鍵因素,而通貨膨脹率則是使貨幣購(gòu)買力縮水的反向因素。
如果50萬元的投資希望在12年后可以變?yōu)?00萬元,那么投資回報(bào)率為( )。
A.5.94%
B.8.33%
C.2.54%
D.4.15%
『正確答案』A
『答案解析』按72法則計(jì)算的話,這項(xiàng)投資在12年后增長(zhǎng)了一倍,那么估算此產(chǎn)品年利率要大概在72/12=6%。
按公式計(jì)算的話,F(xiàn)V=100,PV=50,t=12
100=50×(1+r)12
r=5.9463%
用財(cái)務(wù)計(jì)算器-50PV,100FV,12N,CPTI/Y=5.9463%
如果50萬元的投資,固定收益率為8%,在( )年后可以變?yōu)?00萬元。
A.9
B.12.5
C.5
D.6.5
『正確答案』A
『答案解析』按72法則計(jì)算,收益率為8%,那么要在72/8=9年后就可完成翻番的目標(biāo)。
按公式計(jì)算:100=50×(1+8%)t
t=9.0065
用財(cái)務(wù)計(jì)算器-50PV,100FV,8I/Y,CPTN=9.0065。
2000年的20萬元的購(gòu)買力,只相當(dāng)于2010年的10萬元,那么這十年的通貨膨脹率平均是( )。
A.5%
B.10%
C.6.7%
D.9%
『正確答案』C
『答案解析』按72法則計(jì)算,這筆錢是在10年后縮減了一半,那么估算這10年的通貨膨脹率為72/10=7.2%左右。
按公式計(jì)算的話:FV=10,PV=20,t=10
10=20×(1+r)10
r=-6.7%
財(cái)務(wù)計(jì)算器-20PV,10FV,10N,CPTI/Y=-6.6967%。
張先生為了給女兒準(zhǔn)備教育儲(chǔ)蓄金,在未來的10年里,每年年底都申購(gòu)10000元的債券型基金,年收益率為8%,則10年后張先生準(zhǔn)備的這筆儲(chǔ)蓄金為( )元。
A.14486.56
B.67105.4
C.144865.6
D.156454.9
『正確答案』C
『答案解析』FV=C/r×[(1+r)t-1]
10年后終值=(10000/8%)×[(1+8%)^10-1]=144865.6元。
財(cái)務(wù)計(jì)算器-10000PMT,10N,8I/Y,0PV,CPTFV=144865.6247。
下列關(guān)于年金的說法中,錯(cuò)誤的是( )。
A.年金是一組在某個(gè)特定的時(shí)段內(nèi)金額相等、方向相同、時(shí)間間隔相同的現(xiàn)金流
B.年金的利息不具有時(shí)間價(jià)值
C.年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算通常采用復(fù)利的形式
D.年金可以分為期初年金和期末年金
『正確答案』B
『答案解析』年金是一組在某個(gè)特定的時(shí)段內(nèi)金額相等、方向相同、時(shí)間間隔相同的現(xiàn)金流。年金的利息也具有時(shí)間價(jià)值,因此,年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算通常采用復(fù)利的形式。根據(jù)等值現(xiàn)金流發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)的不同,年金可以分為期初年金和期末年金。一般來說,人們假定年金為期末年金。
王先生投資某項(xiàng)目初始投入10000元,年利率10%,期限為1年,每季度付息一次,按復(fù)利計(jì)算,則其1年后本息和為( )元。
A.11000
B.11038
C.11214
D.14641
『正確答案』B
『答案解析』1年后的本息和=10000×(1+10%/4)^4=11038.13
財(cái)務(wù)計(jì)算器按IC0NV鍵屏幕顯示NOM=0.0000。輸入10ENTER,顯示N0M=10.0000,表示名義年利率為10%。
按兩次向下鍵↓,顯示C/Y=1.0000,由于是按季度計(jì)算復(fù)利,所以一年是4次,則按4ENTER。
按向上鍵↑顯示EFF=0.0000,接著按CPT鍵得出EFF=10.3813,這表示有效年利率為10.3813%。
10.3813I/Y,1N,-10000PV,CPTFV=11038.13
在利息不斷資本化的條件下,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算基礎(chǔ)應(yīng)采用( )。
A.單利
B.復(fù)利
C.年金
D.普通年金
『正確答案』B
『答案解析』資金時(shí)間價(jià)值由復(fù)利體現(xiàn)。
假定年利率為10%,每半年計(jì)息一次,則有效年利率為( )。
A.5%
B.10%
C.10.25%
D.11%
『正確答案』C
『答案解析』EAR=[1+(r/m)]^m-1=[1+(10%/2)]^2-1=10.25%
財(cái)務(wù)計(jì)算器按IC0NV鍵屏幕顯示NOM=0.0000。輸入10ENTER,顯示N0M=10.0000,表示名義年利率為10%。
按兩次向下鍵↓,顯示C/Y=1.0000,由于是按半年計(jì)算復(fù)利,所以一年是2次,則按2ENTER。
按向上鍵↑顯示EFF=0.0000,接著按CPT鍵得出EFF=10.25,這表示有效年利率為10.25%。
6年分期付款購(gòu)物,每年初付200元,設(shè)銀行利率為10%,該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購(gòu)價(jià)是( )。
A.958.20元
B.758.20元
C.1200元
D.354.32元
『正確答案』A
『答案解析』已知期初年金求現(xiàn)值。
=(200/10%)×[1-1/(1+10%)^6]×(1+10%)=958.1574
財(cái)務(wù)計(jì)算器2NDPMT,SET,顯示BGN,表示已經(jīng)設(shè)置為期初年金。 10I/Y,6N,-200PMT,0FV,CPTPV=958.1574
某一投資項(xiàng)目,投資5年,每年復(fù)利四次,其實(shí)際年利率為8.24%,則其名義年利率為( )。
A.8%
B.8.16%
C.8.04%
D.8.06%
『正確答案』A
『答案解析』EAR=[1+(r/m)]^m-1=[1+(r/4)]^4-1=8.24% r=8%
財(cái)務(wù)計(jì)算器按IC0NV(2ND2)鍵屏幕顯示NOM=0.0000。
按兩次向下鍵↓,顯示EFF=0.0000輸入8.24enter
按一次↓顯示C/Y=1.0000,由于一年復(fù)利4次,則按4ENTER。
按向上鍵↑,顯示NOM=0.0000,接著按CPT鍵得出NOM=7.9970這表示有效年利率為7.997%。
某人將10000元存入銀行,銀行的年利率為10%,按復(fù)利計(jì)算。則5年后此人可從銀行取出( )元。
A.17716
B.15386
C.16105
D.14641
『正確答案』C
『答案解析』10000×(1+10%)^5=16105.1
某客戶希望在5年后取得本利和10000元,用于支付全家旅游費(fèi)用。若按單利計(jì)算,利率為5%,那么,他現(xiàn)在應(yīng)存入( )元。
A.8000 B.9000
C.9500 D.7800
『正確答案』A
『答案解析』10000=PV×(1+5%×5)
PV=8000
普通年金是指在一定時(shí)期內(nèi)每期( )等額收付的系列款項(xiàng)。
A.期初
B.期末
C.期中
D.期內(nèi)
『正確答案』B
某客戶借入年利率為10%的貸款,貸款期限為2年,貸款的利息按季度計(jì)算,則貸款的有效年利率為( )。
A.5.06%
B.10.5%
C.10.38%
D.10%
『正確答案』C
『答案解析』EAR=(1+10%/4)^4-1=0.103813
財(cái)務(wù)計(jì)算器按IC0NV鍵屏幕顯示NOM=0.0000。輸入10ENTER,顯示N0M=10.0000,表示名義年利率為10%。
按兩次向下鍵↓,顯示C/Y=1.0000,由于是按季度計(jì)算復(fù)利,所以一年是4次,則按4ENTER。
按向上鍵↑顯示EFF=0.0000,接著按CPT鍵得出EFF=10.3813,這表示有效年利率為10.3813%。
下列各項(xiàng)年金中,只有現(xiàn)值沒有終值的年金是( )。
A.普通年金 B.即付年金
C.永續(xù)年金 D.先付年金
『正確答案』C
『答案解析』永續(xù)年金是指在無限期內(nèi),時(shí)間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。比如優(yōu)先股,它有固定的股利而無到期日,其股利可視為永續(xù)年金;未規(guī)定償還期限的債券,其利息也可視為永續(xù)年金。
某人購(gòu)入債券,在名義利率相同的情況下,對(duì)其比較有利的復(fù)利計(jì)息期是( )。
A.一年
B.半年
C.一季
D.一月
『正確答案』D
若年利率12%,每季復(fù)利一次,則每年實(shí)際利率比名義利率( )。
A.大0.55%
B.小0.55%
C.大12.5%
D.小12.5%
『正確答案』A
『答案解析』EAR=(1+12%/4)4-1=12.55%
財(cái)務(wù)計(jì)算器按IC0NV鍵屏幕顯示NOM=0.0000。輸入12ENTER,顯示N0M=12.0000,表示名義年利率為12%。按兩次向下鍵↓,顯示C/Y=1.0000,由于是按季度計(jì)算復(fù)利,所以一年是4次,則按4ENTER。按向上鍵↑顯示EFF=0.0000,接著按CPT鍵得出EFF=12.5509,這表示有效年利率為12.5509%。一項(xiàng)100萬元的借款,借款期5年,年利率為8%,若每半年復(fù)利一次,年有效利率會(huì)高出名義利率( )。
A.4%
B.0.16%
C.0.8%
D.0.816%
『正確答案』B
『答案解析』EAR=(1+8%/2)2-1=8.16%
財(cái)務(wù)計(jì)算器按IC0NV鍵屏幕顯示NOM=0.0000。輸入8ENTER,顯示N0M=8.0000,表示名義年利率為8%。按兩次向下鍵↓,顯示C/Y=1.0000,由于是按半年計(jì)算復(fù)利,所以一年是2次,則按2ENTER。按向上鍵↑顯示EFF=0.0000,接著按CPT鍵得出EFF=8.16,這表示有效年利率為8.16%。若使復(fù)利終值經(jīng)過4年后變?yōu)楸窘鸬?倍,每半年計(jì)息一次,則年利率應(yīng)為( )。
A.18.10%
B.18.92%
C.37.84%
D.9.05%
『正確答案』A
『答案解析』2=(1+r/2)^8 r=18.1%
某人在年初存入一筆資金,存滿4年后每年末取出1000元,至第8年末取完,銀行存款利率為10%。則此人應(yīng)在最初一次存入銀行的錢數(shù)為( )。
A.2848
B.2165
C.2354
D.2032
『正確答案』A
『答案解析』先算已知年金求現(xiàn)值
PV=C/r× [1-1/(1+r)t]
=(1000/10%)×[1-1/(1+10%)^5]=3790.787
再算已知終值求現(xiàn)值
PV=FV/(1+r)^t
=3790.787/(1+10%)^3=2848.074
財(cái)務(wù)計(jì)算器1000PMT,5N,10I/Y,0FV,CPTPV=-3790.7868。
0PMT,3N,10I/Y,3790.7868FV,CPTPV=-2848.0742。
某人在每年年初存入一筆資金,存滿4年后每年末取出1000元,至第8年末取完,銀行存款利率為10%。則此人在每年年初存入銀行的錢數(shù)為( )。
A.742.549
B.816.804
C.675.044
D.898.48
『正確答案』A
『答案解析』先算已知年金求現(xiàn)值,PV=C/r× [1-1/(1+r)t]=(1000/10%)×[1-1/(1+10%)^5)]=3790.787再算已知終值求期初年金FV=C/r×[(1+r)t-1](1+r)3790.787= c/10%[(1+10%)^4-1]×(1+10%)C=3790.787×10%/{[(1+10%)^4-1]×(1+10%)}=742.549財(cái)務(wù)計(jì)算器1000PMT,5N,10I/Y,0FV,CPTPV=-3790.7868。2NDPMT,SET(2NDENTER),顯示BGN,表示已經(jīng)設(shè)置為期初年金。0PV,4N,10I/Y,3790.7868FV,CPTPMT=-742.5490。
某家族設(shè)立信托基金準(zhǔn)備設(shè)立永久性獎(jiǎng)學(xué)金,每年計(jì)劃頒發(fā)36000元資金,若年復(fù)利率為12%,該家族現(xiàn)在應(yīng)向信托基金存入( )元本金。
A.450000 B.300000
C.350000 D.360000
『正確答案』B
『答案解析』永續(xù)年金PV=C/r=36000/12%=300000
下列關(guān)于等額本息還款法和等額本金還款法的表述,正確的是( )。
A.按照等額本息還款法,月供金額中本金比例逐期下降
B.按照等額本金還款法,月供金額中利息比例逐期下降
C.按照等額本息還款法,月供金額逐期下降
D.按照等額本金還款法,月供金額每期相等
『正確答案』B
『答案解析』等額本息還款法:即借款人每月以相等的金額償還貸款本息。等額本金還款法:即借款人每月等額償還本金,貸款利息逐月遞減。
兩種還款方式的區(qū)別:
等額本金還款法在整個(gè)還款期內(nèi)每期還款額中的本金都相同,償還的利息逐月減少;本息合計(jì)逐月遞減。
等額本息還款法每期還款額中的本金都不相同,前期還款中本金金額較少,本息合計(jì)每月相等。
假定年利率為10%,某投資者欲在5年后獲得本利和61051元,則他需要在接下來的5年內(nèi)每年年末存入銀行( )元。
A.10000
B.12210
C.11100
D.7582
『正確答案』A
『答案解析』本題考查已知終值求年金。
FV=C/r×[(1+r)t-1]=61051
C=10%×61051/[(1+10%)^5-1]=10000
財(cái)務(wù)計(jì)算器0PV,5N,10I/Y,61051FV,CPTPMT=-10000。
甲方案在五年中每年年初付款2000元,乙方案在五年中每年年末付款2000元,若利率相同,則兩者在第五年年末時(shí)的終值( )。
A.相等
B.前者大于后者
C.前者小于后者
D.可能會(huì)出現(xiàn)上述三種情況中的任何一種
『正確答案』B
『答案解析』期初年金終值大于期末年金終值。
A在三年中每年年初付款500元,B方案在三年中每年年末付款500元,若利率為10%,則兩個(gè)方案在第三年年末時(shí)的終值相差( )。
A.105
B.165.5
C.665.5
D.505
『正確答案』B
『答案解析』 FV=C/r×[(1+r)t-1]
B方案,已知年金求終值=(500/10%)×[(1+10%)^3-1]=1655
A方案期初年金終值應(yīng)該是B方案終值的(1+10%)倍=1655×(1+10%)=1820.5
1820.5-1655=165.5
財(cái)務(wù)計(jì)算器
B方案0PV,3N,10I/Y,-500PMT,CPTFV=1655。
A方案2NDPMT,SET(2NDENTER),顯示BGN,表示已經(jīng)設(shè)置為期初年金。
0PV,3N,10I/Y,-500PMT,CPTFV=1820.5
1820.5-1655=165.5
在一般投資項(xiàng)目中,當(dāng)一項(xiàng)投資方案的凈現(xiàn)值等于零時(shí),即表明( )。
A.該方案的年金凈流量大于0
B.該方案動(dòng)態(tài)回收期等于0
C.該方案的現(xiàn)值指數(shù)大于1
D.該方案的內(nèi)部報(bào)酬率等于設(shè)定貼現(xiàn)率
『正確答案』D
『答案解析』內(nèi)部回報(bào)率(IRR),又稱內(nèi)部報(bào)酬率或者內(nèi)部收益率,是指使現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和等于零的利率,即凈現(xiàn)值等于0的貼現(xiàn)率。
資金的時(shí)間價(jià)值是指( )。
A.投資的資金在生產(chǎn)和流通過程中隨時(shí)間推移其價(jià)值的增值
B.今天擁有的資金在將來投資時(shí)所獲得的收益
C.今天擁有的資金在將來消費(fèi)時(shí),所付出的福利損失
D.用于貸款的資金在流通時(shí)所產(chǎn)生的利息
『正確答案』A
『答案解析』本題考查資金時(shí)間價(jià)值的概念。
下列選項(xiàng)中,( )不能視為年金的形式。
A.折舊
B.租金
C.利滾利
D.保險(xiǎn)費(fèi)
『正確答案』C
『答案解析』利滾利是單期資金復(fù)利的形式。
假定某客戶想自退休后(開始于20年后),每月取得2000元。假設(shè)這是一個(gè)第一次收款開始于21年后的永續(xù)年金,年報(bào)酬率為4%,則為達(dá)到此目標(biāo),在下20年中,客戶每年應(yīng)投入( )元。
A.方案一的現(xiàn)值為154.528萬元
B.方案二的現(xiàn)值為131.9309萬元
C.應(yīng)該選擇方案二
D.應(yīng)該選擇方案一
『正確答案』D
『答案解析』
(1)20×7.024×(1+10%)=154.528萬元
(2)25×7.024/(1+10%)^3=131.9309萬元,應(yīng)選擇第二種方案。
有一對(duì)父母為兩個(gè)孩子的大學(xué)教育攢錢。他們相差兩歲,大的將在15年后上大學(xué),小的則在17年后,大學(xué)均為4年制。估計(jì)屆時(shí)每個(gè)孩子每年學(xué)費(fèi)將達(dá)到 21000元。年利率為15%,那么這對(duì)父母從現(xiàn)在起一年后開始存款,直到大孩子上大學(xué)為止。每年應(yīng)存( )元才夠兩個(gè)孩子的學(xué)費(fèi)。
A.2926.52 B.2544.789
C.2212.9 D.2500
『正確答案』B
『答案解析』大孩子的學(xué)費(fèi)折現(xiàn)到15年年末。
PV=C/r×[1-1/(1+r)t](1+r)
=(21000/15%)×[1-1/(1+15%)^4](1+15%)=68947.73
小孩子的學(xué)費(fèi)折現(xiàn)到15年年末
PV=C/r×[1-1/(1+r)t]/(1+r)
=(21000/15%)×(1-1/(1+15%)^4)/(1+15%)=52134.39
兩個(gè)孩子的學(xué)費(fèi)合計(jì)121082.1元。
已知終值求年金
C=FV×r/[(1+r)^t-1]=121082.1×15%/[(1+15%)^15-1]=2544.789元
財(cái)務(wù)計(jì)算器大孩子的學(xué)費(fèi)折現(xiàn)到15年年末。
2NDPMT,SET(2NDENTER),顯示BGN,表示已經(jīng)設(shè)置為期初年金。
0FV,4N,15I/Y,21000PMT,CPTPV=-68947.7275
小孩子的學(xué)費(fèi)折現(xiàn)到15年年末
PV=-68947.7275/(1+15%)^2=52134.3875
2NDPMT,SET(2NDENTER),顯示end,表示已經(jīng)設(shè)置為期末年金。
121082.1FV,15N,15I/Y,0PV,CPTPMT=-2544.7892
以下關(guān)于凈現(xiàn)值的說法錯(cuò)誤的是( )。
A.是指所有現(xiàn)金流(包括正現(xiàn)金流和負(fù)現(xiàn)金流在內(nèi))的現(xiàn)值之和
B.公式為
C.對(duì)于一個(gè)投資項(xiàng)目,如果NPV>0,表明該項(xiàng)目在r的回報(bào)率要求下是可行的
D.如果NPV<0,表明該項(xiàng)目在任何情況下都是不可行的
『正確答案』D
『答案解析』凈現(xiàn)值(NPV):是指所有現(xiàn)金流(包括正現(xiàn)金流和負(fù)現(xiàn)金流在內(nèi))的現(xiàn)值之和。凈現(xiàn)值為正值,說明投資能夠獲利,凈現(xiàn)值為負(fù)值,說明投資是虧損的。
對(duì)于一個(gè)投資項(xiàng)目,如果NPV>0,表明該項(xiàng)目在r的回報(bào)率要求下是可行的,且NPV越大,投資收益越高。
相反地,如果NPV<0,表明該項(xiàng)目在r的回報(bào)率要求下是不可行的。
以下關(guān)于凈現(xiàn)值的說法錯(cuò)誤的是( )。
A.內(nèi)部回報(bào)率(IRR),又稱內(nèi)部報(bào)酬率或者內(nèi)部收益率,是指使現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和等于零的利率,即凈現(xiàn)值等于0的貼現(xiàn)率。
B.對(duì)于一個(gè)投資項(xiàng)目,如果r
C.如果r>IRR,表明該項(xiàng)目無利可圖
D.在r代表融資成本的情況下,如果r>IRR,表明該項(xiàng)目無法收回融資成本
『正確答案』B
『答案解析』對(duì)于一個(gè)投資項(xiàng)目,如果rIRR,表明該項(xiàng)目無利可圖。其中r表示融資成本。
在財(cái)務(wù)計(jì)算器上日期2015年5月31日的表達(dá)方式為( )。
A.5.3115 B.31.515
C.31.0515 D.5.1531
『正確答案』A
『答案解析』財(cái)務(wù)計(jì)算器的日期是按照月日年順序表示的。
已知債券購(gòu)入日為2015年1月30日,賣出日為2015年5月20日,則債券的持有期為( )天。
A.105
B.106
C.108
D.110
『正確答案』D
『答案解析』按2NDDATE調(diào)用出DATE日期功能,出現(xiàn)DT1=12-31-1990,此為原始設(shè)定值。輸入1.3015ENTER會(huì)顯示DT1=1-30-2015。接著按向下鍵↓出現(xiàn)DT2=12-31-1990(即為原始設(shè)定值),輸入5.2015ENTER顯示出DT2=5-20-2015,按向下鍵↓,出現(xiàn)DBD=0.0000,按CPT得出110,即為兩個(gè)日期相隔110天。
按2NDCPT鍵調(diào)用( )功能,計(jì)算器顯示0.0000,退出到主界面。
A.cpt B.clr
C.format D.quit
『正確答案』D
『答案解析』一般計(jì)算需要重新設(shè)置,按2NDCPT鍵調(diào)用QUIT功能,計(jì)算器顯示0.0000,退出到主界面。
客戶擬在2015年3月30日購(gòu)買國(guó)債,并于5年后(2020年)贖回。國(guó)債票面金額為100元,票面利率為10%,每半年付息一次。目前賣出價(jià)為116元,那么該國(guó)債這5年的到期投資收益率是( )。
A.6.23%
B.6.33%
C.7.4%
D.6.12%
『正確答案』A
『答案解析』先清空計(jì)算器,按BOND鍵,SDT=,輸入3.3015ENTER
按↓會(huì)出現(xiàn)CPN=輸入10enter
按↓,出現(xiàn)RDT=,輸入3.3020ENTER
按↓,出現(xiàn)RV=100
按↓,出現(xiàn)ACT
按↓,出現(xiàn)2/Y
按↓,出現(xiàn)YLD=,由于為需要計(jì)算出來的量,所以不需要輸入數(shù)據(jù)直接執(zhí)行下一步驟
按↓,出現(xiàn)PRi=,輸入pri=116enter
按↓,出現(xiàn)應(yīng)計(jì)利息AI=0.0000
接下來再按兩次↑,則回到了YLD處,在YLD=處按CPT,求出YLD=6.2269,即債券的到期收益率YTM為6.2269%。
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