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　　題目：

　　單選題

　　假設(shè)ABC公司的股票現(xiàn)在的市價為60元。有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價格為65元，到期時間6個月。6個月以后股價有兩種可能：上升40%，或者降低28.57%。無風(fēng)險報酬率為每年6%。現(xiàn)擬建立一個投資組合，包括購進適量的股票以及借入必要的款項，使得6個月后該組合的價值與購進該看漲期權(quán)相等。則下列計算結(jié)果不正確的是( )。

　　A、在該組合中，購進股票的數(shù)量0.4618股

　　B、在該組合中，借款的數(shù)量為19.22元

　　C、購買股票的支出為59.42元

　　D、下行概率為53.96%

　　【正確答案】C

　　【答案解析】上行股價=股票現(xiàn)價×上行乘數(shù)

　　=60×1.4=84(元)

　　下行股價=股票現(xiàn)價×下行乘數(shù)

　　=60×0.7143=42.86(元)

　　股價上行時期權(quán)到期日價值

　　=上行股價-執(zhí)行價格=84-65=19(元)

　　股價下行時期權(quán)到期日價值=0

　　購進股票的數(shù)量=套期保值比率H=(19-0)/(84-42.86)=0.4618

　　購買股票支出=套期保值比率×股票現(xiàn)價

　　=0.4618×60=27.71(元)

　　借款=(到期日下行股價×套期保值比率-股價下行時期權(quán)到期日價值)/(1+r)=(42.86×0.4618)/(1+3%)=19.22(元)

　　上行概率=(r+下降百分比)/(上升百分比+下降百分比)=(3%+28.57%)/(40%+28.57%)=46.04%，下行概率為53.96%。

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