【考頻分析】:
考頻:★★★★
1.假設
2.公式
3.參數(shù)估計
4、看漲期權—看跌期權平價定理
5、派發(fā)股利的期權定價
6、美式期權估價
【高頻考點】:布萊克-斯科爾斯期權定價模型
1.假設
(1)在期權壽命期內(nèi),買方期權標的股票不發(fā)放股利,也不做其他分配;
(2)股票或期權的買賣沒有交易成本;
(3)短期的無風險利率是已知的,并且在期權壽命期內(nèi)保持不變;
(4)任何證券購買者能以短期的無風險利率借得任何數(shù)量的資金;
(5)允許賣空,賣空者將立即得到所賣空股票當天價格的資金;
(6)看漲期權只能在到期日執(zhí)行;
(7)所有證券交易都是連續(xù)發(fā)生的,股票價格隨機游走。
2.公式
3.參數(shù)估計
(1)無風險利率
、倨谙抟螅簾o風險利率應選擇與期權到期日相同的國庫券利率。如果沒有相同時間的,應選擇時間最接近的國庫券利率。
、谶@里所說的國庫券利率是指其市場利率(根據(jù)市場價格計算的到期收益率),而不是票面利率。
③模型中的無風險利率是按連續(xù)復利計算的利率,而不是常見的年復利。
連續(xù)復利假定利息是連續(xù)支付的,利息支付的頻率比每秒1次還要頻繁。
4、看漲期權—看跌期權平價定理
對于歐式期權,假定看漲期權和看跌期權有相同的執(zhí)行價格和到期日,則下述等式成立:
看漲期權價格C-看跌期權價格P=標的資產(chǎn)的價格S-執(zhí)行價格的現(xiàn)值PV(X)
這種關系,被稱為看漲期權-看跌期權平價定理(關系),利用該等式中的4個數(shù)據(jù)中的3個,就可以求出另外1個。
5、派發(fā)股利的期權定價
考慮派發(fā)股利的期權定價公式如下:
在期權股價時要從股價中扣除期權到期日前所派發(fā)的全部股利的現(xiàn)值。
6、美式期權估價
(1)美式期權在到期前的任意時間都可以執(zhí)行,除享有歐式期權的全部權力之外,還有提前執(zhí)行的優(yōu)勢。因此,美式期權的價值應當至少等于相應歐式期權的價值,在某種情況下比歐式期權的價值更大。
(2)對于不派發(fā)股利的美式看漲期權,可以直接使用布萊克-斯科爾斯模型進行估價。
(3)理論上不適合派發(fā)股利的美式看跌期權估價。
但是BS模型有參考價值,誤差不大。
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