專家點評2021年上海中考數(shù)學試卷

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　　突出數(shù)學基礎 注重概念理解 體現(xiàn)育人價值

　　6月20日下午，2021年上海市初中學業(yè)水平考試(簡稱“中考”)數(shù)學科目順利進行。考試結(jié)束后，市教育考試院邀請了學科專家對試卷進行了評析。大家一致認為，今年試題圍繞立德樹人根本任務，嚴格按照《上海市中小學數(shù)學課程標準(試行稿)》的具體要求，試卷結(jié)構(gòu)基本保持穩(wěn)定、合理，穩(wěn)中有新，突出數(shù)學基礎，注重概念理解，體現(xiàn)育人價值。

　　一、突出數(shù)學基礎 加強本質(zhì)理解

　　試卷突出對基礎知識、基本技能和基本數(shù)學思想方法的考查，同時注重對分析問題、解決問題能力的考查。部分試題有所創(chuàng)新，體現(xiàn)了探究性、開放性和綜合性。有利于促進數(shù)學課程改革，有利于促進素質(zhì)教育的全面實施，有利于促進學生全面而有個性的健康發(fā)展。

　　試卷抓住數(shù)學主干知識，突出考查基本原理和通性通法，強調(diào)對數(shù)學本質(zhì)的理解。如第3題關(guān)于二次函數(shù)的圖像，考查了學生真正理解二次函數(shù)圖像平移前后特征的能力。如第14題、第16題、第17題、第21題等，考查了學生準確理解數(shù)學本質(zhì)、靈活運用幾何性質(zhì)求解問題的能力。又如第24題、第25題考查了用字母表示數(shù)的思想方法。

　　二、注重概念理解 考查思維過程

　　試卷注重對數(shù)學學習能力的考查，關(guān)注新情境中對數(shù)學概念的理解，并運用于解決問題。如第18題是一道學習新概念的問題，要求學生在理解新概念的基礎上分析和解決問題。又如第6題考查圓與圓、點與圓的位置關(guān)系，要求學生對圖形的位置關(guān)系進行直觀想象，并對其數(shù)量關(guān)系進行計算，通過計算實現(xiàn)對圖形位置關(guān)系的理性判斷，考查了直觀感知和理性分析的辯證思維。

　　綜合性試題考查學生在復雜情境中透徹理解知識的內(nèi)涵、建立知識之間的聯(lián)系、優(yōu)化解決問題的策略。如第24題，以拋物線為載體，以點的坐標為線索，考查方程、函數(shù)、圖形等數(shù)學核心知識，研究數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化。要求根據(jù)條件，尋找和設計合理有效的解題途徑，建立點與函數(shù)圖像之間的聯(lián)系，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合、方程、函數(shù)等數(shù)學思想。又如第25題以四邊形為載體，要求學生觀察、分析復雜圖形，發(fā)現(xiàn)基本圖形，并綜合運用知識對問題進行轉(zhuǎn)化，考查了分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法。

　　三、創(chuàng)設問題情境 體現(xiàn)育人價值

　　試卷注重數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，通過巧妙的情境設置，考查學生在實際生活情境中分析求解的能力，引導學生用數(shù)學的眼光觀察世界，體現(xiàn)學科育人價值。如第4題、第15題情境設計貼近實際生活，體現(xiàn)問題解決的真實性和實用性，關(guān)注數(shù)學閱讀和數(shù)學理解，使學生在運用數(shù)學知識方法解決問題的過程中，感悟數(shù)學的應用價值。又如第12題對概率的考查，以斐波那契數(shù)列為素材，滲透數(shù)學的文化價值;第17題借鑒我國古代趙爽弦圖的構(gòu)圖方式，利用三角尺拼成一個對稱圖形，并根據(jù)對稱圖形的基本性質(zhì)解決問題，展現(xiàn)對稱的直觀美與內(nèi)在美，領(lǐng)略數(shù)學的審美價值;第22題以我國5G產(chǎn)業(yè)發(fā)展為背景的應用性問題，讓學生體會我國科技、制造業(yè)的高速發(fā)展。這些試題呈現(xiàn)方式多樣，關(guān)注社會的發(fā)展，體現(xiàn)時代的特征，反映了生活方式的改變，多角度體現(xiàn)了數(shù)學學科的育人價值。

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