2020中考數(shù)學(xué)矩形、菱形、正方形的5大考點及題型

　　一、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)

　　1.矩形的性質(zhì)

　�、倬哂衅叫兴倪呅蔚囊磺行再|(zhì);

　　②矩形的四個角都是直角;

　�、劬匦蔚膶�角線相等;

　　④矩形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸;

　�、葜苯侨�角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　　2.菱形的性質(zhì)

　　①具有平行四邊形的一切性質(zhì);

　�、诹庑蔚乃臈l邊都相等;

　�、哿庑蔚膬蓷l對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角;

　�、芰庑问禽S對稱圖形，每條對角線所在的直線都是它的對稱軸;

　　⑤菱形的面積=底×高=對角線乘積的一半。

　　3.正方形的性質(zhì)

　　正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的一切性質(zhì)

　�、龠叄核倪呄嗟�，對邊平行;

　�、诮牵核膫�角都是直角;

　�、蹖�角線：互相平分;相等;且垂直;每一條對角線平分一組對角，即正方形的對角線與邊的夾角為45度;

　�、苷�方形是軸對稱圖形，有四條對稱軸。

　　二、矩形、菱形、正方形的判定

　　1.矩形的判定

　�、儆幸粋�內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形;

　�、趯�角線相等的平行四邊形是矩形;

　�、塾腥齻�角是直角的四邊形是矩形;

　�、苓�有對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。

　　2.菱形的判定方法

　�、儆幸唤M鄰邊相等的平行四邊形是菱形;

　�、趯�角線互相垂直的平行四邊形是菱形;

　�、鬯臈l邊都相等四邊形是菱形;

　　④對角線垂直平分的四邊形是菱形。

　　3.正方形的判定

　　①菱形+矩形的一條特征;

　�、诹庑�+矩形的一條特征;

　�、燮叫兴倪呅�+一個直角+一組鄰邊相等。

　　說明一個四邊形是正方形的一般思路是：先判斷它是矩形，在判斷這個矩形也是菱形;或先判斷它是菱形，再判斷這個菱形也是矩形。

　　三、矩形、菱形、正方形與函數(shù)綜合題

　　1.利用矩形、菱形、正方形的知識解決函數(shù)問題;

　　2.利用函數(shù)知識解決矩形、菱形、正方形的問題;

　　四、矩形、正方形的翻折

　　1.從翻折中找出對稱軸，利用對稱性找相等關(guān)系。

　　2.利用相等關(guān)系建立方程解決問題。

　　五、綜合運用

　　1.計算。利用矩形、菱形、正方形中的等腰三角形和直角三角形進行計算。

　　2.證明。利用矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定，結(jié)合全等三角形、等腰三角形、等邊三角形的知識展開證明。

　　3.探究。利用矩形、菱形、正方形等知識展開探究。

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