2020中考數(shù)學(xué)各類題型解題技巧都在這

　　1.數(shù)形結(jié)合思想

　　就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義;使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來，并充分利用這種結(jié)合，尋求解體思路，使問題得到解決。

　　2.聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想

　　事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的，是可以相互轉(zhuǎn)化的。數(shù)學(xué)學(xué)科的各部分之間也是相互聯(lián)系，可以相互轉(zhuǎn)化的。

　　在解題時，如果能恰當(dāng)處理它們之間的相互轉(zhuǎn)化，往往可以化難為易，化繁為簡。

　　如：代換轉(zhuǎn)化、已知與未知的轉(zhuǎn)化、特殊與一般的轉(zhuǎn)化、具體與抽象的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化、動與靜的轉(zhuǎn)化等等。

　　3.分類討論的思想

　　在數(shù)學(xué)中，我們常常需要根據(jù)研究對象性質(zhì)的差異，分各種不同情況予以考查;這種分類思考的方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，同時也是一種重要的解題策略。

　　4.待定系數(shù)法

　　當(dāng)我們所研究的數(shù)學(xué)式子具有某種特定形式時，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。為此，把已知條件代入這個待定形式的式子中，往往會得到含待定字母的方程或方程組，然后解這個方程或方程組就使問題得到解決。

　　5.配方法

　　就是把一個代數(shù)式設(shè)法構(gòu)造成平方式，然后再進行所需要的變化。配方法是初中代數(shù)中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數(shù)等問題，都有重要的作用。

　　6.換元法

　　在解題過程中，把某個或某些字母的式子作為一個整體，用一個新的字母表示，以便進一步解決問題的一種方法。換元法可以把一個較為復(fù)雜的式子化簡，把問題歸結(jié)為比原來更為基本的問題，從而達到化繁為簡，化難為易的目的。

　　7.分析法

　　在研究或證明一個命題時，又結(jié)論向已知條件追溯，既從結(jié)論開始，推求它成立的充分條件，這個條件的成立還不顯然;則再把它當(dāng)作結(jié)論，進一步研究它成立的充分條件，直至達到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為“執(zhí)果尋因”

　　8.綜合法

　　在研究或證明命題時，如果推理的方向是從已知條件開始，逐步推導(dǎo)得到結(jié)論，這種思維過程通常稱為“由因?qū)Ч?/P>

　　9.演繹法

　　由一般到特殊的推理方法。

　　10.歸納法

　　由一般到特殊的推理方法。

　　11.類比法

　　眾多客觀事物中，存在著一些相互之間有相似屬性的事物，在兩個或兩類事物之間;根據(jù)它們的某些屬性相同或相似，推出它們在其他屬性方面也可能相同或相似的推理方法。類比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。

　　函數(shù)、方程、不等式

　　常用的數(shù)學(xué)思想方法：

　　⑴數(shù)形結(jié)合的思想方法。

　　⑵待定系數(shù)法。

　�、桥浞椒�。

　�、嚷�(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想。

　�、蓤D像的平移變換。

　　證明角的相等

　　1.對頂角相等。

　　2.角(或同角)的補角相等或余角相等。

　　3.兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯角相等。

　　4.凡直角都相等。

　　5.角平分線分得的兩個角相等。

　　6.同一個三角形中，等邊對等角。

　　7.等腰三角形中，底邊上的高(或中線)平分頂角。

　　8.平行四邊形的對角相等。

　　9.菱形的每一條對角線平分一組對角。

　　10.等腰梯形同一底上的兩個角相等。

　　11.關(guān)系定理：同圓或等圓中，若有兩條弧(或弦、或弦心距)相等，則它們所對的圓心角相等。

　　12.圓內(nèi)接四邊形的任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。

　　13.同弧或等弧所對的圓周角相等。

　　14.弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。

　　15.同圓或等圓中，如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等。

　　16.全等三角形的對應(yīng)角相等。

　　17.相似三角形的對應(yīng)角相等。

　　18.利用等量代換。

　　19.利用代數(shù)或三角計算出角的度數(shù)相等

　　20.切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，并且這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

　　證明直線的平行或垂直

　　1.證明兩條直線平行的主要依據(jù)和方法

　�、哦x、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。

　�、破叫卸ɡ�、兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。

　�、瞧叫芯€的判定：同位角相等(內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角)，兩直線平行。

　�、绕叫兴倪呅蔚膶︖吰叫�。

　�、商菪蔚膬傻灼叫�。

　　⑹三角形(或梯形)的中位線平行與第三邊(或兩底)

　�、艘粭l直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例，則這條直線平行于三角形的第三邊。

　　2.證明兩條直線垂直的主要依據(jù)和方法

　�、艃蓷l直線相交所成的四個角中，由一個是直角時，這兩條直線互相垂直。

　�、浦苯侨切蔚膬芍苯沁吇ハ啻怪�。

　�、侨切蔚膬蓚€銳角互余，則第三個內(nèi)角為直角。

　�、热切我贿叺闹芯€等于這邊的一半，則這個三角形為直角三角形。

　　⑸三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和，則這邊所對的內(nèi)角為直角。

　�、嗜切�(或多邊形)一邊上的高垂直于這邊。

　�、说妊切蔚捻斀瞧椒志€(或底邊上的中線)垂直于底邊。

　�、叹匦蔚膬膳R邊互相垂直。

　�、土庑蔚膶蔷€互相垂直。

　�、纹椒窒�(非直徑)的直徑垂直于這條弦，或平分弦所對的弧的直徑垂直于這條弦。

　�、习雸A或直徑所對的圓周角是直角。

　�、袌A的切線垂直于過切點的半徑。

　�、严嘟粌蓤A的連心線垂直于兩圓的公共弦。

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