2019北京中考數(shù)學(xué)試題:基礎(chǔ)中見變化 情境中看發(fā)展

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　　2019年中考數(shù)學(xué)北京卷在試卷結(jié)構(gòu)、題型分布、分?jǐn)?shù)設(shè)置等方面保持穩(wěn)定，難度預(yù)設(shè)和梯度設(shè)計(jì)細(xì)致合理。2019年中考數(shù)學(xué)北京卷加大了對(duì)于數(shù)學(xué)思維深度和廣度的考查，體現(xiàn)了“穩(wěn)中求變，變中求新”的特點(diǎn)。2019年中考數(shù)學(xué)北京卷對(duì)知識(shí)要素的考查全面，積極引導(dǎo)在教學(xué)中進(jìn)一步落實(shí)核心素養(yǎng)，試卷內(nèi)容關(guān)注核心價(jià)值觀、突出數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的綜合與應(yīng)用。

　　落實(shí)四基要求，注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)

　　試題的命制注重對(duì)數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率和綜合與實(shí)踐四個(gè)知識(shí)領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)考查。在考查的過程中，突出對(duì)基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查。

　　數(shù)與代數(shù)內(nèi)容突出考查了基本運(yùn)算方法與運(yùn)算技能，如第6題、第17題、第18題。圖形與幾何內(nèi)容突出考查了圖形性質(zhì)和圖形變化的基本思想與方法，如第11題，第16題。統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容突出了基本概念，如第15題。

　　關(guān)注教學(xué)過程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)

　　數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一是讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想。基于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的教學(xué)，在充分理解教材、挖掘教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行試題的情境創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣與思維品質(zhì)。

　　如第5題的尺規(guī)作圖不僅要求學(xué)生依據(jù)作法準(zhǔn)確作出圖形，還要求學(xué)生利用已掌握的數(shù)學(xué)原理進(jìn)行推理。再如第27題取材于常見的基本圖形，通過從運(yùn)動(dòng)變化和圖形變換的角度進(jìn)行再設(shè)計(jì)，挖掘了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

　　關(guān)注數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值，突出操作試驗(yàn)

　　現(xiàn)實(shí)生活中有很多問題蘊(yùn)含著大量的數(shù)據(jù)，通過分析數(shù)據(jù)并建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)的方法予以解決，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

　　如第10題，學(xué)生需要設(shè)計(jì)求解方案，選擇底和高并測(cè)量，再利用公式計(jì)算，不同的學(xué)生還可以選擇不同的解決方案，體現(xiàn)了思維的多樣性。如第22題學(xué)生需要在理解概念的基礎(chǔ)上，正確的畫出圖形，進(jìn)而探索圖形的有關(guān)性質(zhì)，凸顯了圖形是幾何的研究對(duì)象，圖形的性質(zhì)和特征是幾何的研究?jī)?nèi)容，作圖是研究幾何的重要手段和方法。

　　如第8題，數(shù)據(jù)分析是研究隨機(jī)現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)技術(shù)，是大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法。此題以調(diào)查學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間為背景，考查了學(xué)生對(duì)中位數(shù)、平均數(shù)在分析數(shù)據(jù)分布情況的意義和作用，學(xué)生通過閱讀圖表，從中提取信息，并利用這些信息分析問題。

　　如第23題，考查學(xué)生探求解決實(shí)際問題的最優(yōu)方案的能力，體現(xiàn)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析、解決實(shí)際問題的能力。此題以背誦詩(shī)詞為背景，便于學(xué)生理解。

　　2019年中考數(shù)學(xué)北京卷擴(kuò)大了試題的選材范圍，加強(qiáng)了與學(xué)生生活實(shí)際的聯(lián)系，試題貼近學(xué)生的生活，注重考查知識(shí)的運(yùn)用與實(shí)踐。

　　注重?cái)?shù)學(xué)思維，體現(xiàn)幾何直觀

　　引導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從直觀地操作活動(dòng)到多層次地思維活動(dòng)，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。

　　如第14題，以 “趙爽弦圖”為背景設(shè)計(jì)試題，學(xué)生既可以從整體的角度，直接關(guān)注到三個(gè)圖形面積的關(guān)系來解決問題，也可以從某個(gè)圖形的具體細(xì)節(jié)入手，利用勾股定理和方程知識(shí)進(jìn)行求解。

　　關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，引導(dǎo)課堂教學(xué)

　　數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一是讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，理解學(xué)科本質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)思想。今年數(shù)學(xué)試題的設(shè)計(jì)關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的完整過程，將學(xué)生日常學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)融入試題中，在學(xué)習(xí)過程中理解學(xué)科本質(zhì)。

　　如第24題，仍然以函數(shù)學(xué)習(xí)的全過程為背景，又進(jìn)一步考查了分析量與量之間的關(guān)系，確定自變量和因變量，進(jìn)而明確對(duì)應(yīng)規(guī)則。此題在關(guān)注數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)課堂教學(xué)更加關(guān)注函數(shù)的主線與本質(zhì)。

　　綜上，2019年中考數(shù)學(xué)北京卷在突出考查學(xué)生的基本知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，突出考查學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。試題的表述形式規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)，圖文并茂，呈現(xiàn)和設(shè)問方式多有新意。聯(lián)系實(shí)際的試題背景貼近學(xué)生的生活實(shí)際，易于理解并體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，將對(duì)今后的復(fù)習(xí)教學(xué)產(chǎn)生積極的影響。

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