2019年中考數(shù)學知識點總結:全等三角形

2019年中考數(shù)學知識點總結:全等三角形

　　1、全等三角形的概念

　　能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

　　把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角。

　　2、全等三角形的性質(zhì)

　　全等三角形的對應邊相等;全等三角形的對應角相等。

　　3、三角形全等的判定

　　(1)邊邊邊(SSS)：三邊分別相等的兩個三角形全等。

　　(2)邊角邊(SAS)：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等。

　　(3)角邊角(ASA)：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等。

　　(4)角角邊(AAS)：兩角和其中一個角的對邊分別相等的兩個三角形全等。

　　(5)斜邊、直角邊(HL)：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等。

　　1、理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應邊、對應角。

　　2、掌握基本事實：三邊分別相等的兩個三角形全等。

　　3、掌握基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等。

　　4、掌握基本事實：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。

　　5、證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等。

　　6、探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。

　　1、全等三角形的概念、性質(zhì)及其應用。

　　2、三角形全等的判定。

　　3、全等三角形的性質(zhì)和判定在幾何問題中的綜合運用。

　　1、若△ABC≌△DEF，AB=3，BC=5，DF=6，則AC= ，DE= ，EF= ，△DEF的周長是 。

　　2、若△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠E=60°，則∠B= ，∠D= ，∠F= 。

　　3、下面四組條件下，不能確定兩個三角形全等的是( )

　　A、兩個三角形的兩邊一角對應相等 B、兩個三角形的兩角一邊對應相等

　　C、兩個三角形的三邊對應相等 D、兩個三角形的兩邊及夾角對應相等

　　4、下列說法中，正確的是( )

　　A、面積相等的兩個三角形全等 B、兩邊一角對應相等的兩個三角形全等

　　C、三角對應相等的兩個三角形全等 D、兩角一邊對應相等的兩個三角形全等

　　5、如圖，扎西把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要把玻璃帶到店里去配一塊與原來完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是( )

　　A、帶①去 B、帶②去

　　C、帶③去 D、帶①②去

　　6、如圖，B、C、D、E在一條直線上，AB⊥BE，F(xiàn)E⊥BE，且AB=FE，BC=DE，AD交CF于G。

　　求證：(1)△ABD≌△FEC (2)CG=DG

　　7、如圖，已知AD⊥AB，AC⊥AE，且AD=AB，AC=AE。求證：DC=BE。

　　8、如圖，AC和BD相交于點E，AB∥CD，BE=DE。求證：AB=CD。

　　9、已知：AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF=DE。求證：△ABE≌△CDF。

　　10、如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，連接AD、BE，求證：AD=BE。

　　11、已知：如圖，AD∥BC，AD=BC，E為BC上一點，且AE=AB。求證：DE=AC。

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