2019年中考數(shù)學知識點總結(jié)：圖形初步認識

2019年中考數(shù)學知識點總結(jié)：圖形初步認識

　　1、直線、射線、線段

　　(1)直線：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。簡稱：兩點確定一條直線。

　　(2)相交線：當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交。這個公共點叫做它們的交點。

　　(3)兩點的所有連線中，線段最短。 簡稱：兩點之間，線段最短。

　　連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

　　(4)線段的中點：線段上的一個點把線段分成相等的兩條線段，這個點叫做線段的中點。

　　(5)直線沒有端點，向兩方無限延伸，不可度量;

　　射線有一個端點，向一方無限延伸，不可度量;

　　線段有兩個端點，不向任何一方延伸，能度量。

　　2、角

　　(1)定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。這個公共端點是角的頂點，兩條射線是角的兩條邊。

　　(2)角的度量

　　1°=60′ 1′=60″ (°、′、″分別是：度、分、秒)

　　(3)角的分類

　�、黉J角(0°< α < 90°)

　�、谥苯�(α = 90°)

　�、垅g角(90°< α < 180°)

　　④平角(α =180°)

　　⑤周角(α =360°)

　　(4)角的平分線：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線。

　　(5)角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。

　　角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。

　　(6)余角與補角

　　余角：一般地，如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角。

　　補角：如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角。

　　性質(zhì)：同角(等角)的余角相等。同角(等角)的補角相等。

　　1、通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等。

　　2、會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義。

　　3、掌握基本事實：兩點確定一條直線。

　　4、掌握基本事實：兩點之間線段最短。

　　5、理解兩點間距離的意義，能度量兩點間的距離。

　　6、理解角的概念，能比較角的大小。

　　7、認識度、分、秒，會對度、分、秒進行簡單的換算，并會計算角的和、差。

　　8、探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等;反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上。

　　1、直線、射線、線段的基本概念、公理，角的概念及性質(zhì)，余角與補角的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)。

　　2、命題真?zhèn)蔚呐袛唷?/P>

　　3、線段、角的計算。

　　1、下列四種生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上;②植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線;③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè);④把彎曲的公路改直，就能縮短路程。其中可用公理：兩點之間，線段最短來解釋的現(xiàn)象有( )

　　A、①② B、①③ C、②④ D、③④

　　2、經(jīng)過任意三點中的兩點可以畫出的直線條數(shù)是( )

　　A、一條或三條 B、三條 C、兩條 D、一條

　　3、若C為AB的中點，AC=3，則BC= ，AB= 。

　　4、如圖，AB=40，BC=16，點D為AC中點， 則線段CD= 。

　　5、已知：∠A=40°，則∠A的補角等于( )

　　A、50° B、90°

　　C、140° D、180°

　　6、一個角比它的余角小8°，那么這個角的度數(shù)是( )

　　A、98° B、41° C、49° D、92°

　　7、如果一個角的補角是它的余角的3倍，那么這個角的度數(shù)是( )

　　A、30° B、45° C、60° D、90°

　　8、已知∠AOC為直角，點B在∠AOC內(nèi)部，若∠BOC=55°，則∠AOB= 。

　　9、如圖，已知OA⊥OB，OC在∠AOB的內(nèi)部，∠AOC=40°，OD平分∠BOC，則∠BOD

　　= 。

　　(第9題圖) (第10題圖)

　　10、如圖，已知∠C=90°，AD平分∠BAC，BD=2CD，若點D到AB的距離等于5cm，則BC的長為 cm。

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