2019年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：函數(shù)及其圖象

2019年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：函數(shù)及其圖象

　　1、坐標(biāo)與象限

　　定義1：我們把有順序的兩個(gè)數(shù)a與b所組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作(a，b)。

　　定義2：平面直角坐標(biāo)系即在平面內(nèi)畫互相垂直，原點(diǎn)重合的兩條數(shù)軸。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右方向?yàn)檎较?豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较�。兩坐�?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　建立平面直角坐標(biāo)系后，坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)部分，每個(gè)部分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。

　　2、函數(shù)與圖象

　　定義1：在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量。

　　定義2：一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。

　　定義3：一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。

　　定義4：用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法。這種式子叫做函數(shù)的解析式。

　　表示函數(shù)的方法：解析式法、列表法和圖象法。解析式法可以明顯地表示對(duì)應(yīng)規(guī)律;列表法直接給出部分函數(shù)值;圖象法能直觀地表示變化趨勢。

　　畫函數(shù)圖象的方法——描點(diǎn)法：

　　第1步，列表。表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值;

　　第2步，描點(diǎn)。在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)、相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn);

　　第3步，連線。按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來。

　　1、結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)用有序數(shù)對(duì)可以表示物體的位置。

　　2、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標(biāo)系;在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。

　　3、在實(shí)際問題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置(參見例65)。

　　4、對(duì)給定的正方形，會(huì)選擇合適的直角坐標(biāo)系寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會(huì)可以用坐標(biāo)刻畫一個(gè)簡單圖形。

　　5、在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個(gè)物體的相對(duì)位置

　　6、探索簡單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。

　　7、結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。

　　8、能結(jié)合圖象對(duì)簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。

　　9、能確定簡單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。

　　10、能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系。

　　11、結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論。

　　1、坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)坐標(biāo)所處象限確定相應(yīng)字母的取值范圍。

　　2、指出一個(gè)變化過程中的變量、常量、自變量、函數(shù)等，能找出自變量的取值范圍。

　　3、根據(jù)問題列出函數(shù)解析式或畫出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象。

　　4、根據(jù)函數(shù)圖象回答問題。

　　1、已知點(diǎn)A在第二象限，到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 。

　　2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列各點(diǎn)在第二象限的點(diǎn)是( )

　　A、(3，2) B、(3，-2) C、(-3，2) D、(-3，-2)

　　3、已知點(diǎn)(m-1，m-2)在第四象限，則m的取值范圍是 。

　　4、函數(shù)中自變量x的取值范圍是 。

　　5、函數(shù)中自變量x的取值范圍是 。

　　6、函數(shù)中自變量x的取值范圍是 。

　　7、格桑飯后去散步，從家中走20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭看10分鐘報(bào)紙，用15分鐘返回家里，下面圖象中表示格桑離家的距離與時(shí)間之間關(guān)系的是( )

　　A B C D

　　8、如右圖所示，一只螞蟻以均勻的速度沿臺(tái)階A1→A2→A3→A4→A5爬行，那么螞蟻爬行的高度h隨時(shí)間t變化的圖象大致是( )

　　A B C D

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