2019年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):不等式

2019年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):不等式

　　1、定義

　　定義1：用符號(hào)“<”或“>”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式。用符號(hào)“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。

　　定義2：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。

　　定義3：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集。

　　定義4：求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式。

　　定義5：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。

　　定義6：幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由他們所組成的不等式組的解集。

　　2、不等式的性質(zhì)

　　性質(zhì)1：若a>b，則a±c>b±c。不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變。

　　性質(zhì)2：若a>b，c>0，則ac>bc，>。不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

　　性質(zhì)3：若a>b，c<0，則ac

　　對(duì)于不等式組，應(yīng)先求出各不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示，找出解集的公共部分。

　　3、不等式(組)與實(shí)際問(wèn)題

　　解有關(guān)不等式(組)實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：

　　第1步：審題。認(rèn)真讀題，分析題中各個(gè)量之間的關(guān)系。

　　第2步：設(shè)未知數(shù)。根據(jù)題意及各個(gè)量的關(guān)系設(shè)未知數(shù)。

　　第3步：列不等式(組)。根據(jù)題中各個(gè)量的關(guān)系列不等式(組)。

　　第4步：解不等式(組)，找出滿足題意的解(集)。

　　第5步：答。

　　1、結(jié)合具體問(wèn)題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)。

　　2、能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集;會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集。

　　3、能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

　　1、一元一次不等式及不等式組的基本概念，能根據(jù)具體問(wèn)題列出不等式(組)。

　　2、特定式子中字母的取值范圍，不等式與函數(shù)圖象的結(jié)合(在后面函數(shù)復(fù)習(xí)中體現(xiàn))。

　　3、解一元一次不等式及不等式組，并能在數(shù)軸上表示出解集。

　　4、應(yīng)用一元一次不等式及不等式組解決實(shí)際問(wèn)題。

　　1、若x > y，則下列式子錯(cuò)誤的是( )

　　A、x-3 > y-3 B、-x > - y C、x+3 > y+2 D、>

　　2、不等式3x-1>2的解集是 。

　　3、不等式3x-5>7-x的解集是 。

　　4、不等式組的解集的情況為( )

　　A、-1 < x < 0 B、x < 0 C、x < -1 D、無(wú)解

　　5、不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為( )

　　A B C D

　　6、不等式2(x-2)≤x-2的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是( )

　　A、1 B、2 C、3 D、4

　　7、不等式組的整數(shù)解共有( )

　　A、3個(gè) B、4個(gè) C、5個(gè) D、6個(gè)

　　8、解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

　　① ②

　　9、如圖，天平右盤(pán)中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，左盤(pán)中放置物體A，則物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍是 。

　　10、已知導(dǎo)火線的燃燒速度是0.7厘米/秒，爆破員點(diǎn)燃后跑開(kāi)的速度為5米/秒，為了點(diǎn)火后跑到130米外的安全地帶，問(wèn)導(dǎo)火線至少應(yīng)有多長(zhǎng)?

　　11、一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖掘600m3的土方.在前兩天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任務(wù)。問(wèn)以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖掘多少土方?

　　12、某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車(chē)旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座客車(chē)，42座客車(chē)的租金為每輛320元，60座客車(chē)的租金為每輛460元。

　　(1)若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種客車(chē)各需多少錢(qián)?

　　(2)若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車(chē)8輛(可以坐不滿)，而且比單獨(dú)租用一種車(chē)輛節(jié)省租金，請(qǐng)選擇最節(jié)省的租車(chē)方案。

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