2019年中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)：實數(shù)

2019年中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)：實數(shù)

　　1、平方根

　　定義1：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記作，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)。即。

　　規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。

　　定義2：一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根。即如果x2=a，那么x叫做a的平方根。即。

　　定義3：求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。

　　正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根。

　　2、立方根

　　定義：一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根。即如果x3=a，那么x叫做a的立方根，記作。即。

　　求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。

　　正數(shù)的立方根是正數(shù);負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù);0的立方根是0。

　　3、無理數(shù)

　　無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù)。

　　4、實數(shù)

　　有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)。即實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)。

　　備注：最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是-1，絕對值最小的數(shù)是0。

　　有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合于實數(shù)。

　　5、實數(shù)的分類

　　分法一：

　　分法二：

　　6、實數(shù)的比較大小

　　有理數(shù)的比較大小的法則在實數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。

　　備注：遇到有理數(shù)和帶根號的無理數(shù)比較大小時，讓“數(shù)全部回到根號下”，再比較大小。

　　7、實數(shù)的運(yùn)算

　　在實數(shù)范圍內(nèi)，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方及開方運(yùn)算，而且有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然成立。實數(shù)范圍內(nèi)混合運(yùn)算的順序：①先乘方開方，再乘除，最后加減;②同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;③如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。

　　1、了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。

　　2、了解乘方與開方互為逆運(yùn)算，會用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)(對應(yīng)的負(fù)整數(shù))的立方根。

　　3、了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，能求實數(shù)的相反數(shù)與絕對值。

　　4、能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。

　　1、求一個數(shù)的算術(shù)平方根、平方根、立方根。

　　2、根據(jù)已知數(shù)的算術(shù)平方根(或立方根)求對應(yīng)的數(shù)的算術(shù)平方根(或立方根)。

　　3、實數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，判斷一個無理數(shù)的取值范圍，實數(shù)的比較大小。

　　4、實數(shù)的分類;求一個實數(shù)的相反數(shù)、絕對值。

　　5、實數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方及混合運(yùn)算(常與銳角三角函數(shù)值結(jié)合)。

　　1、9的算術(shù)平方根是 。

　　2、的算術(shù)平方根是( )

　　A、4 B、±4 C、2 D、±2

　　3、4的平方根是 。

　　4、-8的立方根是 。

　　5、數(shù)，，，，，中，無理數(shù)有( )個。

　　A、3 B、4 C、5 D、6

　　6、已知，那么≈( )

　　A、0.1732 B、1.732 C、17.32 D、173.2

　　7、的相反數(shù)是 ，絕對值是 。

　　8、的相反數(shù)是 ，絕對值是 ，倒數(shù)是 。

　　9、比較大�。�-3.14 。

　　10、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是( )

　　A、 B、- C、-3.2 D、-

　　11、估計的值( )

　　A、在3到4之間 B、在4到5之間 C、在5到6之間 D、在6到7之間

　　12、已知，則x= ，y= ，z= 。

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