2015廣州中考數(shù)學(xué)真題點(diǎn)評(píng):平穩(wěn)中見真章
一、總述:
俗話說(shuō)得好:“得數(shù)學(xué)者得中考”!2015年中考重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握程度,同時(shí)考查學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析能力、運(yùn)算能力、建模思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。今年是人教版新教材的第一年中考,與2014年中考試題相比,難度有所下降,但是靈活性要求更高。卓越教育·考試研究院·初中團(tuán)隊(duì)徐樹華主任指出:2015緊扣考綱,體現(xiàn)新課標(biāo)的理念,突出素質(zhì)立意,能力立意,關(guān)注學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀的同時(shí),注重考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能,同時(shí)加大解決實(shí)際問(wèn)題能力的考查力度。
二、試卷特點(diǎn):
試卷題型分為填空、選擇、解答題,在分值分布、題型特征上跟往年相似,考點(diǎn)方面近幾年解答題沒(méi)有考的知識(shí)點(diǎn),在今年都考到了。例如:應(yīng)用題的增長(zhǎng)率問(wèn)題、計(jì)算解答題的一元一次方程的求解,都是近幾年沒(méi)有考查到的,今年占21分。2015年試題能夠適應(yīng)不同層次的學(xué)生,沒(méi)有偏題、怪題,有利于學(xué)生展示真實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。
縱觀今年試題,在方程與不等式、圖形與證明、圖形變換三大知識(shí)板塊考查最多;而從各年級(jí)知識(shí)點(diǎn)的考查比例來(lái)看,九年級(jí)占73%,而七年級(jí)也占到26%。
(1)命題基調(diào):立足雙基注重能力
卓越教育·考試研究院·初中團(tuán)隊(duì)關(guān)宇恒主任指出,從命題趨勢(shì)與內(nèi)容來(lái)看,初一是基礎(chǔ)、初二是關(guān)鍵、初三是沖刺。通過(guò)今年的試題可以看出,對(duì)學(xué)生動(dòng)手能力有更高的要求。試卷中對(duì)函數(shù)、方程與不等式、圖形的變換、概念與統(tǒng)計(jì)等主干知識(shí)進(jìn)行了重點(diǎn)考查。
例如:幾何方面,考查的題目有:2、3、6、8、9、11、15、16、18、23、24,共計(jì)59分;
重點(diǎn)突出了三角形、四邊形,圓的知識(shí)的考查;
學(xué)習(xí)不是一蹴而就的事情,需要厚積三年,才能決勝初中。
(2)命題背景:緊貼生活時(shí)事,提煉于生活
試卷中21題考查一元二次方程實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題,以國(guó)家對(duì)教育重視程度,加強(qiáng)教育經(jīng)費(fèi)投入;2015年最為吸引大家眼球柴靜的《穹頂之下》,在試卷的12題以環(huán)境為背景來(lái)進(jìn)行體現(xiàn),讓關(guān)注環(huán)境衛(wèi)生從小做起。試卷中的24題考查了生活中常見的“箏形”,讓學(xué)生在熟悉的數(shù)學(xué)圖形中,去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美感,將數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活。
(3)命題特點(diǎn):壓軸題注重與高中知識(shí)的銜接
試卷注意初高中知識(shí)與方法的銜接,關(guān)注學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)、發(fā)展的能力,關(guān)注于數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。對(duì)高中階段學(xué)習(xí)所必備的代數(shù)基礎(chǔ)、函數(shù)的圖象與性質(zhì)、常見的數(shù)學(xué)思想(數(shù)形結(jié)合思想、待定系數(shù)法、整體思想、劃歸思想)尤為關(guān)注,如:25題考查到數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)的增減性、建模思想,待定系數(shù)法,分類討論思想,雖然有一定難度,但是只要學(xué)生平時(shí)有對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)合、建立方程及圖形變換的積累,基本能夠解決問(wèn)題。
三、2016年備考建議:
1、注重雙基教學(xué):在平時(shí)教學(xué)中要關(guān)注基礎(chǔ),同時(shí)讓學(xué)生著重于理解;
2、關(guān)注通法,注重學(xué)生動(dòng)手能力,試卷中對(duì)學(xué)生“作圖、讀圖、用圖的能力”有更高的要求。
3、重視數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng):從初一開始,注重能力培養(yǎng),多關(guān)注分類思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、整體代入思想等。
附表1:近三年考點(diǎn)分析對(duì)比
題型 |
題號(hào) |
2013考點(diǎn) |
2014考點(diǎn) |
2015考點(diǎn) |
分值 |
選擇題 |
1 |
數(shù)與式(數(shù)的大小比較) |
數(shù)與式(相反數(shù)) |
正負(fù)數(shù) |
3 |
2 |
空間與圖形(三視圖) |
圖形的變換(中心對(duì)稱圖形) |
旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱圖形 |
3 | |
3 |
圖形的變換(圖形的平移) |
三角函數(shù)(網(wǎng)格) |
切線的性質(zhì) |
3 | |
4 |
數(shù)與式(冪的運(yùn)算) |
數(shù)與式(整式的運(yùn)算) |
中位數(shù)、眾數(shù)、方差 |
3 | |
5 |
統(tǒng)計(jì)與概率(調(diào)查方式、條形統(tǒng)計(jì)圖) |
圓(圓與圓的位置關(guān)系) |
代數(shù)式的運(yùn)算 |
3 | |
6 |
方程與不等式(二元一次方程組) |
數(shù)與式(分式的計(jì)算) |
三視圖 |
3 | |
7 |
數(shù)與式(數(shù)軸、絕對(duì)值) |
統(tǒng)計(jì)與概率(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差) |
二元一次方程組 |
3 | |
8 |
方程與不等式(自變量取值范圍、一元一次不等式組) |
四邊形(正方形、菱形) |
平行四邊形的判定 |
3 | |
9 |
方程與不等式(一元一次不等式、根的判別式) |
函數(shù)(一次函數(shù)的增減性) |
圓的內(nèi)接正多邊形 |
3 | |
10 |
空間與圖形(菱形、勾股定理、三角函數(shù)) |
四邊形(正方形、全等、相似) |
一元二次方差根的情況及等腰三角形的性質(zhì) |
3 | |
填空題 |
11 |
空間與圖形(垂直平分線性質(zhì)) |
空間與圖形(三角形外角) |
平行線的基本性質(zhì) |
3 |
12 |
數(shù)與式(科學(xué)計(jì)數(shù)法) |
空間與圖形(角平分線的性質(zhì)) |
扇形統(tǒng)計(jì)圖 |
3 | |
13 |
數(shù)與式(分解因式) |
分式(分式有意義的條件) |
分解因式 |
3 | |
14 |
函數(shù)(一次函數(shù)的性質(zhì)) |
三視圖(圓錐的全面積) |
一次函數(shù) |
3 | |
15 |
圖形的變換(旋轉(zhuǎn)) |
命題、逆命題 |
線段垂直平分線、三角函數(shù) |
3 | |
16 |
空間與圖形(垂徑定理、勾股定理) |
一元二次方程(根與系數(shù)的關(guān)系、 二次函數(shù)的最值) |
勾股定理、三角形的中位線 |
3 | |
解答題 |
17 |
方程與不等式(一元二次方程) |
方程與不等式(解一元一次不等式) |
一元一次方程 |
9 |
18 |
空間與圖形(菱形性質(zhì)、勾股定理) |
四邊形(平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形) |
正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定 |
9 | |
19 |
數(shù)與式(分式的計(jì)算、因式分解) |
數(shù)與式(整式的化簡(jiǎn)、代數(shù)式求值) |
分式的運(yùn)算和解不等式組 |
10 | |
20 |
圖形的變換(翻折、平行四邊形性質(zhì)、全等三角形判定) |
統(tǒng)計(jì)與概率(頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖、概率) |
反比例函數(shù) |
10 | |
21 |
統(tǒng)計(jì)與概率(列舉法求概率) |
函數(shù)(一次函數(shù)、反比例函數(shù)) |
一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用、增長(zhǎng)率問(wèn)題 |
12 | |
22 |
空間與圖形(三角函數(shù)的應(yīng)用) |
方程(分式方程的應(yīng)用題) |
統(tǒng)計(jì)與概率 |
12 | |
23 |
函數(shù)(反比例函數(shù)的應(yīng)用) |
圓(尺規(guī)作圖、等腰三角形、三角函數(shù)) |
圓的基本概念、角平分線的尺規(guī)作圖 |
12 | |
24 |
空間與圖形(勾股定理逆定理、圓的切線的判定、三角形相似) |
函數(shù)(二次函數(shù)、平移、周長(zhǎng)的最小值) |
四點(diǎn)共圓、相似三角形、垂徑定理、菱形的基本性質(zhì) |
14 | |
25 |
函數(shù)綜合題(二次函數(shù)、一次函數(shù)) |
幾何綜合(梯形、軸對(duì)稱、相似、圓) |
二次函數(shù)解析式的求法、函數(shù)的增減性,拋物線的平移 |
14 | |
總分值 |
150分 |
附表2:2015年各模塊考核占比
附表3:2015年七、八、九年級(jí)知識(shí)考核占比:
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