中考名師指導(dǎo)：如何做好初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

　　問(wèn)：翟老師，目前初三數(shù)學(xué)新課已經(jīng)結(jié)束，這些知識(shí)在考試中的地位如何呢?

　　翟老師：初三的數(shù)學(xué)知識(shí)在初中所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中的地位與作用是不同的。其中，作為研究數(shù)學(xué)的對(duì)象學(xué)習(xí)的知識(shí)有：一元二次方程、圓、統(tǒng)計(jì)和概率;從 對(duì)平面幾何進(jìn)一步認(rèn)識(shí)的角度學(xué)習(xí)的有：旋轉(zhuǎn);作為完善工具性知識(shí)學(xué)習(xí)的有：根式、相似形、解直角三角形;作為知識(shí)介紹性學(xué)習(xí)的有：二次函數(shù)。正是由于我們 所學(xué)知識(shí)的要求和目的不同，與之相關(guān)聯(lián)的考試要求必然有一些差異。

　　如果從另一個(gè)角度看問(wèn)題，還可以有這樣的基本認(rèn)識(shí)：執(zhí)行新課程標(biāo)準(zhǔn)后，平面幾何知識(shí)中到四邊形為止的知識(shí)是作為定理學(xué)習(xí)的，也就是說(shuō)它們承擔(dān)著 研究幾何知識(shí)提供研究工具的作用;而相似形、圓、解直角三角形等是作為知識(shí)學(xué)習(xí)的，一般不能進(jìn)行進(jìn)一步的推理。代數(shù)知識(shí)整體要求下降，其中一元二次方程、 二次函數(shù)的要求有明確的界定。統(tǒng)計(jì)和概率是作為一種現(xiàn)代人必備的知識(shí)提高到較高的要求。

　　把這兩種認(rèn)識(shí)整合后，我們可以形成這樣的認(rèn)識(shí)，初三年級(jí)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)中，作為研究對(duì)象學(xué)習(xí)的知識(shí)必然是考試的重點(diǎn)(只是圓的知識(shí)使用受到了一 定的限制)，而工具性知識(shí)的考查，因其學(xué)習(xí)要求的原因，必然有所涉及，而作為要求提升的知識(shí)是必考的對(duì)象，二次函數(shù)作為初中代數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的最終章節(jié)也必然 有所涉及。如果我們換個(gè)角度看這些知識(shí)，也就是從進(jìn)一步學(xué)習(xí)的角度看的話，初三所學(xué)的知識(shí)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是高中學(xué)習(xí)必備的知識(shí)，因此，需要很好地學(xué)習(xí) 與落實(shí)。

　　問(wèn)：對(duì)于這些知識(shí)，如果有漏掉、沒(méi)學(xué)好的，現(xiàn)在應(yīng)該怎么補(bǔ)救呢?

　　翟老師：在初三所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)中，有些帶有明顯的特征，即操作性較強(qiáng)。這里所說(shuō)的操作性是指，通過(guò)一定的解題程序或者一定的操作模式就可以實(shí)現(xiàn)解題目的。從同學(xué)們的角度看這些問(wèn)題，就是進(jìn)行計(jì)算或者畫圖就可以解決的問(wèn)題。實(shí)際上，這些都存在一些假象。

　　我們可以通過(guò)一個(gè)實(shí)例說(shuō)明問(wèn)題。例如一元二次方程的知識(shí)，似乎能解方程，能求一些簡(jiǎn)單的含待定系數(shù)的問(wèn)題，就是學(xué)好的標(biāo)志。我們?cè)谇懊嬲f(shuō)過(guò)一元 二次方程是作為研究對(duì)象學(xué)習(xí)的，那么怎么體現(xiàn)這種認(rèn)識(shí)呢?不妨回憶學(xué)習(xí)的大致過(guò)程：先學(xué)習(xí)了定義，再學(xué)習(xí)了怎么解，其后學(xué)習(xí)了根的判定，最后學(xué)習(xí)了應(yīng)用問(wèn) 題。從表面看似乎也沒(méi)有什么研究的，實(shí)際上在學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程中有一條主線貫穿始終，即方程的各個(gè)系數(shù)在其中起的作用的研究與認(rèn)識(shí)，還存在一條線，那就是通 過(guò)學(xué)習(xí)體會(huì)方程的根的作用等。例如，方程的各個(gè)系數(shù)對(duì)是否有根起什么作用，方程的根需要不需要分類，怎么分類等等問(wèn)題都是需要研究的。

　　正是由于這種忽視對(duì)所學(xué)知識(shí)的本質(zhì)的理解和認(rèn)識(shí)，使同學(xué)們?cè)谑褂弥�識(shí)時(shí)缺乏使用的基本條件，只適合在模式較為明顯時(shí)解決問(wèn)題。所以說(shuō)，如果初三的知識(shí)需要查漏補(bǔ)缺的話，那么對(duì)知識(shí)的基本認(rèn)識(shí)和理解是最需要進(jìn)一步提高的，而減少模式化的訓(xùn)練是基本途徑。

　　問(wèn)：怎么判斷自己是否把知識(shí)掌握好了呢?

　　翟老師：如果學(xué)生們都認(rèn)為自己學(xué)習(xí)得很好了，能解決一些基本問(wèn)題了，那么不妨做一個(gè)簡(jiǎn)單的測(cè)試，而這種測(cè)試也是一種重要的學(xué)習(xí)方法。我們可以隨 意從代數(shù)或者幾何知識(shí)中抽取一個(gè)知識(shí)，你能否把初中所學(xué)的所有的代數(shù)知識(shí)或者幾何知識(shí)，以這個(gè)知識(shí)為出發(fā)點(diǎn)連接在一起，如果你能做這件事了，說(shuō)明你基本學(xué) 會(huì)了初中的知識(shí);如果你在連接的過(guò)程中存在缺位的現(xiàn)象，那么所缺的知識(shí)一定是你不十分理解的知識(shí)，需要你自己補(bǔ)上這個(gè)缺口。

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