中考名師訪談：初三數學怎樣復習才好

　　記者：翟老師，目前初三數學新課已經結束，這些知識在考試中的地位如何呢?

　　翟老師：初三的數學知識在初中所學數學知識中的地位與作用是不同的。其中，作為研究數學的對象學習的知識有：一元二次方程、圓、統(tǒng)計和概率;從對平面幾何進一步認識的角度學習的有：旋轉;作為完善工具性知識學習的有：根式、相似形、解直角三角形;作為知識介紹性學習的有：二次函數。正是由于我們所學知識的要求和目的不同，與之相關聯的考試要求必然有一些差異。

　　如果從另一個角度看問題，還可以有這樣的基本認識：執(zhí)行新課程標準后，平面幾何知識中到四邊形為止的知識是作為定理學習的，也就是說它們承擔著研究幾何知識提供研究工具的作用;而相似形、圓、解直角三角形等是作為知識學習的，一般不能進行進一步的推理。代數知識整體要求下降，其中一元二次方程、二次函數的要求有明確的界定。統(tǒng)計和概率是作為一種現代人必備的知識提高到較高的要求。

　　把這兩種認識整合后，我們可以形成這樣的認識，初三年級所學的數學知識中，作為研究對象學習的知識必然是考試的重點(只是圓的知識使用受到了一定的限制)，而工具性知識的考查，因其學習要求的原因，必然有所涉及，而作為要求提升的知識是必考的對象，二次函數作為初中代數知識學習的最終章節(jié)也必然有所涉及。如果我們換個角度看這些知識，也就是從進一步學習的角度看的話，初三所學的知識是數學的基礎知識，是高中學習必備的知識，因此，需要很好地學習與落實。

　　記者：對于這些知識，如果有漏掉、沒學好的，現在應該怎么補救呢?

　　翟老師：在初三所學的數學知識中，有些帶有明顯的特征，即操作性較強。這里所說的操作性是指，通過一定的解題程序或者一定的操作模式就可以實現解題目的。從同學們的角度看這些問題，就是進行計算或者畫圖就可以解決的問題。實際上，這些都存在一些假象。

　　我們可以通過一個實例說明問題。例如一元二次方程的知識，似乎能解方程，能求一些簡單的含待定系數的問題，就是學好的標志。我們在前面說過一元二次方程是作為研究對象學習的，那么怎么體現這種認識呢?不妨回憶學習的大致過程：先學習了定義，再學習了怎么解，其后學習了根的判定，最后學習了應用問題。從表面看似乎也沒有什么研究的，實際上在學習的整個過程中有一條主線貫穿始終，即方程的各個系數在其中起的作用的研究與認識，還存在一條線，那就是通過學習體會方程的根的作用等。例如，方程的各個系數對是否有根起什么作用，方程的根需要不需要分類，怎么分類等等問題都是需要研究的。

　　正是由于這種忽視對所學知識的本質的理解和認識，使同學們在使用知識時缺乏使用的基本條件，只適合在模式較為明顯時解決問題。所以說，如果初三的知識需要查漏補缺的話，那么對知識的基本認識和理解是最需要進一步提高的，而減少模式化的訓練是基本途徑。

　　記者：怎么判斷自己是否把知識掌握好了呢?

　　翟老師：如果學生們都認為自己學習得很好了，能解決一些基本問題了，那么不妨做一個簡單的測試，而這種測試也是一種重要的學習方法。我們可以隨意從代數或者幾何知識中抽取一個知識，你能否把初中所學的所有的代數知識或者幾何知識，以這個知識為出發(fā)點連接在一起，如果你能做這件事了，說明你基本學會了初中的知識;如果你在連接的過程中存在缺位的現象，那么所缺的知識一定是你不十分理解的知識，需要你自己補上這個缺口。