2010年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：實(shí)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算

　　★重點(diǎn)★ 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算

　　內(nèi)容提要

　　一、 重要概念

　　1。數(shù)的分類(lèi)及概念

　　數(shù)系表：

　　說(shuō)明：“分類(lèi)”的原則：1)相稱(chēng)(不重、不漏)

　　2)有標(biāo)準(zhǔn)

　　2。非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱(chēng)。(表為：x≥0)

　　常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)有：

　　性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。

　　3。倒數(shù)： ①定義及表示法

　�、谛再|(zhì)：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a1時(shí)，1/a1;D。積為1。

　　4。相反數(shù)： ①定義及表示法

　�、谛再|(zhì)：A.a≠0時(shí)，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C。和為0,商為-1。

　　5。數(shù)軸：①定義(“三要素”)

　�、谧饔茫篈。直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B。明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;C。建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　6。奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)—自然數(shù))

　　定義及表示：

　　奇數(shù)：2n-1

　　偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))

　　7。絕對(duì)值：①定義(兩種)：

　　代數(shù)定義：

　　幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

　�、讴│≥0,符號(hào)“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);④處理任何類(lèi)型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號(hào)。

　　二、 實(shí)數(shù)的運(yùn)算

　　1. 運(yùn)算法則(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)

　　2. 運(yùn)算定律(五個(gè)—加法交換律、結(jié)合律;[乘法對(duì)加法的分配律)

　　3. 運(yùn)算順序：A。高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;B。(同級(jí)運(yùn)算)從“左”到“右”(如5÷ 5);C。(有括號(hào)時(shí))由“小”到“中”到“大”。

　　三、 應(yīng)用舉例(略)

　　典型例題

　　1. 已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│=b-a。

　　2。已知：a-b=-2且ab0，(a≠0，b≠0)，判斷a、b的符號(hào)。